Слепенко Евгений Алексеевич. Оценка стабильности контакта колес автомобиля с опорной поверхностью

Короткий опис

Слепенко Евгений Алексеевич. Оценка стабильности контакта колес автомобиля с опорной поверхностью : Дис. ... канд. техн. наук : 05.05.03 : Братск, 2004 154 c. РГБ ОД, 61:04-5/3930

ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ
Слепенко, Евгений Алексеевич
1. Оценка стаБильности контакта колес аВтомоБиля
с опорной поверхностью
1.1. Российская государственная Библиотека
diss.rsl.ru 2003
Слепенко, Евгений Алексеевич
Оценка стабильности контакта колес автомобиля с опорной поверхностью [Электронный ресурс]: Дис. ... канд. техн.
наук : 0 5.05.03 -М.: РГБҐ 2003 (Из фондов
Российской Государственной Библиотеки)
Транспорт — Автодорожный транспорт — Автомобили — Плавность движения и колебания — Математическое моделирование. Колесные и гусеничные машины

Текст воспроизводится по экземпляру, находящемуся 6 фонде РГБ:
Слепенко, Евгений Алексеевич
Оценка стабильности контакта колес автомобиля с опорной по&ерзшостью
Братск 2 00 4
Российская государственная Библиотека, 20 03 год (электронный текст).
Ы; ОН-5~ 5930
Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Братский государственный технический университет"
На правах рукописи

ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ КОНТАКТА КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ С ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Специальность 05.05.03. - Колесные и гусеничные машины
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель доктор технических наук А.А.Енаев
Братск 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ 8
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ КОЛЕБАНИЙ
АВТОМОБИЛЯ 20
2.1. Колебательная система, эквивалентная автомобилю 22
2.2. Уравнения колебаний масс автомобиля 26
2.3. Начальные условия для расчета 56
2.4. Расчет входных и промежуточных параметров модели 57
2.5. Структурная схема расчета по математической модели 61
2.6. Теоретические исследования по математической модели и анализ результатов 63
3. ОБОРУДОВАНИЕ И АППАРАТУРА ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 79
3.1. Оборудование и аппаратура для исследования комплексной характеристики упругости подвески 79
3.2. Оборудование и аппаратура для динамических экспериментальных исследований 82
3.3. Устройство для измерения и регистрации вертикальных колебаний кузова относительно опорной поверхности 89
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 93
4.1. Экспериментальное определение колебательных параметров подвески., 93
4, L1. Методика оценки колебательных параметров подвески 93
4Л.2. Экспериментальное определение колебательных параметров подвески 100
4.3. Исследование колебаний при ходовых испытаниях автомобиля УАЗ-2206 107
4.3.2. Проверка адекватности разработанной математической модели 114
з
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 122
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 126
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Интерфейс программы для расчета колебаний
автомобиля 133
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Характеристики нормальной упругости подески
автомобиля УАЗ-06 144
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Результаты регистрации показаний датчиков и методика их обработки 149

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Безопасность движения автомобильного транспорта является одним из важнейших направлений дальнейшего совершенствования современного автомобиля. По данным ООН, ежегодно в автомобильных авари¬ях во всех странах погибает около 300 тысяч человек и около 10 миллионов по¬лучают телесные повреждения. Относительная опасность автомобиля превыша¬ет относительную опасность воздушного транспорта более чем в три раза, а же-лезнодорожного - в десять раз. На один миллиард пассажиро-километров на ав-томобильном транспорте приходится двадцать погибших, на воздушном - шесть, на железнодорожном - два. По данным пресс службы Главного управле¬ния ГИБДД МВД России за 2003 год на российских дорогах зафиксировано 204267 дорожно-транспортных прошествий в результате которых погибло 35602 человека, что на 7.1% больше чем в 2002 году.
В отличие от многих других машин массового производства, автомобиль¬ные транспортные средства подвергаются изменчивым и неожиданным внеш¬ним воздействиям при эксплуатации. Поэтому безопасность автомобиля оцени¬вается целым рядом его эксплуатационных свойств, а именно тормозными свойствами, управляемостью, устойчивостью и плавностью хода. Среди этих свойств плавность хода занимает особое место. Это объясняется существенным влиянием колебаний кузова и колес, возникающих при движении по неровным дорогам, на тормозные свойства, управляемость и устойчивость.
Несмотря на то, что современная теория колебаний автомобиля глубоко разработана, следует отметить, что она рассматривает движение автомобиля с сохранением контакта колес с дорогой. Но практическая эксплуатация показы¬вает, что при движении по неровной дороге часто происходит отрыв колес от опорной поверхности, приводящий к изменению внешней механики автомо¬бильных колес, появлению значительных инерционных сил, потере сцепления колес с дорогой и, как следствие, потере устойчивости, управляемости, значи¬тельному снижению тормозных свойств. Для эффективного предупреждения таких процессов и необходимы исследования причин их возникновения, влияющих факторов, и, как следствие, определение способов их предупрежде¬ния или ограничения.
Объект исследования - сложный физический процесс колебаний подрес-соренных и неподрессоренных масс при равномерном движении и экстренном торможении на неровной дороге с отрывом колес от опорной поверхности.
Предмет исследования - особенности колебаний автомобиля при равно-мерном движении и экстренном торможении на неровной дороге с отрывом ко¬лес от опорной поверхности.
Цель работы - повышение устойчивости и плавности хода автомобиля за счет уточнения методов расчета колебаний путем учета стабильности контакта колес с опорной поверхностью. .
Методика исследований включает;
1) математическое моделирование колебаний автотранспортного средства с учетом вертикальных, продольных и крутильных колебаний;
2) теоретические исследования по математической модели объемной ко-лебательной системы, эквивалентной автотранспортному средству;
3) экспериментальное определение работы подвески в условиях сложного нагружения — вертикальной, продольной силами и крутящим моментом;
4) экспериментальные исследования колебаний подрессоренных и непод-рессоренных масс автотранспортных средств при равномерном движении и экс-тренном торможении на неровной дороге с отрывом колес от дороги.
Научную новизну работы составляют:
1) математическая модель колебаний, позволяющая учитывать отрыв ко¬лес автомобиля от дороги при равномерном движении и экстренном торможе¬нии на неровной дороге;
2) методика экспериментального определения коэффициента нормальной жесткости подвески при одновременной вертикальной, продольной и крутиль¬ной деформации;
3) закономерности изменения нормальной жесткости подвески от верти-кальной, продольной и крутильной деформации.
Практическая значимость. Результаты исследований расширяют теорию колебаний автомобиля и могут быть использованы при проектировании автомо¬биля и его подвески, а также при полигонных испытаниях; в частности, при оп¬ределении коэффициента нормальной жесткости при одновременной верти¬кальной, продольной и крутильной деформации подвески, при оценке влияния основных колебательных параметров подвески автомобиля на стабильность контакта колес с опорной поверхностью; при выявлении параметров процесса торможения автомобиля и оценке стабильности контакта колес с опорной по¬верхностью.
