ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ ПЕЧЕЙ ВИПАЛУ ВУГЛЕГРАФІТОВИХ ВИРОБІВ

Короткий опис

Міністерство освіти і науки України
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

На правах рукопису

Пулінець Ігор Валерійович

УДК 669.046.41(043.3)

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ ПЕЧЕЙ ВИПАЛУ
ВУГЛЕГРАФІТОВИХ ВИРОБІВ

Спеціальність 05.17.08 Процеси та обладнання хімічної технології

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник
Карвацький Антон Янович,
доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Київ 2013
ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ І СКОРОЧЕНЬ. . . . . . . .

5

ВСТУП. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

РОЗДІЛ 1 СУЧАСНИЙ СТАН ДОСЛІДЖЕНЬ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ВИПАЛЮВАННІ ЕЛЕКТРОДНИХ ЗАГОТОВОК У БАГАТОКАМЕРНИХ ПЕЧАХ. . . . . . . . . . . . . . .

17

1.1 Технологія виробництва вуглеграфітових виробів способом випалювання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.2 Конструкції печей випалу та режими їх роботи . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.3 Процеси, що протікають під час випалу «зелених» заготовок. . . . .

25

1.4 Характеристики якості вуглеграфітових електродних заготовок . .

28

1.5 Експериментальні дослідження процесу випалювання вуглеграфітових виробів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

1.6 Математичне моделювання тепло-гідродинамічних процесів при горінні природного газу в технологічному обладнанні . . . . . . . . . .

34

1.7 Висновки і завдання досліджень. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕПЛО-ГІДРОДИНАМІЧНОГО СТАНУ БАГАТОКАМЕРНИХ ПЕЧЕЙ ПРИ ВИПАЛЮВАННІ ЕЛЕКТРОДНИХ ЗАГОТОВОК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.1 Постановка задачі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.2 Методика числового розв’язання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.3 Методика складання теплового балансу камери печі . . . . . . . . . . . .

67

2.4 Розробка числових моделей фізичних полів багатокамерних печей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

2.5 Висновки до розділу 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

РОЗДІЛ 3 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ВИПАЛУ ВУГЛЕГРАФІТОВИХ ВИРОБІВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

3.1 Експериментальні кампанії та схеми вимірювань. . . . . . . . . . . . . . .

74

3.2 Методика проведення експериментальних досліджень. . . . . . . . . .

80

3.3 Результати експериментальних досліджень та їх аналіз. . . . . . . . . .

82

3.4 Результати експериментальних досліджень газовиділення із зразків «зелених» заготовок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

3.2.1 Методика проведення експериментальних досліджень газовиділення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

3.4.2 Результати експериментального дослідження газовиділення із зразків «зелених» заготовок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 Висновки до розділу 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

РОЗДІЛ 4 ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГАЗОДИНАМІЧНОГО ТА ТЕПЛОВОГО СТАНУ БАГАТОКАМЕРНИХ ПЕЧЕЙ ВИПАЛУ. .

106

4.1 Верифікація розроблених числових моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106

4.2 Вплив теплофізичних властивостей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

108

4.2.1 Влив коефіцієнту поглинання димових газів. . . . . . . . . . . . . . .

108

4.2.2 Вплив ступеня чорноти газових каналів. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111

4.2.3 Співвідношення теплообміну випромінюванням до конвективного в печах випалу вуглеграфітових виробів . . . . .

113

4.3 Вплив технологічних параметрів процесу випалу. . . . . . . . . . . . . . .

117

4.3.1 Вплив комбінованої пересипки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

4.3.2 Вплив схеми завантаження камери печі випалу. . . . . . . . . . . . . . . .

121

4.4 Вплив геометрії камери печі випалу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

124

4.4.1 Вплив тепловіддавальної поверхні муфельних каналів . . . . . .

124

4.4.2 Вплив геометрії внутрішньої поверхні склепіння. . . . . . . . . . .

