Эволюция художественной жизни и стиля мышления

Короткий опис

Введение...3

Глава I

Возможности и перспективы количественных методов

в эволюционно-культурных исследованиях...10

1. Когда нужны количественные методы и что они дают?...10

2. Ограничения: принципиальные и технические...17

3. Перспективные пути квантификации

эволюционных исследований...22

Выводы...37

Глава II

Интенсивность художественной жизни: эволюционный анализ...38

1. Изменчивость художественной жизни и ее интенсивности...38

2. Измерение интенсивности: основания подхода,

источники и проверка их надежности...41

3. Моделирование эволюции интенсивности.

Понятие удельной значимости...51

4. Интенсивность музыкальной жизни: Россия, Западная Европа, Америка.

Варианты эволюционных сценариев...66

5. Интенсивность художественной жизни: живопись. Проверка гипотезы «цикличности».

Взаимосвязи и взаимовлияния...135

6. Ветви художественной жизни: взаимодействия и взаимовлияния. Интенсивность художественной жизни

в России: музыка, живопись, поэзия и проза...156

3 7. Интенсивность художественной жизни и

эволюционные «гении». Понятие нечеткого множества...173

Выводы...190

Глава III

Напряженность музыкальных произведений: анализ текстов...193

1. Существует ли «напряженность»

в музыкальных произведениях?...193

2. Напряженность как нечеткое множество: основания подхода и измерительные процедуры.

Функция напряженности...198

3. Анализ функции напряженности

в музыкальном произведении. Полученные результаты

и перспективы методики...204

Выводы...216

Итоги исследования...217

Литература...221

Приложения...240

1. Интенсивность художественной жизни (музыка). Графики...24О

2. Интенсивность художественной жизни (музыка). Таблицы..246

3. Расчеты корреляционных функций...251

4. Расчеты функции напряженности

в музыкальных произведениях...278

5. Тексты компьютерных программ...283
Введение

4 Введение

Актуальность темы исследования. Современная теория художественной культуры переживает расцвет. Крушение советского режима и падение «железного занавеса» в сочетании с тенденциями к глобализации вызвали небывалый интерес к новым парадигмам, методологиям и методикам во всех областях отечественного гуманитарного знания. Всплеск интереса к совершенно новым (в том числе «запретным») темам, а также появление новых граней в изучении «старого» вызвали к жизни огромное количество исследований самого разнообразного толка. Эти исследования наследуют самым различным традициям, отчасти подкрепляя, отчасти опровергая друг друга. Так, например, тенденция к «специализации» позволяет исследователю уделять внимание исключительно узкому кругу проблем, а принципиальное отсутствие всякого рода «аксиоматики» в гуманитарных науках - рассматривать эти проблемы как бы «отдельно», в отрыве от оставшегося спектра смежных проблем. Опасность такой ситуации заключается в том, то теория художественной культуры (в отличие от естественных наук) не имеет «противоядия» от самого роста количества методик, методологий, подходов, направлений и т.д. В естественных науках существует своего рода «фильтр»: новая теория должна быть математически корректной и не опровергаться экспериментами. В науках о культуре такого «фильтра» быть в принципе не может, оно ближе, чем естественные науки, находится к художественному творчеству и, по этой же причине, быстрее разрушается при росте количества «парадигм», как, например, свидетельствует работа (Avital, 2003).

В этой связи сегодня особую актуальность приобретают исследования «интегративного» характера, способствующие «объединению» различных «научных направлений» в единое целое. Речь не идет о построении единой «системы координат», подобно аксиоматикам в точных науках (например, в теории вероятности). Это на сегодняшний день практически не-

5

возможно. Но определенные шаги в сторону «сближения» различных областей и теорий художественной культуры жизненно необходимы.

Поэтому проблема эволюции культуры сегодня особенно актуальна. Прогнозирование в искусстве и художественной культуре, информационный обмен между субкультурами, проблема «истинно высокого», взаимовлияния художественной культуры и социума, взаимодействие различных видов искусств, - это далеко не полный перечень проблем, решение которых лежит в сфере эволюции культуры. С этой сферой связан широчайший спектр объектов: от «массовых» явлений социологии художественной жизни до отдельно взятого художественного произведения. Постепенно осознается необходимость применения количественных методов в эволю-ционно-культурных исследованиях. Подчас они просто незаменимы: без количественных методов невозможно ни социологическое исследование, ни прогнозирование. Количественные закономерности уже сами по себе являются «интегрирующими» факторами (инвариантами). Еще более мощными «интеграторами» являются использующие количественные методы парадигмы: например, так называемый «информационный подход» (Голицын, 2000).