Оборудование, разработанное и созданное на кафедре «Автомобильный транспорт» Братского государственного технического университета в процессе разработки темы диссертации, используется для повышения уровня творческой подготовки молодых специалистов.
Реализация результатов работы.
Разработанная методика оценки стабильности контакта колес с дорогой применена в уточнении методики оценки реакции масс автомобиля на единич¬ное возмущение, аттестованной и используемой в НИИ-21 и НИЦИАМТ.
Разработанная модель колебаний с учетом отрыва колес от дороги ис-пользуется для уточнения разработанной Енаевым А.А. модели аварийной си¬туации при экстренном торможений, используемой для экспертизы дорожно¬транспортных происшествий в Братском районе Иркутской области.
Разработанные математическая модель колебаний автомобиля с учетом отрыва колес от опорной поверхности и методика экспериментального опреде¬ления коэффициента нормальной жесткости в зависимости от вертикальной, продольной и крутильной деформации подвески внедрены в учебный процесс при подготовке инженеров по специальности “Автомобили и автомобильное хо¬зяйство” в Братском государственном техническом университете.
Апробация работы. Результаты работы доложены на:
- международной конференции «Проблемы механики современных ма-шин» в г. Улан-Удэ в 2000 г;
- XX, XXI, XXII и XXIII (1999...2004 гг.) научно-технических конферен-циях Братского государственного технического университета;
- на кафедре “Автомобильный транспорт” Братского государственного технического университета (1998.. .2004 гг.);
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 10 пе¬чатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, ре-зультатов и выводов, списка литературы и 3 приложений; изложена на 131 ста¬нице основного текста и содержит 3 таблицы и 50 рисунков.
Глубокую благодарность автор выражает заведующему кафедрой “Авто-мобильный транспорт” Братского государственного технического университета, доктору технических наук Александру Андреевичу Енаеву за научное руково¬дство, а так же заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору техниче¬ских наук, профессору Яценко Н.Н. за постоянную поддержку и внимание.
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ
В современной науке исследование реальных динамических систем сво¬дится к изучению математических моделей, совершенствование и развитие ко¬торых определяется анализом экспериментальных и теоретических результатов при их сопоставлении.
Математическое моделирование в последнее время стало неотъемлемой частью исследования большинства сложных технических систем и физических процессов.
Математическая модель позволяет изучить основные закономерности и особенности исследуемого процесса, не проводя, порой достаточно сложных, а иногда и трудновыполнимых экспериментальных исследований.
Распространение получили различные методы математического модели-рования, использующие аппарат дифференциальных уравнений, в том числе уравнений математической физики, методы теории игр и теории автоматов, ма-тематической статистики и теории вероятностей.
Математическая модель описывает некоторую совокупность процессов,
г*
сопутствующих работе (функционированию или поведению) системы и прояв-ляющихся в виде изменений состояний или режимов этой системы; соответст¬венно режим — это состояние системы, определяющееся множеством различ¬ных процессов и зависящее от собственных параметров системы и параметров возмущающих воздействий. Различают установившиеся и переходные режимы системы
Изменения данного состояния или режима системы, происходящие и во времени, и в пространстве, характеризуются некоторыми показателями, кото¬рые называются текущими переменными или обобщенными координатами. При этом под процессом понимается закономерное последовательное измене¬ние относительно самостоятельной группы параметров режима, называемой параметрами процесса. Совокупность процессов реализуется в системе, со¬стоящей из элементов и характеризуемой параметрами системы (параметрами элементов системы и параметрами связей между ними).
При исследовании механических явлений параметрами процессов явля¬ются силы, скорости, ускорения, а параметрами системы — массы тел, коэффи¬циенты трения, вязкости жидкостей и т. п.
Первоначально, в процессе создания, модель выполняет преимущественно отображающие функции — отражает определенную часть свойств оригинала. Далее, при проведении исследований, модель преимущественно реализует функции, имеющие в некотором смысле прогностический характер—функции «предсказания» по результатам моделирования особенностей поведения ориги¬нала в ситуациях иных, нежели те, на основании которых строилась модель. При этом сведения, полученные посредством моделирования, объективно пред¬ставляют собой сведения о свойствах самой модели, которая теперь уже являет¬ся самостоятельным объектом исследования. Эти сведения далее должны быть «перенесены» на оригинал с целью предсказания его свойств или характеристик на основе определенных правил перехода от параметров, характеризующих мо¬дель, к параметрам, характеризующим оригинал, т. е. правил установления вза¬имнооднозначного соответствия между оригиналом и моделью. При разработке таких правил и способов их реализации понятия оригинала и модели рас¬сматриваются в органическом единстве; это и обусловливает необходимость конкретизации понятия модели в соотнесении с адекватной физической реали¬зацией — оригиналом.
Современная теория автомобиля рассматривает движение автомобиля, как по ровным, так и по неровным дорогам, когда кинематические и силовые пара¬метры, характеризующие движение автомобиля, изменяются незначительно. При этом за пределами рассмотрения остаются такие режимы, как движение ав¬томобиля в режиме экстренного торможения с блокировкой колес, когда нару¬шается кинематика движения колес (сак=0) и всего автомобиля вследствие зна¬чительного "клевка" и перераспределения масс автомобиля, движение автомо-
биля с отрывом колес от дороги (Rz=0), движение автомобиля через "импульс¬ные” или пороговые неровности, когда динамические нагрузки на колеса и агре¬гаты автомобиля значительно превышают допустимые, движение автомобиля на повороте со значительным креном. .
Проблеме колебаний и взаимодействия колес транспортных средств с опорной поверхностью посвящены исследования Балабина И.В., Бахмутова С.В., Бочарова Н.Ф., Булгакова Н.А., Волошина ЮЛ, Григоряна Г.П., Гридасо¬ва Г.Г., Гродского Г.Д., Дербаримдикера А.Д., Енаева А.А., Жигарева В.П., Жу¬кова А.В., Иванова В.В., Илларионова В.А., Карунина А.Л., Катанаева Н.Т., Кленникова Е.В., Кнороза В.И., Колесникова К.С., Кошарного Н.Ф., Ксеневи- чаИ.П., Кутенева В.Ф., Левина М.А., Пархиловского И.Г., Певзнера Я.М., Пет¬рова В.А., Петрушова В.А., Пирковского Ю.В., Платонова В.Ф., Плетнева А.Е., Полунгяна А.А., Прутчикова O.K., Пчелина И.К., Ротенберга Р.В., Савочкина В.А., Силаева А.А., Фуфаева Н.А., Хачатурова А.А., Чудакова Е.А., Яценко
Н.Н. и других.