131

4.5 Вплив сезонних коливань температури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

133

4.6 Висновки до розділу 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137

РОЗДІЛ 5 ВДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЧНОГО РЕГЛАМЕНТУ ВИПАЛУ НА ДІЮЧИХ ПЕЧАХ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

139

5.1 Теплові показники печей випалу при діючому технологічному регламенті. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

139

5.2 Методи та результати прогнозування технологічних параметрів переділу випалу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

5.3 Регламент випалу «зелених» заготовок з урахуванням динаміки газовиділення зв’язуючого. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145

5.4 Оцінка розподілу температури в зоні установки штатних термопар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

149

5.5 Впровадження технічних рішень з модернізації технологічних регламентів на виробництві . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

151

5.6 Висновки до розділу 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

152

ВИСНОВКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

153

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

155

ДОДАТОКАРезультати експериментальних досліджень. . . . . . . . . . . . . . . . .

165

ДОДАТОКБ Верифікація числових моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

169

ДОДАТОКВ Результати математичного моделювання газодинамічного та теплового станів процесу випалу вуглеграфітових заготовок. . . . . . . . . . . . . .

178

ДОДАТОКГ Оцінка похибки експериментальних досліджень. . . . . . . . . . . . . .

184

ДОДАТОКДФізичні властивості матеріалів печі випалу. . . . . . . . . . . . . . . .

189

ДОДАТОК Е Програмне забезпечення для прогнозування технологічних параметрів переділу випалу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

191

ДОДАТОКЖДокументи, що підтверджують впровадження результатів роботи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

200

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ І СКОРОЧЕНЬ

a

швидкість звуку, м/с;

А

частотний фактор, 1/с; емпірична константа Магнусена в (2.8), (2.9);

площа грані комірки;

В

емпірична константа Магнусена в (2.9); витрата палива, м3/с;

масова ізобарна теплоємність, Дж/(кг×К);

коефіцієнт дифузії k-ї компоненти, м2/с;

коефіцієнт турбулентної дифузії, м2/с;

Е

об’ємна густина радіаційного теплового потоку «сірого» середовища, Вт/м3; енергія активації, Дж/моль;

осереднена за Рейнольдсом величина;

осереднена за Фавром величина;

потік маси;

вектор прискорення вільного падіння, м/с2;

масова витрата, кг/с;

джерело турбулентної кінетичної енергії за рахунок середнього градієнта швидкості, Вт/м3;

джерело турбулентної кінетичної енергії за рахунок гравітації, Вт/м3;

масова ентальпія, Дж/кг;

I

одиничний тензор третього рангу; інтенсивність випромінювання, Вт/(м2×ср);

інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/(м2×ср);

третій інваріант , Па3;

турбулентна кінетична енергія, Дж/кг;

коефіцієнт поглинання, м-1; коефіцієнт форми камери;

,

константа швидкості прямої і зворотної реакції, відповідно, 1/с;

число граней комірки;

маса горючої суміші, кг; маса завантаження камери, кг; кількість граней багатогранника (комірки);

маса k-ї компоненти, кг;

кількість комірок у розрахунковій області W;

показник заломлення; кількість вимірювань;

число комірок, що оточують вузол ;

вектор нормалі до поверхні;

кількість компонент хімічної реакції горіння;

вектор дифузного турбулентного потоку k-ої компоненти, кг/(м2×с);

тиск, Па;

тиск, Па; інтервал довірчої ймовірності;

вектор густини теплового потоку, Вт/м2;

теплота стаття енергобалансу, Вт;

молярна швидкість утворення/розкладання компонентів реакції, моль/(м3×с);

r

контактний термічний опір, (К×м2)/Вт; відстань центра комірки до центра грані, м;

радіус вектор;

R

універсальна газова постійна, Дж/(моль×К);