Предмет исследования. Нас, в первую очередь, интересовала интенсивность художественной жизни. Ее проявления — это чередование периодов «расцвета» и «упадка», возникновение и исчезновение национальных художественных школ, появление значимых для эволюции искусства художников - «эволюционных гениев». Количественные закономерности, характеризующие интенсивность, обладают тем достоинством, что описывают эволюционные процессы наиболее «общего вида», и поэтому могут быть применены для описания практически любых национальных художественных школ или исторических периодов. Другим предметом нашего исследования является функция напряженности в музыкальном произведении. Функция напряженности - это количественный параметр, характеризующий чередование более и менее «напряженных» моментов конкретного

6

художественного текста и связанный, в первую очередь, с формообразованием. Структура функции напряженности также претерпевает определенную эволюцию, она выражает определенную стилевую ориентацию того или иного художника и, по всей видимости, должна быть тем или иным образом связана с интенсивностью художественной жизни.

Степень разработанности проблемы. Практически все затрагиваемые в настоящем исследовании проблемы на сегодняшний день почти не разработаны. Весьма значительное количество исследований посвящено стилевой эволюции художественной жизни, начиная с работы С.Ю. Мас-лова (Маслов, 1983). Ряд удачных методик в области количественного моделирования эволюционных процессов предложен К. Мартиндейлом (Маг-tindale, 1990). Собственно проблеме интенсивности посвящены лишь следующие три работы: Петров и Мажуль, 1998; Kharuto, Majoul & Petrov, 2000; Petrov & Majoul, 2002. Эти работы посвящены исследованию интенсивности литературной жизни (поэзии и прозы) России XVIII-XX веков, причем основной акцент в них сделан на периодический характер интенсивности. Работы, посвященные эволюции интенсивности в области музыкального творчества и живописи на сегодняшний день отсутствуют. Также практически не изучены «поступательные» закономерности эволюции интенсивности, связанные с зарождением, развитием, упадком и исчезновением национальных школ. Исследование многопараметрической функции напряженности - тоже практически не изученная проблема. Количественное моделирование лишь отдельных ее параметров было осуществлено относительно недавно Ю.Г. Коном (Кон, 1971 и 1971а). Методика подсчета числа ритмических и ритмогармонических событий для различных параметров функции напряженности и совместной интерпретации соответствующих количественных данных приведена в работах Н.Б. Зубаревой (Зубарева, 1998, 2000, 2002 и 2003). «Интегральные» исследования, охватывающие весь спектр масштабов количественного моделирования от явлений социологии художественной жизни до художественного произведения,

7

крайне редки. Они, как правило, связаны с информационным подходом (Дриккер, 2000; Оленев, 2002).

Теоретико-методологическая основа исследования. Основой для исследования интенсивности художественной жизни в области музыкального творчества и живописи явились работы, посвященные интенсивности литературной жизни (Петров и Мажуль, 1998; Kharuto, Majoul & Petrov, 2000; Petrov & Majoul, 2002). Кроме того, учитывались успехи, достигнутые в исследованиях по «межполушарной асимметрии» (напр. Маслов, 1983; Golitsyn & Petrov, 1997; Иванченко и Харуто, 2000), в области прогнозирования художественной культуры (Петров и Бояджиева, 1996; Петров, 2004). В плане методики использовались достижения работы (Martin-dale, 1990). При количественном описании «эволюционной гениальности» использовались положения работы (Eysenck, 1995). «Внутренняя», математическая корректность исследования интенсивности обеспечивалась положениями теоретико-информационного подхода (напр. Голицын, 2000). Содержательный, «искусствоведческий» анализ функции напряженности, в первую очередь, основывался на работах (Кон, 1971 и 1971а; Зубарева, 1998, 2000, 2002 и 2003). Математическое моделирование функции напряженности осуществлялось средствами теории нечетких множеств (Zadeh, 1965; Заде, 1976; Борисов, Алексеев и Крумберг, 1982; Борисов, Алексеев и Меркурьева, 1982; Кофман, 1982). Учитывались «общие» представления о музыкальном формообразовании (Берков, 1971; Арнхейм, 1974; Мазель, 1972; Медушевский, 1974; Бобровский, 1978; Скребкова-Филатова, 1982; Гершкович, 1991), опыт количественных исследований музыкальных текстов (Точные методы и музыкальное искусство, 1972; Гейн, 1972; Детловс, 1972; Дятлова, 1972; Милка, 1972; Борода, 1978; Девуцкий, 1979; Марута-ев, 1979; Орлов, 1980), опыт количественного моделирования в области художественных текстов (Колмогоров, 1968; Фрумкина, 1971; Ворончак, 1972; Гутчин, 1973; Мандельброт, 1973; Петров, Каменский и Шепелева, 1978; Налимов, 1979; Красноперова, 1984; Гладкий, 1990; Петров, 2000;