Следует отметить, что созданная теория качения колеса предусматривает движение без отрыва колес от опорной поверхности. Опыт же эксплуатации ав-томобилей, особенно на неровных дорогах показывает, что при движении авто-мобиля по неровным дорогам, часто сопровождается отрывом колес от опорной поверхности, приводящим к значительному ухудшению ряда эксплуатационных свойств.
Одним из первых в теории колебаний автомобиля учитывал возможность отрыва колес от опорной поверхности, а так же наличие ограничителей хода подвески авторы Пчелин И.Г. и Хачатуров А.А. в работе [52] при исследовании воздействия автомобиля на дорожную поверхность.
В 1934 году профессор Гродский Г.Д. в работе "Рациональный расчет подрессоривания повозки” [16] рассматривал "отделение нижнего среза рессоры от колесной оси" при этом он отмечал, что "общий центр тяжести кузова (с его грузом) и рессоры должен, конечно, при этом двигаться по параболе, так как
сила взаимного надавливания между кузовом и рессорой, будучи "внутренней” для этой системы, не может влиять на движение общего центра масс последней, а ничтожность веса рессоры приводит к заключению, что и центр масс самих кузова и груза повозки будет двигаться почти по точно такой же параболе (ибо ускорения, скорости и перемещения, относительно траектории общего центра масс, у кузова с его грузом и у рессоры обратно пропорциональными их весам".
В работе [35] автор Каспшик Т.М. рассматривает колебания грузового ав-томобиля для различных нелинейных характеристик подвески и с учетом воз-можности отрыва колес от опорной поверхности. Качество подвески определя¬ется автором на основании трех критериев: а) характеристики плавности хода автомобиля, показывающей, при каких высотах и условных частотах дорожных неровностей максимальные значения ускорений кузова превысят значение, рав¬ное 0.6g б) характеристики "пробоя" рессор, показывающей, при каких высотах и условных частотах дорожных неровностей наступает "пробой" рессор; в) ха-рактеристики отрыва колес от дороги, показывающей, при каких высотах и ус¬ловных частотах дорожных неровностей происходит отрыв колес от дороги. На основании этих критериев даются рекомендации по выбору параметров подвес¬ки. Исследования проводились для значения коэффициента распределения под-рессоренных масс е= 1,0, при одиночных и периодических неровностях сину-соидальной формы. Автором так же предлагается моделировать процесс коле¬баний автомобиля с учетом отрыва колес от опорной поверхности по двум вет¬вям: при отсутствии отрыва по известной системе дифференциальных уравне¬ний, а при отрыве колес от дороги по той же системе, но с заменой выражения
2С
—**-(£-я)
т
постоянной величинои

(м
gз
—+1 т

что означает прекращение действия силы упругости шин и действие только си- 
лы веса системы.
В работе [19] авторы Григорян Г.П., Жигарев В.П. и Хачатуров А.А. ис¬следуют влияние учета возможности отрыва колес от опорной поверхности и наличия ограничителей хода рессор на колебания автомобиля. Эти два фактора авторы предлагают учитывать с помощью нелинейных упругих характеристик подвески и шин. Приводятся следующие результаты исследований:
Вероятность вступления в работу ограничителей хода подвески зависит как от параметров подвески, так и от высоты и условной частоты дорожных не¬ровностей. Ограничители хода подвески вступают в работу в основном при движении по периодическим неровностям. Учет ограничителей хода подвески увеличивает ускорения кузова автомобиля во всех зонах амплитудно-частотной характеристики, а в зоне высокочастотного резонанса увеличение достигает 1,5¬2 раза.
Отрыв колес от опорной поверхности, как при единичных, так и при пе-риодических неровностях происходит в основном в зоне высокочастотного ре¬зонанса. При больших значениях высоты неровности (Л > 0,14м) промежуток отрыва колес от опорной поверхности может достигать очень большого значе¬ния, происходит значительная потеря контакта колес с дорогой.
Отрыв колес от опорной поверхности очень сильно сказывается на плав¬ности хода автомобиля. Значения ускорений при этом резко уменьшаются (в 2 - 3 раза), максимальные перемещения кузова и осей автомобиля так же умень¬шаются, нулевые линии колебаний масс автомобиля смещаются вверх.
Авторы делают заключение, что отрыв колес от опорной поверхности и наличие ограничителей хода подвески существенным образом сказываются на плавности хода автомобиля, поэтому эти два фактора должны быть учтены при исследованиях колебаний автомобиля.
В работах [70, 71] авторы Беленький Ю.Б., Петрович А.И., Имашева Н.П., Фурунжиев Р.И. и Ломако Д.М. исследуют колебания автопоезда. Составлена система из четырех дифференциальных уравнений второго порядка. Система уравнений решалась численным методом в предположении, что автомобиль пе¬реезжает последовательно всеми осями через одиночное препятствие синусои¬дальной формы, причем предложено выполнять ещё дополнительное условие, вызванное тем, что при отрыве колес от дороги меняется силовое взаимодейст¬вие между колесами и дорогой. Авторы исходят из предположения, что с мо¬мента отрыва колеса от опорной поверхности, до момента соприкосновения ко¬лес и дороги на колесо действует по направлению вниз, сила, равная по значе¬нию нагрузке на колесо в положении равновесия. Это было осуществлено вве¬дением переменной жесткости шин во время отрыва колес.
Авторы указывают так же на то, что отрыв колес от опорной поверхности влияет на способность автомобиля "держать" дорогу, то есть управляемость и устойчивость автомобиля.
Предложены следующие критерии для оценки качества подвески:
хтах - величина максимальных положительных ускорений;
г- время нахождения колеса в полете (время отрыва);
Б}КБ2 — запасы динамических ходов подвески на сжатии и отбое.
В диссертационной работе Григоряна Г.П. [1В] рассматриваются колеба¬ния систем "автомобиль” и "автомобиль - пассажир" в которых учитывается возможность отрыва колес от опорной поверхности и наличие ограничителей хода подвески. Эти два фактора автор предлагает учитывать за счет нелинейно¬сти характеристик подвески и шин, которые учитывают, что при отрыве колес вертикальная реакция опорной поверхности неограниченно уменьшается, а при "пробое" подвески неограниченно возрастает. Исследования показали, что от¬рыв колес от опорной поверхности как в случае единичных, так и в случае пе¬риодических неровностей, в основном происходит в зоне высокочастотного ре¬зонанса. Причем интервал условных частот дорожных неровностей, в котором происходит отрыв, расширяется с увеличением высоты неровностей.
Ограничители хода подвески, в основном вступают в работу в узком диа¬пазоне низкочастотной резонансной зоны и в большом диапазоне высокочас¬тотной и зарезонансной зон.
