Исследование некоторых нелинейных параболических и гиперболо-параболических систем дифференциальных уравнений с особенностями типа памяти Орлов, Владимир Петрович

Короткий опис

Орлов, Владимир Петрович.
Исследование некоторых нелинейных параболических и гиперболо-параболических систем дифференциальных уравнений с особенностями типа памяти : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Киев, 1996. - 271 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Орлов, Владимир Петрович
СОДЕРЖАНИЕ
ВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I
Математические модели термовязкоупругости
М Уравнения движения вязкоупругой сплошной среды в
эйлеровой системе координат
§2 Уравнения движения в лагранжевой системе координат
^3 Математические модели термоупругости и
термовязкоупругости
^4 Уравнения движения вязкоупругой среды с интегральной памятью
ГЛАВА II
Абстрактные дифференциальные и иинтегро-дифференциальные
уравнения
§1 Позитивные операторы
§2 Абстрактные дифференциальные уравнения второго порядка
§3 Абстрактные дифференциальные уравнения второго порядка (специальный случай)
§4 Абстрактная интегро-дифференциальные задача
ГЛАВА III
Системы уравнений движения вязкоупругих сред
§1 Несжимаемая среда. Локальная разрешимость
^2 Баротропная вязкоупругая среда. Локальная разрешимость
Многомерные модели вязкоупругих сред с памятью
§4 Многомерная баротропная вязкоупругая среда с подвижной границей
§5 Баротропная вязкоупругая среда. Разрешимость в
целом на полуоси
§6 Модель Олдрайда вязкоупругой жидкости
ГЛАВА IV Термоупругая среда
Локальные теоремы (лагранжевы координаты)
§2 Локальные теоремы (эйлеровы координаты)
Устойчивость нулевого решения
ГЛАВА V
Системы уравнений термовязкоупругости
Локальная разрешимость
§2 Разрешимость на полуоси
§3 Система термовязкоупругости в перемещениях
Зписок литературы