Список літератури

ВИСНОВКИ

Головним результатом дисертації є вирішення важливої науково-технічної задачі створення наукових методик моделювання, розробки та вдосконалення процесів і обладнання для випалу вуглеграфітових електродних виробів різного сортаменту, які забезпечують визначення раціональних конструктивних параметрів і технологічних регламентів експлуатації пічного обладнання, що сприятиме ресурсоенергозбереженню та захисту навколишнього середовища.
1. У результаті проведеного аналізу стану математичного моделювання фізичних полів в процесі випалу вуглеграфітових електродних виробів в багатокамерних печах встановлено, що в існуючих математичних моделях не враховується наявність фази інтенсивного газовиділення зв’язувального, стадії «камери під вогнем» і теплового випромінювання за високих температур, і таким чином не забезпечуються можливості ефективної розробки і вдосконалення процесів та обладнання для отримання вуглеграфітових електродів методом випалювання.
2. Удосконалено фізичну модель процесу випалу електродних заготовок у багатокамерній кільцевій печі типу Рідгамера, в якій враховується фаза інтенсивного газовиділення зв’язувального, процес горіння природного газу на стадії «камери під вогнем», турбулентність потоку і радіаційний теплообмін у газовому тракті печі.
3. Розроблено математичну модель нестаціонарного дифузійного згоряння турбулентного струменю природного газу у багатокамерній печі, яка ґрунтується на осереднених за Рейнольдсом рівняннях Нав’є-Стокса у наближенні моделі з врахуванням стисливості рідини, і рівняннях транспорту хімічних компонентів реакції горіння і енергії з врахуванням радіаційного теплообміну в газову просторі печі.
4. Удосконалено для отримання оперативних оцінок тепло-гідродинамічного стану камери печі випалу спрощену модель, яка ґрунтується на системі рівнянь RANS з або моделлю турбулентності без врахування стадії горіння та теплового випромінювання, в якій для отримання фізичних результатів застосовується ефективна температура і теплопровідність димових газів.
5. Отримано експериментальні дані з температурно-теплового стану в об’ємі камер багатокамерних печей випалу вуглеграфітових виробів при виробництві продукції різного сортаменту та виконано їх співставлення. Експериментально досліджено вплив зміни температурного регламенту випалу в інтервалі температур інтенсивного газовиділення зв’язувального на вихід летючих, рівень температур у заготовках на кінець випалу і показники якості електродної продукції.
6. Розроблено числові моделі теплового та газодинамічного стану багатокамерних печей випалу з врахуванням процесу горіння природного газу і радіаційного теплообміну в газовому просторі печі, які дозволяють отримувати в процесі випалу електродних заготовок дані з фізичних полів при зміні конструкційних параметрів, завантаження камери печі, миттєвий та підсумковий енергобаланс при різних регламентах вводу теплової потужності, що є необхідним при вдосконаленні діючих і створенні нових технологічних регламентів і обладнання.
7. Проведено оцінку достовірності розроблених числових моделей і отриманих результатів теоретичних досліджень. Результати верифікації розроблених числових моделей теплового стану багатокамерних печей за даними натурних експериментів показали, що похибка числових розв’язків не перевищує 615%.
8. Теоретично досліджено вплив параметрів технологічного регламенту, схем завантаження, конструкції камери печі на процес випалу продукції у багатокамерних печах випалу.
9. Розроблено експериментально-розрахункову методику прогнозу технологічних параметрів переділу випалу «зелених» заготовок залежно від графіка зміни температури димових газів під склепінням печі і спеціалізоване програмне забезпечення для модернізації температурних регламентів з урахуванням динаміки газовиділення зв’язувального.
