Численный метод решения уравнений магнитной газодинамики с учетом теплопроводности и диффузии магнитного поля в произвольной подвижной системе координат Диянков, Олег Владимирович

Короткий опис

Диянков, Олег Владимирович.
Численный метод решения уравнений магнитной газодинамики с учетом теплопроводности и диффузии магнитного поля в произвольной подвижной системе координат : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Снежинск, 1998. - 234 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Диянков, Олег Владимирович
Оглавление
Введение
1 Математическая модель для описания двумерных маг-нитогазодинамических течений с учетом трех компонент векторных величин в произвольной подвижной системе координат
1.1 Основные уравнения 2-мерной МГД модели с учетом трех компонент векторных величин
1.2 Расщепление полученной двумерной
МГД системы уравнений по физическим процессам
1.3 Подвижная система координат
1.4 Граничные условия
2 Разностная ТУЮ схема для одномерных уравнений газовой динамики в лагранжевой системе координат
2.1 Анализ одномерных лагранжевых уравнений газовой динамики
2.2 Разностная схема типа ТУБ первого порядка аппроксимации
2.3 ТУБ схема второго порядка точности
2.4 Расчеты тестовых задач
2.5 Явная полностью консервативная схема с TVD вязкостью
для лагранжевых уравнений газовой динамики
2.6 Подавление энтропийного следа в лагранжевых одномерных TVD схемах
2.7 Выводы
3 Разностная TVD схема для двумерных гиперболических
систем уравнений в лагранжевой системе координат
3.1 TVD схема для двумерных лагранжевых уравнений газовой динамики
3.2 Оценка спектрального радиуса произвольной матрицы
3.3 Исследование устойчивости разностной схемы TVD для двумерных уравнений газовой динамики
3.4 Разностная схема типа TVD для консервативной лагранжевой МГД системы уравнений
3.5 Устойчивость разностной схемы TVD типа для многомерной гиперболической системы уравнений
3.6 Подвижная система координат
3.7 Численные примеры
4 Решение диффузионной системы уравнений
4.1 Разностная схема для численного решения одного квазилинейного уравнения теплопроводности
4.2 Аппроксимация и устойчивость разностной схемы
4.3 Разностная схема для диффузионной системы уравнений
4.4 Численные примеры
5 Численное моделирование газодинамических и магнито-газодинамических течений
5.1 Моделирование разлета пластины под воздействием лазерного излучения
5.2 Моделирование неустойчивостей
в Z-пинчe
Заключение
Благодарности
Приложение А.Вычисление коэффициентов для линейной системы уравнений в приграничных ячейках
Приложение Б. 1С С в метод для решения систем линейных уравнений