При учете отрыва колес от опорной поверхности уменьшаются ускорения кузова, что особенно заметно при периодическом возбуждении. В случае пе¬риодического возбуждения в высокочастотной и зарезонансной зонах ускорения кузова уменьшаются в 1,5...2,5 раза. Такое резкое уменьшение ускорений кузо¬ва автор объясняет тем, что при учете отрыва колес от опорной поверхности, обе оси автомобиля практически не раскачиваются, так как при каждом размахе колебаний происходит отрыв колес. В случае одиночной неровности учет отры¬ва колес от опорной поверхности значительно уменьшает максимальные пере¬мещения кузова. С увеличением высоты неровностей автор отмечает увеличе¬ние промежутка времени, при котором колесо находится в отрыве от дороги (в полете).
В работе [41] Мельников А.А в результате исследований на моделирую¬щей машине установил, что проезд неровности высотой более 1 см в зоне высо¬кочастотного резонанса может сопровождаться отрывом колес от опорной по¬верхности.
Рзаев А.Р. в работе [54] исследовал проезд колесом одиночной неровности треугольной, сферической и прямоугольной формы. Автор экспериментально определил, что при проезде неровности вертикальная динамическая реакция достигает своего наибольшего значения на участке въезда на неровность. На участке съезда, если не происходит отрыва колес от опорной поверхности, го¬ризонтальная реакция меняет свой знак, при отрыве же обе реакции обращаются в нуль.
Наглядное представление о качественной характеристике экстремальной части процесса качения автомобильного колеса по неровной дороге дают ре¬зультаты, опубликованные в работе Марголиса С.Я [40]. В этой работе в качест¬ве показателя стабильности контакта колеса с поверхностью дороги принята ве¬личина
к'= і
L ’
где L - протяженность участка, на котором производились наблюдения;
Alyt - протяженность участков, на которых контакт шины с опорной поверх¬ностью утрачен (в пределах участка наблюдения).
Использованный показатель суммарно выражает долю или часть мерного участка, на котором контакт шины с дорогой сохраняется.
Приведенные результаты экспериментов показывают, что даже для легко¬вых автомобилей при скорости 80 км/ч на дороге с неровностями, часто встре¬чающимися при асфальтобетонном покрытии, значение к*=0,65 ... 0,7. Это оз¬начает, что около трети пути автомобиль проезжает по неровной дороге без ка¬кого либо контакта шин с опорной поверхностью.
В работе [72] авторы Яценко Н.Н. и Енаев А.А. рассматривают колебания автомобиля при торможении. Авторы указывают, что в рассматриваемых про¬цессах существенную роль играют малоизученные изменения параметров и свя¬зи между воздействиями дороги на автомобильные колеса с пневматической шиной. Это, прежде всего, относится к параметрам упругости и демпфирования шин при одновременном приложении нормальной и тангенциальной нагрузок.
В диссертационной работе Енаева А.А. [24] выявлено, что колебательная система эквивалентная автомобилю, после включения тормозов чувствительнее к внешним воздействиям, чем система, эквивалентная поступательно движуще¬муся автомобилю на расторможенных колесах. Это повышение чувствительно¬сти проявляется в увеличении максимальных амплитуд колебаний и вертикаль¬ных ускорений масс, появление дополнительных, по сравнению с незатормо¬женным автомобилем, новых резонансных режимов.
Обнаружены ранее не рассматривающиеся колебания и вибрации массы, сосредоточенной на оси заторможенного (заблокированного) колеса при пере¬менном тангенциальном воздействии в контакте колеса с другой, интенсивность которых может быть высокой, особенно в резонансном режиме. Выполненные исследования показывают физическую природу такого явления и пути соответ¬ствующей виброзащиты.
Экспериментально обнаружены и математически описаны возникающие колебания масс сосредоточенных на шинах движущихся заторможенных (за-блокированных) колес.
Разработана теоретическая модель аварийной ситуации при торможении автомобиля на неровной дороге, определяемая статистической оценкой предела скорости, предотвращающей столкновение или наезд автомобиля на препятст¬вие или пешехода.
В работе [36] Колесников B.C. рассматривает физическую картину не-управляемого движения автотранспортного средства в процессе экстренного торможения. Автор указывает, что при исследовании движения автомобиля при экстренном торможении, его следует рассматривать как колебательную систе¬му, совершающую сложное движение. Причем характер колебаний будет опре¬деляться как инерционными силами, зависящими от массы автомобиля, так и диссипативными силами, обусловленными свойствами упругих и демпфирую¬щих элементов подвески, а так же скоростью автомобиля, профилем пути, раз¬мером колеи и характеристиками шины. Автор рассматривает экстренное тор¬можение автомобиля, как процесс, связанный с потерей устойчивости и управ¬ляемости автомобиля. При экстренном торможении с блокировкой всех колес имеет место неуправляемое движение автомобиля с замедлением в общем слу¬чае по криволинейной траектории под действием первоначального импульса неравномерно нарастающих тормозных сил,
В работе [17] Гредескул А.Б. указывает, что при торможении автомобиля, когда тормозная сила достигает предельного значения по сцеплению, площадь зоны контакта с относительно неподвижными элементами шины становится равной нулю. Возникает общее проскальзывание элементов шины относительно дороги в направлении движения оси колеса. Этот момент автор предлагает при¬нимать за начало блокирования колеса. Рассмотренный в работе характер про¬цесса позволят автору сделать вывод. Что переход к полному скольжению эле¬ментов шины в площадке контакта не является резким качественным изменени¬ем процесса. Ему предшествует постепенно увеличивающееся проскальзывание элементов шины в задней части площадки контакта. В связи с этим, при пере¬ходе к полному проскальзыванию, коэффициент сцепления не может резко па¬дать в результате перехода от сцепления к скольжению, как это рассматрива¬лось во многих работах. Автор рассматривает процесс блокирования колеса, как на ровной, так и на неровной поверхности.
Иванов В.В. в работе [30] исследует процесс экстренного торможения ав-томобиля, оснащенного антиблокировочной системой (АБС). Автор указывает, что процесс экстренного торможения автомобиля с АБС существенно отличает¬ся от экстренного торможения автомобиля с традиционной тормозной систе¬мой, так как автомобиль с АБС не срывается в неуправляемый юз.
Работа Булгакова Н.А, [11] направлена на исследование взаимодействия автомобиля с дорогой в процессе торможения. В работе рассматриваются ос¬новные закономерности взаимодействия затормаживаемого колеса с твердой опорной поверхностью при постоянной и переменной скорости его оси, дается теоретический анализ статической стадии процесса торможения автомобиля при изменяющемся коэффициенте сцепления.
