Исследование преобразований квантовых состояний в томографическом представлении при унитарной и неунитарной эволюции в квантовой оптике и квантовой механике Дудинец Иван Васильевич

Короткий опис

Дудинец, Иван Васильевич.
Исследование преобразований квантовых состояний в томографическом представлении при унитарной и неунитарной эволюции в квантовой оптике и квантовой механике : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Дудинец Иван Васильевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Долгопрудный, 2021. - 127 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Дудинец Иван Васильевич
1.0.1 Вектор состояния
1.0.2 Операторы
1.0.3 Когерентные состояния
1.0.4 Матрица плотности
1.1 Функции распределения квазивероятности в фазовом пространстве
1.1.1 Функция Вигнера
1.1.2 Функция Хусими
1.2 Составные системы
1.2.1 Сенарабельные и запутанные состояния
1.2.2 Сепарабельность и запутанность гауссовских состояний
1.3 Квантовые томограммы
1.3.1 Симилектическая и оптическая томограммы
1.3.2 Томограмма счета фотонов
1.3.3 Спиновая томограмма
1.4 Вероятностное представление матрицы плотности кубита
1.5 Энтропия фон Неймана. Томографические энтропии
2 Частица, движущаяся в дельта потенциале, в вероятностном представлении квантовой механики
2.1 Томограмма и функция Хусими связанного состояния
2.2 Плотность вероятности координаты и импульса частицы
2.3 Частица, движущаяся в ноле двух дельта- потенциалов, в вероятностном представлении квантовой механики
2.4 Задача о встряхивании
3 Томограмма центра масс
3.1 Звездочное произведение
3.1.1 Связь между различными отображениями
3.1.2 Дуальная схема звездочного произведения
3.1.3 Симнлектичеекое отображение
3.1.4 Отображение центра масс
3.1.5 Связь симнлектичеекого отображения и отображения центра масс
3.1.6 Отображение Вейля
3.2 Кластерная томограмма
3.3 Совместное распределение вероятности дня томограммы центра масс
3.4 Томограмма центра масс состояний шредингеровских котов
4 Метод реплик и энтропия смеси когерентных состояний
4.1 Метод реплик в квантовой оптике и квантовой механике
4.2 Энтропия фон Неймана смеси двух глауберовских когерентных состояний
4.3 Энтропия смеси двухмодовых шредингеровских котов
5 Квантовые корреляции системы двух связанных осцилляторов, взаимодействующих с двумя тепловыми банями
5.1 Введение
5.2 Система связанных квантовых осцилляторов
5.3 Сепарабельность связанных осцилляторов
5.4 Приближение Вайсконфа-Вигнера
5.5 Квазиравновесное состояние системы двух связанных осцилляторов
6 Томограммы /-осцилляторов
6.1 Классический и квантовый /-осцилляторы
6.1.1 Классический /-осциллятор
6.1.2 Квантовый /-осциллятор и /-когерентные состояния
6.2 Примеры /-осцилляторов
6.3 Томограммы для /-осциллятора
6.4 Энтропийные неравенства дня обобщенных полиномов Лагерра
6.5 Специальные деформации дня двух мод
6.6 Суперпозиция двухмодовых нелинейных когерентных состояний
6,7 Соотношение неопределенностей дня деформированных операторов координаты и импульса
7 Нелинейное кубитное отображение в вероятностном представлении
7,1 Относительная энтропия Тсаллиса преобразованных состояний
Заключение
Список используемых обозначений
Список литературы