g

Petrov, 2001), обще-методологические соображения о применимости количественных методов к исследованию художественных текстов (Азгальдов, 1980; Бирюков и Плотников, 1980; Петров, 2000).

Цели и задачи исследования. Основной целью настоящего исследования является максимально целостное (насколько это возможно в рамках настоящего исследования) количественное описание эволюции художественной жизни России и Западной Европы XVI-XX веков на всех масштабных уровнях (начиная от уровня социологии художественной жизни и заканчивая уровнем отдельного художественного произведения). Эта цель достигается следующими средствами:

1) Количественное описание эволюции художественной жизни на «социологическом уровне» осуществляется посредством моделирования интенсивности;

2) Количественное описание «уровня» художественных произведений осуществляется посредством моделирования функции напряженности;

3) Переход между этими двумя крайними «уровнями» достигается с помощью концепции «эволюционной гениальности».

Эти три проблемы, в свою очередь, подразделяются на следующие задачи:

- количественное моделирование интенсивности художественной жизни в областях музыкального творчества и живописи;

- выявление «эволюционных инвариантов» - временных периодов, отмеченных определенным сходством эволюционных процессов;

- описание эволюционных сценариев зарождения, расцвета или упадка национальных художественных школ;

- изучение взаимодействий и взаимовлияний ветвей художественной жизни;

- количественное описание «эволюционной гениальности»;

- объединение отдельных параметров функции напряженности в единую математическую модель;

9

- анализ функции напряженности в музыкальных произведениях;

- установление связей между эволюцией художественной жизни и стилями художественного мышления.

Настоящее исследование ни в коей мере не претендует на исчерпывающую полноту. Его цель не в ПОДРОБНОСТИ, а в ЦЕЛОСТНОСТИ количественного описания, охватывающего по возможности максимально широкий спектр уровней художественной жизни.

Положения, выносимые на защиту:

- Существует шесть вариантов эволюции интенсивности художественной жизни: ПОДЪЕМ, УПАДОК, ДИССИПАЦИЯ, АККУМУЛЯЦИЯ, РОСТ ЗА СЧЕТ ВНЕШНИХ ПРИЧИН, РАЗРУШЕНИЕ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНИХ ПРИЧИН;

- Существуют эволюционные циклы «первого» и «второго рода» и их связи с «лидирующим» положением той или иной национальной школы;

- В эволюции интенсивности художественной жизни присутствует периодическая составляющая;

- Функция напряженности в музыкальных произведениях имеет формообразующее значение;

- Между эволюцией интенсивности и эволюцией в структуре функции напряженности существуют взаимосвязи;

- Концепция «эволюционной гениальности» осуществляет связь между эволюцией интенсивности и эволюцией структуры функции напряженности.

Установление и доказательство этих положений составляет основное содержание и определяет научную новизну работы.

Источники исследования. В качестве источников для исследования интенсивности художественной жизни применительно музыкальному творчеству и живописи соответственно использовались энциклопедический словарь (Grove, 1954) и энциклопедия (Искусство стран и народов

10

мира, 1962, 1981). Для моделирования и анализа функции напряженности использовались клавирные и фортепианные миниатюры, принадлежащие перу различных композиторов (преимущественно «эволюционных гениев»). Для упрощения процесса сбора статистического материала были составлены соответствующие программы на языке Delphi 6. Расчеты корреляционных функций выполнены в Вычислительном центре Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского А.В. Харуто с помощью написанной им программы «Wave-Ex».

Научно-практическая значимость исследования. Осуществление «интегрального» исследования в сфере эволюции культуры с использованием количественных методов может способствовать обогащению новыми идеями практически все смежные области, затронутые в настоящем исследовании. Для истории художественной культуры — это новое знание об эволюции искусства, для музыковедения - это новые методы изучения музыкального формообразования, для прикладной математики - перспективные области приложения современных методов. Предложенные в исследовании модели могут использоваться для прогноза в сфере культуры и искусства, что может принести определенную пользу при осуществлении культурной политики в этой сфере. Ряд положений исследования, касающихся стилей художественного мышления, может быть полезен композиторам.