Работа [62] посвящена исследованию процесса буксования автомобиль¬ных шин, В этой работе автор - Сирота В.И. установил следующие элементы буксования: частичное буксование, буксование, полное буксование. В качестве основного показателя, характеризующего влияние процесса буксования на про¬изводительность автомобиля, принята мощность, теряемая при буксовании. По¬лучены количественные показатели процесса буксования для реальных условий эксплуатации по таким поверхностям, как цементобетон, асфальт и т.д. Расчеты показали, что величина мощности буксования составляет 8-15% от эффектив¬ной мощности двигателя автомобиля. В процессе проведения эксперименталь¬ных исследований процесса буксования при взаимодействии автомобиля с же¬сткой опорной поверхностью, покрытой слоем воды, автором было установле¬но, что при скорости движения автомобиля свыше 70-80км/ч наблюдается явле¬ние аквапланирования.
В работе [1] автор Агейкин Я.С. указывает, что основными факторами, определяющими взаимодействие колес с опорной поверхностью, является сте¬пень использования сцепления колес с грунтом и затраты мощности на движе¬
ние. Автор указывает, что при передаче крутящего момента в пятне контакта колеса с опорной поверхностью всегда имеется некоторое буксование, вследст¬вие упругой деформации шины и опорной поверхности. Наибольшая величина передаваемого крутящего момента достигается при буксовании (называемом критическим) порядка 10-30%, то есть коэффициент сцепления колеса с опор¬ной поверхностью зависит от величины буксования, имея максимум в указан¬ной зоне. Автор предлагает достигать повышения проходимости автомобиля с межколесным дифференциалом во внедорожных условиях, приложением тор¬мозного момента к ведущему буксующему колесу. Автор так же указывает, что на потери мощности и сцепление колес с опорной поверхностью существенное влияние оказывает подвеска, от которой зависит характер изменения нормаль¬ных сил в контакте колеса с дорогой.
В работах [4В, 49, 68] авторы Петрушов В.А., Чекменов С.А. и Чистов М.П. отмечают, что буксование ведущих колес автомобиля оказывает сущест¬венное влияние на сопротивление качению колес по дороге. Так, мощность со¬противления качению возрастает в параболической зависимости от буксования колеса, при этом самым оптимальным является режим свободного качения, ко¬гда колесо движется под воздействием крутящего момента, равного моменту сопротивления качению.
Большое внимание исследованию взаимодействия колеса с опорной по-верхностью уделено и в такой области, как проектирование аэродромных по¬крытий и шасси воздушных судов.
Здесь необходимо отметить работы Ермолаева Н.Н. [25, 26, 27]. В работе [27] отмечено, что решение задачи о взаимодействии колес самолета с поверх¬ностью аэродрома в значительной мере сводится к исследованию процесса со¬ударения массы самолета, подвешенной на линейно-упругих пневматиках, с грунтом. Наиболее важным, с точки зрения автора, является рассмотрение слу¬чая соударения, сопровождающегося погашением системой "пневматики - грунт" начальной вертикальной скорости центра масс самолета. Указанный случай по своему физическому содержанию является основополагающим для исследования контактных задач, связанных с переездом колесами самолета или
автомобиля различного рода неровностей.
Исследованием динамического взаимодействия шасси самолета с очень неровными и грунтовыми покрытиями занимался Макаревский А.И. [39]. Рас¬сматривая отдельные неровности грунтового летного поля, он определил, что динамические нагрузки на шасси самолетов могут превышать статические в 3,5 раза,
Татаринов В.В. исследовал динамическое взаимодействие жестких аэро¬дромных покрытий и самолета [63, 64, 65]. Им предложена схема определения спектральных плотностей возмущающего воздействия покрытий аэродромов, разработаны математические модели самолетов.
Немецкий исследователь доктор - инженер М.Мичке в работе [73] пока¬зывает, что при торможении автомобиля на неровной дороге возникают не только колебания, возбуждаемые неровностями дороги и перераспределением нагрузки на переднюю и заднюю оси автомобиля, но и вынужденные крутиль¬ные колебания неподрессоренной массы. При этом наблюдается S-образный из¬гиб рессор. Эти колебания становятся возможными при блокировке колес из-за крутильной эластичности подвески, и возбуждаются моментом продольной си¬лы, эквивалентной тормозной силе, приложенной к плечу, равному радиусу ко¬леса. Разработана математическая модель для уточнения механизма этих коле¬баний. Исследования М.Мичке показали, что появлению крутильных колеба¬ний способствует крепление амортизаторов непосредственно на оси колеса. До¬казано, что крутильные колебания неподрессоренной массы приводят к колеба¬ниям тормозной силы, а также оказывают существенное влияние на вертикаль¬ные колебания масс автомобиля. Гашение таких колебаний М.Мичке предлагает осуществлять посредством попарного расположения амортизаторов спереди и сзади оси колеса.
В работе [74] М.Мичке рассматривает различные источники возбуждения колебаний масс автомобиля, методы оценки колебаний и комфорта пассажиров, а так же принципы проектирования активных подвесок.
Автор разделяет следующие виды возбуждения колебаний масс автомо¬биля:
Во первых это микропрофиль дороги, описываемый автором в виде спек¬тральной плотности неровностей в зависимости от частоты возбуждения. Автор подчеркивает, что необходимо рассматривать два самостоятельных спектра возбуждения для левого и правого бортов автомобиля. Автор предлагает пять градаций субъективной оценки неровности дороги и связывает их с математи¬ческой оценкой, "очень хорошо" соответствует среднему показателю спек¬тральной плотности равным Фк(П0) = 1см3, "очень плохо" - среднему показа¬телю спектральной плотности 0h(Oo) = 256см3 при частоте возбуждения Од - 1м~1
Во вторых - колебания возникают при совпадении частоты воздействия от опорной поверхности и частоты колебаний двигателя. Автор показывает, что при скорости около 120 км/ч наступает резонанс, который ощущают передние пассажиры.
В третьих в связи с изменением силы тяги на ведущих колеса возникают продольные колебания, эти колебания автор называет толчками.
Следует признать, что все авторы, исследующие взаимодействие колес автомобиля с опорной поверхностью и учитывающие в своих работах возмож¬ность отрыва колес от опорной поверхности, не предлагают способа оценки стабильности контакта в тех или иных эксплуатационных состояниях автомоби¬ля.
Учитывая, что отрыв колес от опорной поверхности чрезвычайно опасен в эксплуатации, разработка теории, метода расчета и оценки отрыва колес от до¬роги позволит значительно реалистичнее вести проектные расчеты подрессори- вания автомобиля, развить методы испытаний автомобилей.
На основе обзора исследований по теме диссертации сформулированы следуюие частные задачи:
1. Разработать теоретическую модель колебаний автомобиля с отрывом колес от опорной поверхности и с учетом колебаний в вертикальной, продоль¬ной и поперечной плоскостях, а так же крутильных колебаний неподрессорен- ных масс. При разработке модели сохранить функциональные схемы подрессо- ривания, используемые в теории плавности хода и подвески автомобиля.
