Электронные свойства неупорядоченного графена Островский Павел Михайлович

Короткий опис

Островский, Павел Михайлович.Электронные свойства неупорядоченного графена : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02 / Островский Павел Михайлович; [Место защиты: Ин-т теорет. физики им. Л.Д. Ландау РАН]. - Черноголовка, 2019. - 235 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор наук Островский Павел Михайлович
Введение
1 Квазиклассическая теория электронного транспорта в графене
1.1 Модель сильной связи для графена
1.1.1 Чистый предел
1.1.2 Потенциальный беспорядок
1.1.3 Симметрии и беспорядок общего вида
1.2 Приближение самосогласованной Т-матрицы
1.3 Слабый беспорядок
1.3.1 Самосогласованное борновское приближение
1.3.2 Логарифмические поправки и ренорм-группа
1.3.3 Поправки слабой локализации
1.4 Сильные примеси
1.5 Фазовая диаграмма
1.6 Кулоновские примеси
2 Электронные свойства графена со слабым беспорядком
2.1 Проводимость в графене с киральным беспорядком
2.1.1 Сх киральность
2.1.2 Со киральность
2.1.3 С± киральность
2.2 Беспорядок, не смешивающий долины
2.3 Квантовый эффект Холла в графене
2.3.1 Разделенные долины
2.3.2 Слабое перемешивание долин
2.3.3 Киральный беспорядок
3 Полная статистика переноса заряда в графене
3.1 Чистый образец
3.1.1 Малые энергии еЬ ^
3.1.2 Большие энергии еЬ ^
3.2 Металлический эффект близости
3.3 Формализм матричных функций Грина
3.3.1 Обобщенная формула Кубо
3.3.2 Производящая функция
3.3.3 Функция Грина чистого графена
3.4 Графен со слабым беспорядком. Баллистический предел
3.4.1 Первый порядок
3.4.2 Второй порядок
3.4.3 Поправки к функции распределения
3.5 Графен со слабым беспорядком. Диффузный предел
3.5.1 Вывод сигма-модели с источником
3.5.2 Поправки к функции распределения
4 Электронные свойства графена с сильными примесями
4.1 Резонансные потенциальные примеси
4.1.1 Баллистический режим
4.1.2 Вклад одной примеси в з-канале
4.1.3 Вклад одной примеси в р-канале
4.1.4 Вириальное разложение
4.1.5 Диффузный режим
4.2 Вакансии
4.2.1 Цветовая классификация вакансий
4.2.2 Баллистический режим
4.2.3 Диффузный режим
4.3 Сильные примеси в магнитном поле
4.4 Анизотропное распределение примесей
5 Локализация в двумерных киральных металлах
5.1 Предварительные замечания
5.2 Метод фонового поля
5.3 Пертурбативная перенормировка
5.4 Непертурбативная перенормировка
5.4.1 Структура вихрей
5.4.2 Уравнения ренорм-группы
5.5 Локализация при наличии вихрей
5.6 Дуальное представление для класса А111
5.6.1 Дуальное действие
5.6.2 Пертурбативная перенормировка
5.6.3 Дуальное действие с вихрями
5.6.4 Вклад вихрей в перенормировку
5.7 Топологические члены
5.7.1 Член Весса—Зумино в классе А111
5.7.2 топологический член в классе С11
5.8 Заключительные комментарии
6 Плотность состояний в киральном металле с вакансиями
6.1 Модель кирального металла
6.2 Квазиклассическое приближение
6.3 Вывод сигма-модели
6.4 Нульмерный предел
6.5 Перенормировка модели с вакансиями
6.6 Предел сильного дисбаланса
Заключение
А Двухпетлевая баллистическая перенормировка беспорядка
А.1 Универсальность перенормировки
А.2 Вычисление диаграмм
А.2.1 Однопетлевые диаграммы
А.2.2 Двухпетлевые диаграммы
А.3 Уравнения ренорм-группы
Б Алгоритмы обращения матриц
Б.1 Резонансные потенциальные примеси
Б.2 Вакансии
Список публикаций
Литература