Методика и результаты исследования могут быть использованы при чтении лекционных курсов и проведении семинаров по теории и истории художественной культуры, истории русской и зарубежной музыки, теории музыки, анализу музыкальных форм, теории вероятностей и математической статистики, теории нечетких множеств.

Глава I

Возможности и перспективы количественных методов в эволюционно-культурных исследованиях

11

В настоящее время в исследованиях, посвященных изучению художественной культуры, количественные методы используются достаточно широко. Чтобы не загромождать наше повествование излишними подробностями, мы начнем изложение с обобщенного обзора достоинств количественных методов, затем рассмотрим ограничения на их применение, и в заключение главы перейдем к описанию ряда конкретных моделей и подходов, идеи которых лежат в основе настоящего исследования.

1. Когда нужны количественные методы и что они дают?

Основные достоинства количественных методов целесообразно для удобства изложения условно подразделить на три группы.

К первой группе отнесем такое качество количественных методов, которые можно обобщенно обозначить как «ЧИСЛЕННОСТЬ», т.е. способность представлять результат в виде числа. На сегодняшний день уже практически очевидно, что это качество чрезвычайно полезно и удобно для любых исследований в области «массовых» явлений, см., например: Ман-дельброт, 1973; Петров, Каменский, Шепелева, 1978; Маслов, 1983; Маг-tindale, 1990; Иванченко, Харуто, 2000; Петров, 2000. «Строгость, точность, непосредственно зависят от используемого языка. Она повышается по мере введения развитой терминологии, вспомогательных систем знаков, создания символических языков типа нынешней математики. Роль последней для других областей науки как средства придания им большей строгости в значительной степени связана с тем, что математика является для этих областей источником точного языка. Точность науки, далее, естественно связывать с наличием средств количественной оценки изучаемых в ней явлений, которые выражаются определенными измеримыми величинами; последние при этом служат раскрытию содержательно-качественных сторон изучаемых объектов» (Бирюков, Плотников, 1980).

Поясним сказанное примером. При рассмотрении большого числа объектов, как правило, представляет интерес изучение неких общих для

12

них свойств, вне зависимости от каждого отдельного объекта. Обобщения такого рода в искусствознании так или иначе необходимы, безотносительно к тому, используются количественные методы или нет. Например, чтобы составить понятие об изменении стиля какого-либо композитора (художника, поэта и т.д.), необходимо найти признаки, общие для значительного количества его сочинений разных этапов творческого пути. Одной из проблем является то, что рассматриваемый признак может встречаться не во всех сочинениях, но в большом их количестве. Ясно, что если признак встречается в 100 случаях из 100, то он типичен. А если в 80? Или 60? Где находится граница? Решение о типичности/нетипичности признака принимается искусствоведом интуитивно, а в спорных случаях - с оговорками или путем привлечения дополнительных соображений. Если в этом случае использовать количественные методы, то типичность/нетипичность может быть выражена в виде числа от 0 до 1 (где 0 - «абсолютная нетипичность», а 1 — «абсолютная типичность»), и это число и будет наиболее адекватно выражать рассматриваемую типичность. Разумеется, исследователь, использующий количественные методы, не застрахован от «концептуальных» ошибок, обусловленных недостаточным пониманием изучаемой реальности, но отсутствие ошибок такого рода не могут гарантировать и методы традиционные.

Казалось бы, зачем использовать количественные методы, которые зачастую основываются на том же первичном «сырье» — интуитивном чувствовании, что и методы традиционные, если можно рассмотреть каждый объект в отдельности, и с необходимыми оговорками описать общую ситуацию? На самом деле, это далеко не так: количество объектов может быть довольно большим, и описание каждого из них может стать проблемой подчас неразрешимой! Подобная ситуация часто наблюдается в эво-люционно-культурных исследованиях, где количество объектов может измеряться тысячами и даже десятками тысяч произведений.

13

Кроме того, закономерности, которые достаточно просто и кратко записываются на языке математики, при словесном изложении могут выглядеть гораздо более громоздко и менее ясно. В некоторых случаях без количественного исследования эти закономерности даже обнаружить крайне трудно (см. Кон, 1971, 1971а).