2. Отработать способы решения математической модели в наглядной форме показывающие особенности колебаний автомобиля с отрывом колес от опорной поверхности в отличие от колебаний без отрыва колес при равномер¬ном движении и экстренном торможении на неровной дороге.
3. Используя современную вычислительную технику и инженерные ме¬тоды расчета, рассчитать и построить колебательные процессы, характеризую¬щие движение автомобиля с отрывом колес от опорной поверхности и опреде¬ляющие отличия от процесса колебаний без отрыва колес.
4. Разработать, изготовить и использовать экспериментальное оборудо¬вание для исследований.
5. Провести экспериментальные исследо

Список літератури

В результате выполнения диссертационной работы решены поставленные задачи, а последовательно выполненные исследования можно обобщить в сле¬дующих положениях и выводах.
1, Разработана математическая модель колебаний автомобиля, позволяю-щая определить вертикальные и продольные перемещения и ускорения подрес-соренных и неподрессоренных масс, а так же крутильные колебания неподрес- соренных масс, оценивать стабильность контакта колес с опорной поверхно¬стью посредством расчета доли пути отрыва колес от дороги по отношению к общему пути движения автомобиля как при равномерном движении автомоби¬ля, так и при экстренном торможении автомобиля на ровной и неровной доро¬гах.
2. Исследования стабильности контакта колес автомобиля УАЗ-2206 с до-рогой при равномерном движении и экстренном торможении по разработанной математической модели позволили выявить следующие закономерности:
- наибольшая доля пути отрыва колес от опорной поверхности составила 40% от общего пути движения при движении по гармоническим синусоидаль¬ным неровностям высотой 20 см и длиной волны 1м;
- максимум доли пути отрыва колес от дороги достигается при скорости равномерного движения Va=9 км/ч и Va—56 км/ч, соответствующей частотам возмущающего воздействия 2,5 Гц и 14Гц;
- при увеличении высоты неровностей дороги увеличивается и доля пу¬ти, пройденного автомобилем без контакта колес с опорной поверхностью, так, при увеличении высоты на 50% (с 10 см до 15 см) доля пути отрыва увеличива¬ется на 37.„40% (с 0,4 до 0,55);
- при увеличении подрессоренной массы автомобиля доля пути отрыва колес от дороги при движении по неровностям высотой 5 см и длиной 1 м уменьшается например, при увеличении массы на 40% (с 1800кг до 2520 кг) до¬ля пути отрыва уменьшается на 40.. .41% (с 0,27 до 0,16);
- изменение неподрессоренной массы практически не оказывает влияния на изменение доли пути отрыва;
- повышение неупругого сопротивления подвески и шин позволяет уменьшить долго пути отрыва колес от опорной поверхности, причем в большей степени на отрыв влияет неупругое сопротивление шин, так при увеличении не-упругого сопротивления подвески на 100% (с 4000 кг/с до 8000 кг/с) доля пути отрыва уменьшается на 17% (с 0,30 до 0,25), а при увеличении неупругого со-противления шин на 100% (с 2000 кг/с до 4000 кг/с) доля пути отрыва уменьша¬ется на 30% (с 0,30 до 0,21);
- увеличение жесткости шин вызывает увеличение и доли отрыва колес от опорной поверхности, так увеличение жесткости шин на 60% (с 300 кН/м до 500 кН/м) приводит к тому, что доля пути отрыва увеличивается на 350% (с 0,1 до 0,35);
- при экстренном торможении за счет инерционного перераспределения нагрузки доля пути отрыва колес передней оси уменьшается на 10.. 20%, а зад¬ней оси увеличивается в 2...2,5 раза.
3. Экспериментальные исследования полнокомплектного автомобиля УАЗ-2206 показали, что разработанная математическая модель адекватно опи¬сывает процессы, происходящие как при равномерном движении, так и при экс¬тренном торможении автомобиля. Расхождение экспериментальных и теорети¬ческих значений не превышает 15,5% по величине вертикальных перемещений подрессоренных и неподрессоренных масс и 12,2% при оценке стабильности контакта колес с дорогой по величине доли пути отрыва колес от дороги.
4. Разработана методика определения колебательных параметров подвески, позволяющая получить эмпирические зависимости: вертикальной жесткости под¬вески от вертикальной, продольной и крутильной деформации; продольной жесткости подвески от продольной деформации; крутильной жесткости от кру¬тильной деформации в виде полиномов Лагранжа на основе феноменологическо¬го подхода.
5. Разработано и изготовлено устройство для измерения и регистрации вертикальных колебаний кузова автомобиля относительно опорной поверхно¬сти, позволяющее проводить ходовые испытания автомобиля с регистрацией динамических процессов колебаний автомобиля.
6. Выполненные исследования и основанный на их результатах метод расчета стабильности контакта колес с опорной поверхностью позволяет решать ряд практических задач, возникающих при эксплуатации, проектировании и ис¬пытаниях автомобиля.
Так при эксплуатации, путем изменения эксплуатационных параметров (массы перевозимого груза и распределения его по кузову, давления воздуха в шинах, скорости движения), в соответствии с результатами анализа по разрабо¬танному методу, можно подобрать оптимальную комбинацию параметров для сохранения стабильности контакта колес с опорной поверхностью значения, а следовательно, обеспечить высокую безопасность движения автомобиля.
При проектировании высокая стабильность контакта может быть достиг¬нута за счет оптимизации колебательных параметров (жесткости подвески и шин, неупругого сопротивления амортизаторов, подрессоренной и неподрессо¬ренной масс и т.д.).
7. Методика оценки стабильности контакта колес с дорогой применена при уточнении методики оценки реакции масс автомобиля на единичное воз¬мущение, аттестованной и используемой в НИИ-21 и НИЦИАМТ.
8. Модель колебаний с учетом отрыва колес от дороги используется для уточнения разработанной Енаевым А.А. модели аварийной ситуации при экс¬тренном торможении, используемой для экспертизы дорожно-транспортных происшествий в Братском районе Иркутской области.
9. Математическая модель и экспериментальное оборудование, созданное в ходе выполнения данной работы внедрены в учебный процесс Братского госу-дарственного технического университета и используются при чтении курсов «Информационные технологии в инженерных задачах» и «Математическое мо-делирование на ЭВМ» и выполнении лабораторных работ по дисциплине «Ав-томобили», а так же при выполнении НИРС студентами специальности 150200 «Автомобили и автомобильное хозяйство».

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. Теория и расчет. М., "Машиностроение", 1972 — 184с.
2. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой ра-бочих органов дорожно - строительных машин. М.: Машиностроение, 1994. - 432с.
3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учеб. пособие для втузов. В 3-х т. Т.П. Динамика.- 8-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1991. — 640 с.