10. Проведено числовий аналіз впливу технологічних параметрів процесу випалу на тепло-газодинамічний стан печей випалу, на підставі якого розроблено науково-обґрунтовані технологічні регламенти випалу вуглеграфітової продукції в багатокамерних печах випалу, які забезпечують ресурсоенергозбереження і зменшення виходу бракованих виробів на 710 %.
11. Результати дисертаційної роботи впроваджено в практику наукових досліджень, розробки раціональних технологічних регламентів випалювання вуглеграфітових електродних виробів у багатокамерних печах типу Рідгамера. Методики прогнозування технологічних параметрів переділу випалу, розробки і модернізації температурних регламентів випалу «зелених» заготовок і проведення термоаудиту печей випалу впроваджено на підприємствах СНД. Результати досліджень використано в навчальному процесі кафедри хімічного, полімерного та силікатного машинобудування НТУУ «КПІ».
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Красюков А. Ф. Нефтяной кокс (Производство, свойства) : [изд. 2-е, доп. и перераб.] / А. Ф. Красюков — М. : Химия, 1966. — 277 с.
2. ПриваловВ. Е. Каменноугольный пек / В. Е. Привалов, М.А. Степаненко.—М. : Металлургия, 1981. — 208 с.
3. Чалых Е. Ф. Технология и оборудование электродных и электроугольных предприятий / Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургия, 1972. — 432 с.
4. Шулепов С. В. Физика углеграфитовых материалов / С. В. Шулепов. — М. : Металлургия, 1972. — 256 с.
5. Электротермические процессы в химической технологии / [Я. Б. Данцис, В.А.Ершов, Г. М. Жилов и др.] — М. : Химия, 1984. — 464 с.
6. Сюняев З. И. Производство, облагораживание и применение нефтяного кокса / З. И. Сюняев. — М. : Химия, 1973. — 296 с.
7. Лутков А. И. Тепловые и электрические свойства углеродных материалов / А.И. Лутков. — М. : Металлургия, 1990. — 175 с.
8. А.с. 1755025 СССР. Способ укрытия теплоизоляционной шихты печи графитации / П. П. Сапко, В. П. Овсянников (CCCР). — Открытия. Изобретения ; опубл. 1992, Бюл. № 30.
9. Угольные и графитовые электроды для электропечей и электролизеров / (Систематическое собрание патентов, сост. М. Б. Шварцберг). — Л.-М., 1938.
10. Капелянов В.Я. Об оптимизации температуры смешивания компонентов электродных и анодных масс / В. Я. Капелянов // Цветные металлы. — 1990. — №7. — С. 75.
11.ПолисарЭ.П. Формирование упругих свойств графита в процессе прессования / Э. П. Полисар, В. П. Савченко, В. Я. Котосонова // Цветные металлы. — 1983. — №6. — С. 59—61.
12.КарзуноваР.В.Влияние способа прессования на свойства графита / Р.В.Карзунова // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 5. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1973. — С. 71—91.
13.Искусственный графит / [В. С. Островский, Ю. С. Виргильев, В. И. Костиков и др.]. — М. : Металлургия, 1986. — 272 с.
14.Производство электродной продукции / [А. К. Санников, А. Б. Сомов, В.В.Ключников и др.]. — М. : Металлургия, 1985. — 129 с.
15.Исследование обжига заготовок в многокамерных печах / М. А.Степаненко, Е.М.Солдатенко, Н.И.Матусяк [и др.] // Кокс и химия. — 1958. — № 2. — С. 22 — 27.
16.СухоруковИ.Ф.Температурный график обжига заготовок в многокамерных печах / И. Ф.Сухоруков // Цветная металлургия. — 1963. — № 22.
17. Усовершенствование технологии обжига электродных материалов / В.П.Фокин, А. А. Малахов, С. А. Малахов [и др.] // Цветные металлы. — 2002. — №4. — С. 48—51.
18.ЯнкоЭ.А. Аноды алюминиевых электролизеров / Э. А. Янко — М. : Изд. дом «Руда и металлы», 2001. — 670 с.
19.Чалых Е. Ф. Обжиг электродов / Е.Ф.Чалых. — М. : Металлургия, 1981 — 116 с.
20.Чалых Е. Ф. Технология углеграфитовых материалов / Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургиздат, 1963. — 304 с.
21.Колодин Э. А. Обжиг анодов для алюми­ниевых электролизеров. / Э. А. Колодин, В. А. Свердлин Р. В. Свобода. — М. : ЦНИИцветмет, 1980. — 42 с.
22.Колодин Э. А. Производство обожженных анодов алюминиевых электродов / Э. А. Колодин, В. А. Свердлин Р. В. Свобода. — М. : Металлургия. — 1980. — 80 с.