Использование количественных методов в исследованиях с большим числом объектов основывается на известном законе логики, который заключается в следующем. При добавлении к понятию какого-либо признака число объектов, описываемых этим понятием, уменьшается, и наоборот, при увеличении числа описываемых понятием объектов само понятие становится все более «общим» (Например, если к понятию «шар» добавить признак «зеленый», то объектов, описываемых понятием «зеленый шар», будет меньше, чем просто «шаров»). Соответственно, при увеличении количества объектов в исследовании, направленном на поиск каких-либо общих для этих объектов закономерностей, сами эти закономерности упрощаются по мере увеличения количества объектов. Например, если исследовать общие черты симфоний, написанных за три последних столетия, то, пожалуй, единственным общим признаком для них будет разве что участие в них симфонического оркестра. Если же исследовать симфонии, написанные В.А. Моцартом, то общих черт будет гораздо больше: они состоят, как правило, из 4-х частей, первая часть - в сонатной форме, одна из оставшихся трех частей - медленная и т.д. Количество объектов уменьшается — общих черт становится больше, закономерности (и их описание) становятся сложнее. Поэтому, «чем крупнее масштаб изучаемого явления, тем меньше внимания можно уделять различным конкретным деталям, аспектам, частностям. (Скажем, при изучении многотысячного массива живописных произведений можно не учитывать конкретные свойства каждой картины, а работать просто с их статистическими характеристиками.) Видимо, по этой причине именно крупномасштабные явления стали тем полем, на котором количественные методы одержали свои первые убеди-

14

тельные победы» (Петров, 2000, с. 12). При этом оказывается не важным, какие конкретные объекты составляют рассматриваемую «массовую» совокупность (совокупность слов в отдельном литературном произведении, совокупность картин, музыкальных произведений, художников, поэтов, композиторов и т.д.): эффективность метода от внутренних качеств каждого отдельно взятого объекта не зависит.

Во второй группе рассмотрим те достоинства количественных методов, которые обобщенно можно обозначить как «ЭВРИСТИЧНОСТЬ», т.е. способность устанавливать количественные (математические) отношения между различными объектами (или частями одного и того же объекта). Эта группа достоинств в полной мере проявляет себя, когда изучаемое явление не столь масштабно, как в предыдущем случае, и исследователя интересуют структурные свойства конкретных художественных произведений. Тогда все большее значение начинают принимать различного рода частности, удельный вес которых при небольшом количестве объектов возрастает и, в конце концов, начинает играть решающую роль, когда объект - конкретное художественное произведение. Казалось бы, уникальность и неповторимость отдельно взятого художественного произведения дают основания заявлять, что для его исследования количественные методы не годятся. Однако, на наш взгляд, это не совсем так.

В науках об искусстве художественное произведение редко рассматривается как нечто абсолютно неделимое, лишенное внутренней структуры и какой-либо логики (возможно, за исключением рассмотрения, осуществляемого в некоторых художественных произведениях, эссе и других сочинениях, опирающихся в большей степени не на научный, а на художественный, религиозный или какой-либо другой подход). Напротив, наличие формы (или определенной структуры) считается свойственным любому художественному произведению. Так, например, одно из направлений в музыковедении называется «анализом музыкальных форм». При этом сам аппарат, применяемый искусствоведами для анализа художественных тек-

15

стов, является на сегодняшний день весьма разветвленным, в то же время, связь структуры художественного текста с его «непознаваемым» содержанием всегда декларируется (в той или иной форме) или, по крайней мере, подразумевается. Вот характерный пример: «Мелодия, имеющая поддержку гармонии, не только не обязана постоянно подчеркивать основной устой лада, но может выделять и акцентировать любой тон звукоряда без того, чтобы этот тон приобрел значение ладового устоя. Возможна, например, длительная ритмическая остановка мелодии на вводном тоне, если благодаря гармонии он оказывается аккордовым звуком. Возможно также окружение-опевание любого неустоя тяготеющими к нему вспомогательными звуками: такой ладовый неустой, оказавшись аккордовым тоном, превращается в опору, нисколько не претендуя, однако, на тоникальность, ибо ни модуляция, ни отклонение, ни ладовая переменность (ни даже «вторичная гармоническая функция тоники» по Ю. Тюлину) могут в подобных условиях вовсе не возникать. И наоборот: подобно тому как благодаря гармонии ладово-неустойчивый звук способен стать опорным, так и ладовый устой может приобрести ясно выраженное и острое тяготение к неустою. Например, тоническая прима, звучащая на доминантовой гармонии как задержание, стремится к разрешению во вводный тон. Вообще, достаточно вспомнить о роли одних лишь задержаний в гомофонной мелодике - в связи с интонациями скорби, лирического вздоха, любовного томления и т.д., - чтобы лишний раз убедиться в значении гармонии для мелодии» (Мазель, 1972, с. 77-78). На протяжении менее чем половины страницы автором использованы 27 (!) специальных терминов: мелодия, гармония, устой, лад, акцентировать, тон, звукоряд, ритмическая остановка, вводный тон, аккордовый звук, окружение-опевание, неустой, тяготеющий, вспомогательный звук, опора, тоникальность, модуляция, отклонение, ладовая переменность, «вторичная гармоническая функция тоники», тоническая прима, доминантовая гармония, задержание, разрешение, гомофонная, мелодика, интонация. Каждый из этих терминов какие-то