4. Безбородова Г.Б., Галушко В.Г. Моделирование движения автомобиля. Киев: "Вища школа". 1978г. - 166с.
5. Безбородова Г.Б., Кошарный Н.Ф. Экспериментальное исследование сцепления шин при буксовании. "Автомобильная промышленность". №6. 1966г.
6. Безопасность дорожного движения. Учебное пособие для подготовки и повцышения квалификации кадров автомобильного транспорта. Амбарцумян В.В. и др. / Под. ред. чл.-корр. РАН, проф. В.Н.Луканина - М.; Машинострое¬ние, 1998, 304с.
7. Беккер М.Г. Введение в теорию систем "местность — машина". Пер. с англ. д-ра техн. наук В.В.Гуськова. М., Машиностроение. 1973г. - 520с.
8. Беленький Ю.Б. Влияние демпфирующих свойств шины на параметры колебаний автомобиля. "Автомобильная промышленность". 1966, №12. '
9. Беляков Г.И. Исследование работы процесса блокировки затормаживае-мого автомобильного колеса. Харьков, Харьковский ун-т. 1963. 26с.
10. Бернацкий В.В. Исследование неустановившегося торможения автомо-бильного колеса. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03. М., - 1981. - 24с.
11. Булгаков Н.А. Исследование взаимодействия автомобиля с дорогой в процессе торможения. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., Харьков, - 1973.-28с.
12. В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова Mathcad 8 PRO в математике, физи¬ке и Internet М.: “Нолидж”, 1999., 512 с., ил.
13. Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Сб. статей Лаборато-рии шин. М., 1962. - 122с.
14. Водяник И.И. Прикладная теория и методы расчета взаимодействия ко¬лес с грунтом. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03, Пушкин - 1986. - 32с.
15. Вычислительный эксперимент по динамике пространственных меха¬низмов типа подвески автомобиля / Павлов Б.И. // Наука - производству. - 1998. -№10.-с. 50-55, 72. '
16. Г.Д.Гродский. Рациональный расчет подрессоривания повозки. Изд. Артиллер. акад. РККА им. Дзержинского. Ленинград. 1934г. - 100с.
17. Гредескул А.Б, Исследование процесса блокирования затормаживаемо-го автомобильного колеса. Харьков, Харьковский ун-т, 1963. Научное сообще¬ние №19, 26с.
18. Григорян Г.П. Исследование некоторых вопросов колебаний автомоби¬ля методом электромоделирования. : Дисс. канд.техн. наук. - Утв. 29.12.64. - М., 1964.- 153с.
19. Григорян Г.П., Жигарев В.П., Хачатуров А.А. Электромоделирование колебаний автомобиля при учете ограничителей хода рессор, возможности от¬рыва колес от дороги при движении по дороге с реальным микропрофилем. Сб. докладов Второго Всесоюзного совещания "Применение математических ма¬шин при конструировании и исследовании автомобилей и двигателей". М., БПЧ - НАМИ - НТО, Машпром., 1966г.
20. Григорян Г.П., Хачатуров А.А. Колебания легкового автомобиля при симметричной и несимметричной характеристиках аммортизатора. Труды НАМИ, вып. 48. М., ОНТИНАМИ. 1962г.
21. Дубенский М.Я. Метод выбора базового шасси при создании спецавто- мобиля. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., М, - 1999. - 16с.
22. Дубенский М.Я., Дядченко М.Г., Котиев Г.О., Математическая модель подвески автомобиля И Известия ВУЗов, "Машиностроение" . - 1999. - №10-12 - С.ЗО - 55.
23. Елисеев Б.М. Разработка и исследование длинноходной подвески ав-томобилей для дорог с большими неровностями. Автореф. дисс. канд. техн. на¬ук, 05.05.03., М., - 1967.-24с.
24. Енаев А.А. Колебания автомобиля при торможении и применение их исследования в проектных расчетах, технологии испытаний, доводке конструк¬ций: Дисс ... д-ра техн. наук / Московский государственный технический уни¬верситет «МАМИ» - М., 2002. - 440 с., илл.
25. Ермолаев Н.Н. К вопросу о влиянии амортизационных стоек шасси на величину коэффициента динамичности при движении самолетов по поверхно¬сти аэродромов. - Труды ЛКВИА, 1957. Вып. 197, С. 3 -15.
26. Ермолаев Н.Н. К вопросу об ударном взаимодействиии колес самолета с упруго - вязкой грунтовой средой. - Труды ЛКВИА им. А.Ф. Можайского, 1958. Вып. 262, С. 52-70. "
27. Ермолаев Н.Н. Расчет элементов рельефа аэродрома. - Труды ЛКВИА, 1953. Вып. 64, С. 30 -37.
28. Жигарев В.П. Исследование плавности хода автомобиля и выбор неко¬торых его параметров. Дисс. канд.техн. наук. - Утв. В МАДИ 05.03.70. - М., 1969. - 252с. ‘
29. Зубов Н.В. Математические модели и методы исследования динамиче-ских систем. Дисс. д-ра физ.-мат. наук. 05.13.06., М., 1998г. - 180с.
30. Иванов В.В. Колебания автомобиля с АБС при торможении.: Дисс. канд.техн. наук: 05.05.03. - Утв. 14.01.87. - Волгоград. 1986. - 174с.
31. Иванов Н.Н. Взаимодействие колеса с дороги. Труды ЛИИГС. Вып. 100., 1929г.
32. Исследование колебаний кузова автосамосвала методом "заморожен-ных" коэффициентов /Кобылянский М.В. // Ежегод. науч. конф. молодых уче¬ных "Полезные ископаемые России и их освоение", Санкт-Петербург, 15-16 апр., 1998: Тез. докл. - СПб, 1998. - с.94.
33. Канонические уравнения Гамильтона в исследовании вынужденных ко-лебаний автотранспортного средства / Панченков А.Н., Веселов П.Н. // Известия ВУЗов. "Машиностроение". - 1997. - №4-6. - с.76-82.
34. Карпов JI.K. Исследование перегрузок, возникающих при движении са-молетов с рычажной подвеской колес через неровности аэродрома. Автореф. дисс. канд. техн. наук, ЛКВВИА им. А.Ф.Можайского, - 1956. - 22с.
35. Каспшик Т,М. Исследование характеристик подвески автомобиля. Тру¬ды Академии бронетанковых войск, инф. выпуск 115, 1963.
36. Колесников B.C. Неуправляемое движение АТС при экстренном тор-можении. Волгоград., Комитет по печати., 1996. - 208с.
37. Кольцов В.И. Принципиальные возможности подвески наземных видов транспорта. М., 1967. Дисс. канд.техн. наук. - Утв. В МАДИ 13.06.67. - М., 1967. -233с.
38. Куликов Н.К. Элементы динамики буксования. Известия ВУЗов, "Ма-шиностроение" №2. 1961г.