23.Keller F. Process controlled operation of backing furnaces / F.Keller, S. Oberdolz // Aluchemic and Alusuisse R&D Carbon (Netherlands, Switzerland).
24.Hyvernat P. Aluminium Pechiney, AIME / P.Hyvernat, P.Fayet, J.L.Lemorchand // Light Metals. — 1983. — P. 821—841.
25.Axel J. Rolf. Hoogovens AI Hottenwerk GmbH, AIME / J. Rolf. Axel // Light Metals. — 1992.—P.739—745.
26.Gerald F. Covanec. Century Aluminium of West Virginia, AIME / F.Covanec.Gerald // Light Met­als. — 2000. — P. 573—578.
27.Mannweiler U. R&D Carbon, AIME / U.Mannweiler, P.Sulzberger, S.Oberdolz // Light Met­als.— 1991. — P. 635—639.
28.Leisenberg W. Innovatherm prof. Or. Leisenberg GmbH + Co. KG, AIME / W.Leisenberg // Light Metals. — 1999. — P. 579—584.
29.Oberdolz S. R&D Carbon, AIME / S.Oberdolz,О.Muhlemann // Light Metals. — 1978.—P.315—323.
30.Исследование процесса обжига углеродных заготовок в жаростойких контейнерах / Молокова Т. Д., Нонишева Н.П., Фоки+ В.П. [и др.] // Производство элек­тродной продукции : сб. научн. тр. — М. : НИИграфит, 1984. — С. 37—43.
31.Особенности обжига углерод-углеродных из­делий в электрических печах / Лутков А.И., Калинин Э.В. // Композиционные материалы на основе углерода. сб. научн. тр. — М. : НИИграфит, 1991. — С. 14—16.
32.Чалых Е. Ф. Оборудование электродных заводов / Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургия, 1990. — 238 с.
33. Исследование обжига углеграфитовых заготовок / Молокова Т. Л., Харлампович Г. Д., СухоруковИ.Ф.// Химия твердого топлива. — 1977. — №6. — С. 114—120.
34.Обжиг и пуск алюминиевых электролизеров : монография / Б. С. Громов, Е.Н. Панов, М. Ф. Боженко, Г. Н. Васильченко, А. Я. Карвацкий, И. Л. Шилович. — М. : Изд. дом «Руда и металлы», 2001. — 336 с.
35.Малахов С. А. Совершенствование технологи обжига углеграфитовой продукции в многокамерных печах обжига закрытого типа: автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук : спец. 05.16.02 «Металлургия черных, цветных и редких металлов» / С. А. Малахов. — Владикавказ, 2004. — 30 с.
36.Веселовский В. С. Угольные и графитные конструкционные материалы / В.С.Веселовский. — М. : Наука, 1966. — 227 с.
37.Фиалков А. С. Углеграфитовые материалы / А. С. Фиалков. — М. : Энергия, 1979. — 320 с.
38.Riedhammer. Carbon baking technology. Closed type baking furnace. [Електронний ресурс ]. — Дата доступу : квіт. 2011 р. — Режим доступу :
http://www.riedhammer.de/System/00/00/95/9566/ed_enUS/Internetversion.pdf
39.Шибалов С. Н. Совершенствование тепловых процессов с целью повышения качества обжига заготовок из углеграфитовых материалов: автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук : спец. 05.16.02 «Металлургия черных, цветных и редких металлов» / С. Н. Шибалов. — М., 2004. — 30 с.
40. Hajduk A. Innovations in the Design and Construction of Ring Pit Furnaces / A. Hajduk, F. Goede // Riedhammer GmbH — 2002.
41. Poinsot T. Theoretical and numerical combustion / Thierry Poinsot, Denis Veynante. — 2nd ed. — Philadelphia : Edwards, 2005. — 522 p.
42. Trouv´e A. The evolution equation for the flame surface density / A.Trouv´e, T.Poinsot // J. Fluid Mech. — 1994. — Р. 1—31.
43. Boger M. Direct Numerical Simulation analysis of flame surface density concept for Large Eddy Simulation of turbulent premixed combustion / M.Boger, D.Veynante, H.Boughanem, A.Trouv´e // In 27th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1998. — P. 917—927.
44. Boughanem, H.The occurrence of flame instabilities in turbulent premixed combustion / H.Boughanem, A.Trouv´e // In 27th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1998. — P. 971—978.
45. Selle L. Compressible Large-Eddy Simulation of turbulent combustion in complex geometry on unstructured meshes / L. Selle, G. Lartigue, T. Poinsot, R. Koch, K.-U.Schildmacher, W.Krebs, B.Prade, P.Kaufmann, D.Veynante // Combust. Flame. — 2004. — Р.489—505.
