Асимптотика дискретного спектра в некоторых квантовомеханических задачах Солнышкин, Сергей Николаевич

Короткий опис

Солнышкин, Сергей Николаевич.
Асимптотика дискретного спектра в некоторых квантовомеханических задачах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Ленинград, 1984. - 73 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Солнышкин, Сергей Николаевич
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОДНОМЕРНЫЙ ОПЕРАТОР ШРЕДИНГЕРА
§ I. Оценки для нижней границы спектра при суммируемом потенциале.
§ 2. Асимптотика собственных чисел при стремлении потенциала к несуммируемому
§ 3. Доказательство теоремы 1.1.
§ Доказательство теорем 1.2, 1.3.
§ 5. Вспомогательные оценки.
ГЛАВА II. АСИМПТОТИКА СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА
ПРИ НАЛИЧИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ОДНОРОДНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ
§ б. Основные результаты.
§ 7. Предварительные оценки
§ 8. Доказательство теорем 2.1 ~ 2А
ГЛАВА III. АСИМПТОТИКА СПЕКТРА МНОГОМЕРНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА
ПРИ УБЫВАЮЩИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ.
§ 9. Основные результаты.
§ 10. Предварительные оценки
§ II. Обоснование теории возмущений
§ 12. Асимптотика средней поправки к спектру
ДОПОЛНЕНИЕ.
1. О вычислении интегралов вида (1пП *сИ • •
2. Формула для диагонали ядра спектрального проектора оператора -Л + /х/2, X £