Худолій Сергій Миколайович. Коливання подовжених криволінійних закручених стержнів при складному обертанні

Короткий опис

Худолій Сергій Миколайович. Коливання подовжених криволінійних закручених стержнів при складному обертанні : дис... канд. техн. наук: 05.23.17 / Національний транспортний ун-т. - К., 2006.

Худолій С.М. Коливання подовжених криволінійних закручених стержнів при складному обертанні. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.23.17 Будівельна механіка. Національний транспортний університет, Київ, 2005.
З метою встановлення впливу параметрів жорсткості подовжених лопастей на їх динамічну поведінку при складному обертанні поставлено задачі про коливання жорстких і пружних прямолінійних і криволінійних закручених стержнів, приєднаних одним кінцем до жорсткого диска, що зв'язаний з жорстким чи пружним валом. Розглянуто випадки жорсткого, шарнірного і пружного приєднання стержнів до диску що обертається. Показано, що якщо система з жорсткими лопастями встановлена на пружному валу що обертається, то резонансні режими її коливань можливі тільки у випадках дволопасних роторів. Установлено, що в залежності від пружних властивостей криволінійних стержнів і значень параметрів їх кривини і закрутки, резонансні режими можуть виникати і не виникати в розглянутих діапазонах кутових швидкостейw. При цьому резонансні зони можуть бути як вузькими, так і широкими.

У дисертаційній роботі приведено рішення нових актуальних наукових задач, що полягають у встановленні характерних рис статичних і коливальних станів жорстких і гнучких, прямолінійних і криволінійних закручених стержнів, шарнірно, пружно і жорстко зв'язаних з диском, що здійснює просте і складне обертання.
Основні наукові і практичні результати полягають у наступному:

Розглянуто основні конструктивні схеми пристроїв типу турбогвинтових і гвинтовентиляторних двигунів, вертольотів і вітроенергетичних установок, що містять протяжні викривлені і закручені стержневі конструкції, які перебувають в процесі експлуатації в режимах простого і складного обертань. У результаті аналізу наукової літератури встановлено, що махові коливання таких конструкцій, що викликані складним обертанням, залишаються практично невивченими (за винятком жорстких стержнів).

З метою встановлення впливу параметрів жорсткості подовжених лопастей на їх динамічну поведінку при складному обертанні побудовано математичні моделі коливань жорстких стержнів приєднаних одним кінцем до жорсткого диска, що зв'язаний з пружним валом. Розглянуто випадки жорсткого шарнірного і пружного приєднання стержня до диску що обертається. Виконано комп'ютерне моделювання динаміки розглянутих систем при різних значеннях характерних параметрів. Установлено, що якщо розглянута система встановлена на жорсткому валу, то виникнення в ній резонансних режимів коливань при складному обертанні неможливо. Якщо система встановлена на пружному валу що обертається, то резонансні режими її коливань можливі тільки у випадках дволопасних роторів. Якщо число лопастей у роторі перевищує дві, то резонансні режими коливань системи при складному обертанні також не можливі.
Поставлено задачу про вимушені коливання пружного прямолінійного стержня жорстко зв'язаного з жорстким чи пружним валом, що здійснює складне стаціонарне і нестаціонарне обертання. У результаті виконаних чисельних досліджень установлено, що збуджувані складним обертанням коливання гнучкої прямолінійної лопасті жорстко приєднаної до жорсткого вала не можуть супроводжуватися резонансними режимами. При цьому амплітуда махових коливань лопасті досягає максимального значення при деякому значенні кутової швидкості обертанняw, після чого зі збільшеннямwвона асимптотично наближається до нульового значення. У той же час значення згинаючого моменту в точці приєднання лопасті до диску, що обертається, монотонно зростає зі збільшеннямw. Якщо розглянута двостержнева система зв’язана з пружним валом, то її коливання при складному обертанні ускладнюються і у ній можливе встановлення резонансних режимів.
З метою дослідження коливань подовжених криволінійних закручених стержнів при складному обертанні побудовані геометрично нелінійні диференціальні рівняння з частинними похідними складного руху гнучких криволінійних закручених стержнів загального виду. На основі прийнятих припущень про характер деформування і коливань криволінійних стержнів при їх простому і складному обертаннях виконана лінеаризація побудованих рівнянь в околі стану їх простого обертання, знижена розмірність розв'язуючих рівнянь з частинними похідними і сформульовані відповідні крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь.
Запропоновано алгоритми чисельної побудови розв’язку цих рівнянь при простому і складному обертаннях і виділення резонансних режимів коливань системи при складному обертанні.
Чисельно досліджені коливальні стани криволінійних незакручених і закручених пружних лопастей жорстко і пружно зв'язаних із жорстким диском що обертається. У граничних випадках малих значень їх кривини і закручення зроблено порівняння побудованих рішень з рішеннями, що базуються на теорії пружних балок. Показано, що побудовані рішення практично співпали. Знайдено резонансні значення кутових швидкостей складного обертання системи.
Установлено, що однією з вирішальних причин настання резонансних коливань є низьке значення частот крутильних коливань лопасті при її збігу з кутовою швидкістю обертання системи. Показано, що в залежності від пружних властивостей лопастей і значень параметрів їх кривини і закрутки, резонансні режими можуть виникати і не виникати в розглянутих діапазонах кутових швидкостейw. При цьому резонансні режими можуть бути як вузькими, так і широкими. При деяких значеннях характерних параметрів системи в розглянутих діапазонах кутової швидкостіwможуть бути реалізовані два резонансних режими коливань.
Достовірність отриманих результатів і висновків підтверджується механічною і математичною строгістю і коректністю поставлених задач; теоретичним обґрунтуванням чисельних алгоритмів; перевіркою практичної збіжності числових рішень конкретних досліджуваних задач; апробацією запропонованих підходів на модельних задачах, що мають точні аналітичні рішення; несуперечністю встановлених закономірностей якісного характеру загальним явищам фізичної природи.