Формы алгебр Ли картановского типа Скрябин, Сергей Маркович

Короткий опис

Скрябин, Сергей Маркович.Формы алгебр Ли картановского типа : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Казань, 1998. - 122 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Скрябин, Сергей Маркович
Введение.2
§1. Формы классических алгебр Ли .2
§2. Формы модулярных алгебр Ли картановского типа . . 6
§3. Содержание диссертации . . .13
§4. Общие соглашения.17
Глава I. Алгебры Ли картановского типа .18
§1. Пары Ли-Картана и модули коэффициентов де Рама . 18
§2. Дифференциальные формы . 20
§3. Алгебры Ли специального типа.25
§4. Гамильтоновы алгебры Ли .27
§5. Контактные алгебры Ли.,.30
§6. Расширение скаляров .37
Глава II. Модулярная теория .40
§1. КоиндуцироваНные модули и теорема импримитивности' 40
§2. Характеризация дифференциально простых коммутативных . алгебр. . .44
§3. Модулярные пары Ли-Картана .48
§4. Вычисление когомологий де Рама . . . . . . . . 52
§5. Модулярные алгебры Ли картановского типа . . 55
§6. Фильтрации и градуировки.57
§7. Вложение в алгебру Ли картановского типа.64
Глава III. Характеризация выделенных подалгебр.70
§0. Таблицы исключений.70
§1. Инвариантность подалгебры £>о в случае поля скаляров 70
§2. Представимые Ii-функторы.76
§3. Функтор инфинитезимальных деформаций подалгебры . 80
§4. Критерий жесткости подалгебры .82
§5. Формулировки результатов для алгебр Ли картановского типа.90
§6. Вычисление группы 1-коциклов .■.,.91
§7. Инъективность отображения препятствий.97
122
Глава IV. Изоморфизмы и формы. . 101
§1. Стандартные изоморфизмы.101
§2. Теорема об изоморфизмах для фильтрованных алгебр . 102
§3. Метод строго плоского спуска .107
§4. Описание форм алгебр Ли картановского типа . 108
§5. Теорема об изоморфизмах для форм.112
§6. Контрпримеры в характеристиках 2, .113