16

структурные свойства музыки и имеет свое содержательное значение, свой смысл в области «непознаваемого». Большей частью эти значения автором подразумеваются, и только некоторые из них и только «как бы намеком» раскрываются в конце приведенной нами цитаты (иначе объем цитируемой книги превысил бы все мыслимые и немыслимые пределы). Наличие указанной связи между «непознаваемым» содержанием художественного произведения и его структурой (формой) позволяет высказать следующие соображения:

1. Уникальность художественного произведения как таковая не может быть препятствием для применения количественных методов, подобно тому, как она никогда не являлась препятствием для традиционных методов*- с практически одной и той же терминологической базой, используемой для анализа различных художественных произведений;

2. Установление КОЛИЧЕСТВЕННЫХ соотношений для определяемых КАЧЕСТВЕННО параметров, используемых в традиционном искусствознании, позволяет (см. Кон, 1971а), прежде всего, существенно упростить цепь логических заключений, а также обогатить содержание рассматриваемых в традиционном искусствознании понятий (показано на конкретном музыкальном материале в Гл. III настоящего исследования);

3. Введение новых терминов и понятий в искусствоведении - явление вполне обычное и общепринятое (например, «вторичная гармоническая функция тоники» из рассмотренного примера). Единственное требование к вводимым понятиям — их содержательность. Следовательно, не существует причин, по которым нельзя было бы ввести новый КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ параметр, если он предполагает новое знание о художественном произведении.

Таким образом, если «ЧИСЛЕННОСТЬ» - это достоинство количественных методов, связанное с обработкой огромных массивов данных, вы-

17

числением статистических характеристик и представлением результата в виде чисел или достаточно простых математических закономерностей, то «ЭВРИСТИЧНОСТЬ» — это способность переводить построения естественного языка на язык математики, т.е. качественно определяемым понятиям - ставить в соответствие математические переменные, логическим умозаключениям - системы уравнений и т.п. (см., например, Борисов, Алексеев, Крумберг и др., 1982).

К третьей группе достоинств количественных методов относиться НАГЛЯДНОСТЬ их графических представлений, помогающая при поиске тех или иных закономерностей - либо при утверждении их существования. Действительно, визуализация теоретических концепций обычно способствует их большей строгости, равно как и убедительности. А без явных (или подразумеваемых) количественных соотношений невозможны ни график, ни диаграмма. При этом сама форма графика или диаграммы может иногда быть лишь промежуточным объектом для анализа (см. Гл. III настоящего исследования).

Наконец, отметим, что количественные методы приносят несомненную пользу наукам о художественной культуре и искусствознанию, обогащая их НОВЫМИ ПАРАДИГМАМИ, немыслимыми без математического взгляда на мир. Одним из наиболее ярких примеров является так называемый «информационный подход» к наукам о человеке, достигший за последние годы впечатляющих успехов (Моль, 1966; Голицын, 1984; Golitsyn & Petrov, 1997). И хотя рассмотрение информационного подхода не входит в задачу настоящего исследования, достижения этого подхода «льют воду на мельницу» количественных методов, свидетельствуя о целесообразности их применения в науке о художественной культуре.

2. Ограничения: принципиальные и технические Когда количественные методы не могут быть применены в принципе? Очевидно, тогда, когда из изучаемого объекта невозможно извлечь НИКАКУЮ СОДЕРЖАТЕЛЬНУЮ количественную информацию. Иными

Список литературы