Групповые свойства разрешимых алгебраических групп Пономарев, Константин Николаевич

Короткий опис

Пономарев, Константин Николаевич.
Групповые свойства разрешимых алгебраических групп : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Новосибирск, 1997. - 202 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Пономарев, Константин Николаевич
Оглавление
Введение
1 Центроиды колец и фактор-морфизмы нильпотентных групп
1.1 Центроид и максимальные поля скаляров конечномерных алгебр
1.1.1 Коиндуцированные модули
1.1.2 Центроид и поля скаляров конечномерных алгебр
1.1.3 Поля констант и поля представителей
1.2 Фактор-морфизмы нильпотентных групп
1.2.1 Кольцо фактор-морфизмов Ф(С?)
1.2.2 Идеалы кольца фактор-морфизмов
1.2.3 Симметричные когомологии групп
1.2.4 Прямые разложения
1.2.5 Правильные группы
1.3 Группы точек унипотентных групп
1.4 Плотность структурных факторморфизмов
2 Экспоненциальное действие
2.1 Точность экспоненциального действия
2.2 Доказательство теоремы
2.2.1 Случай поля нулевой характеристики
2.2.2 Случай абелевой группы автоморфизмов
2.2.3 Доказательство предложения
3 Минимальные алгебраические группы
3.1 Квазиминимальные группы
3.2 Минимальные неразрешимые группы
3.3 Абстрактные свойства квазиминимальных групп
3.3.1 Абстрактность изогении
в стандартную группу
3.3.2 Квазиминимальные группы
и ядра стандартных групп
3.3.3 Классы абстрактного изоморфизма квазиминимальных групп
3.3.4 Поле определения
группы класса QM(L,T)
3.3.5 Группа Вейля класса абстрактно изоморфных ядер стандартной группы
3.3.6 Некоторые свойства групповых колец
3.3.7 Основные утверждения
4 Групповые свойства точек
разрешимых алгебраических групп
4.1 Некоторые свойства точек
алгебраических групп
4.1.1 Делимая часть нильпотентной группы
4.1.2 Нильпотентный радикал точек алгебраических групп
4.1.3 Подгруппы Картана
4.2 Свойства точек разрешимых групп
4.2.1 Полупростые автоморфизмы нильпотент-ных групп
4.2.2 Подобие алгебраических групп
4.3 Точки квазиминимальных групп
4.4 Достаточность условий теоремы о
подобных группах
4.4.1 Кольцо определения подобной группы
4.4.2 Структуры алгебраических групп
на подобной группе
4.4.3 Точки
почти прямо неразложимых алгебраических групп
4.5 Оболочки Вейля прямо неразложимых
подобных групп
4.6 Абстрактные изоморфизмы
алгебраических групп
4.6.1 Изоморфизмы
сохраняющие полупростоту
4.6.2 Изоморфизмы алгебраических групп над полями алгебраических чисел
4.7 Некоторые примеры
4.7.1 Необходимость сохранения полупростоты
4.7.2 Класс точек алгебраических групп
с тривиальным центром
не определяется групповыми свойствами
Литература