46. Herring J. R.Decay of twodimensional homogeneous turbulence / J. R. Herring, S.A.Orszag, R. H.Kraichnan // J. Fluid Mech. — 1974. — Р. 417—444.
47. Moin P. Numerical investigation of turbulent channel flow / P. Moin, J.Kim // J. Fluid Mech. — 1982. — Р. 341—377.
48. Akselvoll K. Large eddy simulation of a backward facing step flow In Engineering Turbulence Modeling and Experiments / K.Akselvoll, P.Moin // Elsevier.—1993. — Р. 303—313.
49. Favre A. Statistical equations of turbulent gases / A. Favre // In Problems of hydrodynamics and continuum mechanics. — Philadelphia, 1969. — P. 231—266.
50. Kuo K. K. Principles of Combustion / K. K. Kuo. — New York : John Wiley, 1986. — 810 p.
51. Williams F. A. Combustion theory / F. A. Williams. — 2nd ed. — California: Benjamin Cummings, 1985. — 704 p.
52. Shepherd I. G. Turbulent transport in a confined premixed flame / I. G. Shepherd, J.B.Moss, K. N. C. Bray // In 19th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1982. — P. 423—431.
53. Bray K. N. C. Turbulence production in premixed turbulent flames / K. N. C. Bray, P. A. Libby, G. Masuya, J. B. Moss // Combust. Sci. Tech. — 1981. — №25, P.127—140.
54. Hinze J. O. Turbulence / J. O. Hinze. — 2nd ed. — New-York : McGraw-Hill, 1975. — 790 p.
55. Tennekes H. A first course in turbulence / H. Tennekes, J. L. Lumley. — Cambridge : The MIT Press, 1972. — 310 p.
56. Jones W. P. The prediction of laminarization with a 2-equation model of turbulence / W. P. Jones, B. E. Launder // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 1972. — №15 P. 301—314.
57. Sarkar S. The analysis and modelling of dilatational terms in compressible turbulence / S. Sarkar, G. Erlebacher, M. Y. Hussaini, H. O. Kreiss // Journal of Fluid Mechanics. — Los Angeles, 1991. — Vol. 227 — P. 476—493.
58. Zeman O. Dilatation dissipation: the concept and application in modeling compressible mixing layers / O. Zeman // Physics of Fluids A. — Melville, 1990. — P. 178—188.
59. Kim S. W. Calculations of divergent channel flows with a multiple-time-scale turbulence model / S. W. Kim // AIAA Journal. 1991. — №29 — P. 547—554.
60. Hallback M. The basics of turbulence modeling / M. Hallback, A.V.Johansson, A.D.Burden // In Turbulence and Transition Modelling. — AH Dordrecht:Kluwer Academic Publishers, 1996. — P. 81—154.
61. Launder B. E. Advanced turbulence models for industrial applications / B. E. Launder // In Turbulence and Transition Modelling. — AH Dordrecht:Kluwer Academic Publishers, 1996. — P. 183—192.
62. Hardalupas Y. Characteristics of countergradient heat transfer in nonpremixed swirling flame / Y. Hardalupas, M. Tagawa, A.M.K.P.Taylor // In evelopments in Laser Techniques and Applications to Fluid Mechanics. — Berlin : Springer Verlag, 1996. — P. 159—184.
63. Luo K. H. On local countergradient diffusion in turbulent diffusion flames / K.H.Luo // In 28th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 2000. — P. 489—498.
64. Luo K. H. Combustion induced pressure effects in supersonic diffusion flame / K.H.Luo, K. N. C. Bray // In 27th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1998. — P. 2165—2171.
65. Панченко В. И. Совершенствование процесса нагрева углеродных изделий в печах обжига: автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук : спец. 05.14.04 «Промышленная теплоэнергетика» / В. И. Панченко. — М., 1984. — 30 с.
66. A New Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows - Model Development and Validation / T.-H. Shih, W.W. Liou, A.Shabbir, Z.Yang, J.Zhu // Computers Fluids. — 1995. — Vol. 24, No. 3. — P. 227—238.
67. Henkes R.A. W.M. Natural Convection Flow in a Square Cavity Calculated with Low-Reynolds-Number Turbulence Models / R.A. W.M. Henkes, F.F. vander Flugt, C.J. Hoogendoorn // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1991. — Vol.34 — P. 1543—1557.
