Численное исследование динамики неодномерных нелинейных волновых структур солитонного типа в средах с переменной дисперсией Белашова, Елена Семеновна

Короткий опис

Белашова, Елена Семеновна.Численное исследование динамики неодномерных нелинейных волновых структур солитонного типа в средах с переменной дисперсией : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 25.00.29, 01.04.03 / Белашова Елена Семеновна; [Место защиты: Казан. гос. ун-т им. В.И. Ульянова-Ленина]. - Казань, 2007. - 210 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи БЕЛАШОВА Елена Семеновна ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМРЖИ НЕОДНОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ СТРУКТУР СОЛИТОННОГО ТИНА В СРЕДАХ С НЕРЕМЕННОЙ ДИСНЕРСИЕЙ 25.00.29 - Физика атмосферы

стр. 2
характеристики 5 27 27 34 39 42 42 50 52 55 68 71 72 73 76 84 90 3 4. СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ ВОЛНОВЫХ СТРУКТУР СОЛИТОННОГО ТИПА 95 4.1. Структура и динамика взаимодействия 2D солитонных структур...96 4.2. Структура и динамика взаимодействия 3D солитонных структур. 107

стр. 19
сложных, алгоритмов. Такого рода задачи составляют основной предмет диссертационного исследования. Целью работы является исследование динамики неодномерных нелинейных волновых структур солитонного типа на основе уравнений класса КП, обобщенных на случай переменной в пространстве и во времени дисперсии,

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Белашова, Елена Семеновна
ВВЕДЕНИЕ.
1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ В ДЛИННОВОЛНОВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.
1.1. Вывод уравнения КП в обобщенных переменных.
1.2. Обобщение уравнения КП с учетом дисперсионных эффектов высшего порядка, диссипации, неустойчивости и стохастических флуктуаций волнового поля.
1.3. Случаи переменной дисперсии.
2. ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ, КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ И АСИМПТОТИКИ ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ РЕШЕНИЙ ОБОБЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ КЛАССА КП.
2.1. Устойчивость решений уравнений ОКП-класса.
2.2. Качественный анализ и асимптотики решений уравнений КП-класса.
2.2.1. Основные уравнения. Постановка задачи.
2.2.2. Качественный анализ и асимптотики решений.
2.2.3. Заключительные замечания.
3. ИДЕОЛОГИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ ПОДХОДОВ
К ИНТЕГРИРОВАНИЮ УРАВНЕНИЙ КЛАССА КП.
3.1. Семейства явных и неявных разностных схем.
3.1.1. Явные схемы численного интегрирования.
3.1.2. Неявные схемы численного интегрирования.
3.2. Спектральные методы. Динамический спектральный метод.
3.3. Тестирование методов моделирования и их сравнительные характеристики.
4. СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ ВОЛНОВЫХ СТРУКТУР СОЛИТОННОГО ТИПА.
4.1. Структура и динамика взаимодействия 2D солитонных структур.
4.2. Структура и динамика взаимодействия 3D солитонных структур.
4.3. Эволюция солитонов при наличии стохастических флуктуаций волнового поля.