Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностью Рабинович, Александр Соломонович

Короткий опис

Рабинович, Александр Соломонович.
Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностью : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02 / Рабинович Александр Соломонович; [Место защиты: Нац. исслед. ун-т "Высш. шк. экон."]. - Москва, 2018. - 147 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Рабинович, Александр Соломонович
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................4
ГЛАВА 2 НЕКОТОРЫЕ НОВЫЕ ТИПЫ ОСЕСИММЕТРИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
2.1 Осесимметричные течения несжимаемой вязкой
жидкости...............................................................................33
2.2 Следствия уравнений Навье-Стокса в случае осевой симметрии...........................................................................36
2.3 Исследование осесимметричных решений уравнений Навье-Стокса в виде степенных рядов по радиальной координате.. 37
2.4 Три класса частных аналитических решений для уравнений Навье-Стокса............................................................39
2.5 Частное аналитическое решение уравнений Навье-Стокса, экспоненциально затухающее при больших значениях радиальной координаты...............................................49
2.6 Частное аналитическое решение уравнений Навье-Стокса для жидкости при наличии кавитации..................................59
ГЛАВА 3 НОВЫЕ КЛАССЫ РЕШЕНИЙ КЛАССИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЯНГА-МИЛЛСА
3.1 Стационарное сферически-симметричное решение уравнений Янга-Миллса............................................................66
3.2 Решение уравнений Янга-Миллса для нестационарных сферически-симметричных источников...........................77
3.3 Осесимметричные волновые решения уравнений Янга-Миллса....................................................................90
3.4 Решения уравнений Янга-Миллса, описывающих класс
поперечных неабелевых волн.........................................95
3.5 Неабелевые расходящиеся волны.................................108
ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЮКАВСКОГО И КУЛОНОВСКОГО ПОТЕНЦИАЛОВ
4.1 Совместное действие скалярного и векторного полей........120
4.2 Релятивистская частица в юкавском и кулоновском полях..127
4.3 Периодических орбит частиц в юкавском и кулоновском полях.......................................................................131
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................136
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................139