Интегрируемые системы и линейные операторы, связанные с двухточечными функциями Бейкера-Ахиезера Ильина Анна Васильевна

Короткий опис

Ильина, Анна Васильевна.
Интегрируемые системы и линейные операторы, связанные с двухточечными функциями Бейкера-Ахиезера : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03 / Ильина Анна Васильевна; [Место защиты: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"]. - Москва, 2020. - 81 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Ильина Анна Васильевна
1.1.1 Спектральная кривая
1.1.2 Решения Блоха-Флоке
1.1.3 Дифференциал dQ
1.1.4 2-формы на пространстве периодических строго нижнетреугольных операторов
1.1.4.1 Независимость от нормировки для
1.1.4.2 Координаты Дарбу, переменные действие-угол и невырожденность
1.1.4.3 Специальные системы координат
1.1.5 Суперпериодический случай
1.2 Динамика на пространстве периодических строго нижнетреугольных разностных операторов
1.2.1 Иерархия двумеризованной цепочки Тода
1.2.2 Треугольные редукции двумеризованной цепочки Тода
1.2.3 Эволюция функции Бейкера-Ахиезера
1.2.4 Гамильтонианы уравнений треугольных редукций
1.2.5 Нижнетреугольная динамика
1.2.5.1 Оператор порядка
1.2.5.2 Оператор порядка
1.2.5.3 Произвольное к
1.2.6 Верхнетреугольная динамика
1.2.7 Обратная задача
2 Спектральная теория двумерного периодического оператора Шре-дингера
2.1 Прямая задача
2.1.1 Явные формулы
2.1.2 Построение формального решения уравнения (Н0 + 5п)ф = 0 из решений уравнения Н0 ф =
2.1.3 Риманова поверхность блоховских функций
2.1.4 Риманова поверхность блоховских функций в случае положительных потенциалов
2.2 Обратная задача
2.2.1 Спектральные данные
2.2.2 Функция Бейкера-Ахиезера как решение двумерного уравнения Шредингера
2.2.3 ^-функциональные формулы
2.2.4 Дифференциал
2.2.5 Условие вещественности потенциала
2.2.6 Условие неособости потенциала
2.2.7 Простейший пример. Гиперэллиптическая кривая. Решение СРП сигма моделей
2.2.8 Условия самосогласования для гиперэллиптических кривых
Заключение
Список литературы