39. Макаревский А.И. и др. Прочность самолета. Методы нормирования расчетных условий прочности самолета. - М., Машиностроение. 1975. - 280с,
40. Марголис С.Я. К вопросу оценки стабильности контакта колес с доро¬гой. "Автомобильная промышленность". №11,1976г.- С.25.
41. Мельников А.А. Некоторые вопросы проектирования и исследования подвески автомобиля. Горький., Волго-Вят. кн. изд-во, 1973. - 79с.
42. Михайлов В.Г. Исследование влияния упругих характеристик шин и некоторых других параметров автомобиля на его устойчивость и управляе¬мость. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., М., - 1966. - Юс.
43. Назаров В.В. Динамическое воздействие транспортных самолетов на покрытия аэродромов гражданской авиации. Дисс. канд. техн. наук. - М., 1979. - 214с.
44. Ненахов А.Б. Динамическая нагруженность пневматических шин. Дисс. канд. техн. наук : 01.02.06, Челябинск, - 1988. - 241с.
45. Оптимизация параметров подвески транспортных машин по критерию максимальной надежности / Чирков В.П., Маркович Р.Ю. // Динамика, проч¬ность и износостойкость машин. - 1998. - №4. - с.35 - 39.
46. Паронян Г.Г. Динамическое взаимодействие между колесами автомо¬биля и сборными покрытиями автомобильных дорог. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., М., - 1985. - 19с. .
47. Пархиловский И,Г. Статистическая динамика колебаний и расчёт опти-мальных характеристик элементов подвески автомобилей. Дисс. др-а.техн. наук: защищена 18.04.72г. в МАДИ; - 217с.
48. Петрушов В.А. Обобщенный метод расчета сопротивления качению ав-томобилей и автопоездов с различными типами привода. Сб.2. М., ОНТИ, 1965г.
49. Петрушов В.А., Чекменов С.А. Расчетно-экспериментальное исследо-вание сопротивления качению // Полигонные испытания, исследования и со-вершенствование автомобилей. М.: Изд. НАМИ. 1988. С. 55-66.
50. Плавность хода грузовых автомобилей. Н.Н. Яценко, O.K. Прутчиков. -М.: Машиностроение. 1968
51. Поросятковский В.А. Исследование параметров вертикальных колеба¬ний автомобильной шины на сопротивление качению колеса по грунту. Авто¬реф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., Киев, - 1974. - 21с.
52. Пчелин И.Г., Хачатуров А.А. Возможность применения электронных аналоговых математических машин для исследования силового воздействия ав-томобиля на дорогу, "Доклады и сообщения на научно - техническом совеща¬нии по строительству автомобильных дорог", СоюздорНИИ., 1963г.
53. Пчелин И.К. Динамика процесса торможения автомобиля. Дисс. д-ра. техн. наук, 05.05.03., утв. 01.08.86., М., - 1984. - 436с.
54. Рзаев А.Р. Исследование движения автомобильного колеса по коротким неровностям дороги. Автореф. дисс. канд. техн. наук, М., - 1969. - 19с.
55. Ринчиндорж Г. Исследование торможения автомобиля с учетом слу-чайных возмущений. Дисс. канд.техн. наук: 05.22.10; Утв. 23,02.83. - М., 1982. - 185с.
56. Родионов С.Н. Оценка устойчивости и управляемости автомобиля в процессе торможения. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., Волгоград, - 1986.-23с.
57. Ротенберг Р.В. Плавность хода автомобиля. М., Автотрансиздат, 1961. -
80с.
58. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода. Изд. 3-є. перераб и доп. М., "Машиностроение". 1972г. - 392с.
59. Рязановский А.Р. Исследование колебаний шин автомобиля. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., М., - 1978. - 24с.
60. Савельев Г.В. Исследование и расчет надежности соединения ободов с шинами регулируемого давления. Дисс. канд. техн. наук, Челябинск, - 1974. - 198с.
61. Салес М.М. Обоснование модели взаимодействия шасси воздушных судов с грунтовыми поверхностью при проектировании аэродромов. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.23.11., МАДИ, - 1995. - 20с.
62. Сирота В.И, Исследование процесса буксования автомобильных шин. Автореф. дисс. канд. техн. наук, 05.05.03., Киев, - 1973. - 24с.
63. Татаринов В.В. Метод динамического расчета жестких аэродромных покрытий. Дисс.канд. техн. наук М., 1986. - 174с.
64. Татаринов В.В. Определение вертикальной динамической нагрузки от самолета на элементы водосточной сети. Конструктивные и планировочные ре¬шения аэродромов". Сб. науч. тр. / МАДИ М., 1989г.
65. Татаринов В.В. Определение спектрального состава неровностей аэро-дромных покрытий с учетом их динамического воздействия на воздушное суд¬но. "Проектирование аэродромов и эксплуатационная оценка прочности соору¬жений". Сб. науч. тр./МАДИ. М., 1985, С.73-81.
66. Тихонов А.А. Исследование вертикальных колебаний колес автомобиля в дорожных условиях: Дисс. канд.техн. наук. - Утв. 20.12.57. - М., 1956. - 186с.
67. Харин Е.С. Совершенствование рабочего процесса торможения полу-прицепа на трехосной рессорной балансирной подвеске. Дисс. канд. техн. наук.;
05.05.3. - Челябинск. - 1999г. - 112с.
68. Чистов М.П. Математическое описание качения колеса по деформи-руемому грунту. //Изв. ВУЗов. "Машиностроение" 1986. №4. С.12-38.
69. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ.
М.,"Машиностроение", 1975г. - 216с.
70. Ю.Б.Беленький, А.И.Петрович. Исследование колебаний автопоездов с помощью ЭЦВМ. Сб. докладов Второго Всесоюзного совещания "Применение математических машин при конструировании и исследовании автомобилей и двигателей". М., БПЧ - НАМИ - НТО, Машпром., 1966г.
71. Ю.Б.Беленький, Н.П.Имашева, Р.И.Фурунжиев, Д.М.Ломако. Исследо-вание подвески автомобиля с помощью вычислительных машин непрерывного действия. Сб. докладов Второго Всесоюзного совещания "Применение матема-тических машин при конструировании и исследовании автомобилей и двигате¬лей". М., БПЧ - НАМИ - НТО, Машпром., 1966г.
72. Яценко Н.Н., Енаев А.А. Колебания автомобиля при торможении. Ир-кутск: Изд-во Иркут, ун-та, 1989. - 248с.
73. Mitschke М. Bremsschwingungen von Lastkraftwagen // Automob il- Industrie, 1980. - №1. - S.129-134.
74. Mitschke M, Kraftfahrzeugschwingungen: Vortrag / die 52 methodisch- wissenschaftliche Forschungskonferenz MADI - TU, 29 Jan. 1994. — М., 1994.-27 s.