68. Magnussen B.F. On mathematical models of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion / B.F. Magnussen, B.H. Hjertager // In 16th Symp. (Int'l.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1976 — P. 719—727.
69. Spalding D. B. Mixing and chemical reaction in steady confined turbulent flames / D. B. Spalding // In 13th Symp. (Int'l.) on Combustion. The Combustion Institute. — Pittsburgh, 1971 — P. 649—657.
70. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / Патанкар С. ; пер. с англ. В. Д. Виленского. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 153 с.
71. Wilcox D. C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models / D. C. Wilcox // AIAA Journal. — 1988. — Vol. 26, No. 11. — P. 1299—1310.
72. Chai J. C. Finite volume radiative heat transfer procedure for irregular geometries / J. C. Chai, H. S. Lee, S. V. Patankar // AIAA J. Themophys. Heat Transfer. — 1995. — Vol.9, No 3. — P. 410—415.
73. Murthy J. Y. Finite Volume Method for Radiative Heat Transfer Using Unstructured Meshes / J. Y. Murthy, S. R. Mathur // J. Thermophys. Heat Transfer. — 1998. — Vol.12. — P. 313—321.
74. Murthy J. Y. A finite-volume scheme for radiative heat transfer in semitransparent media / J. Y. Murthy, S. R. Mathur // Numerical Heat Transfer. — 2000. — Part B, 37. — P. 25—43.
75. Kim M. Y. Unstructured finite-volume method for radiative heat transfer in a complex two-dimensional geometry with obstacles / M. Y. Kim, S. W. Baek, J. H. Park // Numerical Heat Transfer. — 2001. — Part B, 39. — P. 617—635.
76. Зигель Р. Теплообмен излучением / Р. Зигель, Дж. Хауэлл ; пер. с англ. ; под ред. Б. А. Хрусталева. — М. : Мир, 1975. — 934 с.
77. Математичне моделювання складного теплообміну повітряних регенераторів / Є.М. Панов, А.Я. Карвацький, І.Л. Шилович, С. В. Лелека, І. В. Пулінець [Текст] : монографія. — К. : НТУУ «КПІ», 2011.— 103c.
78. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1984. — 831 с.
79. Калиткин Н. Н. Численные методы : учеб. пособие / Н. Н. Калиткин ; под ред. А. А. Самарского. — М. : Наука, 1978. — 512 с.
80. Rhie C. M. A numerical study of the turbulent flow past an isolated airfoil with trailing edge separation / C. M. Rhie, W. L. Chow // AIAA Journal. — 1983. — Vol.21. — P.1525—1532.
81. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы / Р. Тьюарсон ; пер. с англ. — М. : Мир, 1977. — 190 с.
82. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А. Джордж, Дж. Лю ; пер. с англ. Х. Д. Икрамова. — М. : Мир, 1984. — 334 с.
83. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж.Райс; пер. с англ. О. Б. Арушаняна. — М. : Мир, 1984. — 264 с.
84. ЛевченкоП.В. Расчет печей и сушил силикатной промышленности / П.В.Левченко. — М. : Высш. школа, 1968. — 367 с.
85.Лутков А. И. Тепловые и электрические свойства углеродных материалов / А.И. Лутков. — М. : Металлургия, 1990. — 175 с.
86. Краснощеков Е. А. Задачник по теплопередаче : учебн. пособие / Е.А.Краснощеков, А. С. Сукомел. — М. : Энергия, 1969. — 264 c.
87. А.П. Бабичев / Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др. ; под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. — М. : Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
88. Совершенствование регламентов обжига с учетом динамики газовыделения обжигаемых заготовок / А.Я. Карвацкий, С.В. Лелека, И.В. Пулинец [и др.] // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2011. — № 6/5 (54). — С.42—45.
89. Power saving at production of electrode products / Ye.N. Panov, S.V. Kutuzov, A.Ya. Karvatsky, I.L. Shilovich, G.N. Vasilchenko, T.B. Shilovich, S.V. Leleka, S.V. Danilenko, I.V. Pulinets, T.V. Chirka, T.V. Lazarev // XVII Intern. Conf. «Aluminium of Siberia», V Conference «Metallurgy of Non-Ferrous and Rare Metals», VII Symposium «Gold of Siberia», (Krasnoyarsk, Russia, Sept. 79, 2011) : Proceedings of the