Исследование временной эволюции волновой функции как метод решения различных задач квантовой механики Казанский, Андрей Кронидович

Короткий опис

Казанский, Андрей Кронидович.
Исследование временной эволюции волновой функции как метод решения различных задач квантовой механики : диссертация ... доктора физико-математических наук в форме науч. докл. : 01.04.02. - Санкт-Петербург, 1998. - 82 с.; 20х15 см.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук в форме науч. докл. Казанский, Андрей Кронидович
В истории атомной физики можно выделить "героический" период, подготовивший развитие ядерной физики с ее впечатляющими приложениями, и период "зрелости", когда появление доступных и эффективных вычислительных средств породило очень много специализированных расчетных работ, имевших целью получение численных результатов, непосредственно сравниваемых с экспериментом. На наш взгляд, цена получаемых таким образом результатов оказывается настолько высокой, что воспроизведение этих расчетов крайне затруднительно, тогда как область применения самих результатов, как правило, ограничена кругом задач атомной физики. В тоже время, ожидать появления каких-либо новых эффективных практических приложений атомной физики, которые могли бы оправдать такие затраты, было бы сверхоптимистично. В такой ситуации особенно важно, параллельно с развитием изощренных методов расчета, область применения которых ограничена узким кругом задач внутри атомной физики, разрабатывать более универсальные методы исследования, применимые к более широкому кругу проблем. Уместно отметить, что такое развитие вычислительной квантовой механики основано на развитии и создании новых алгоритов вычислительной математики, область приложений которых может выходить далеко за пределы собственно квантовой механики.
Цель настоящей работы - представить достаточно гибкий и не ограниченный узким кругом решаемых проблем метод исследования. С формальной точки зрения, речь идет о численном интегрировании (нестационарных) уравнений в частных производных в задачах атомной физики. Метод оказывается весьма результативным в научном смысле. Однако, наиболее важным на наш взгляд является возможность использования схожих алгоритмов в задачах, традиционно считавшихся существенно различными (постольку, поскольку различными были методы анализа этих задач). Научная группа, использующая подобные алгоритмы, получает возможность исследовать разные задачи и достаточно гибко реагировать на потребности "научного рынка". Данный метод важен и для обучения: анализ проблемы начинается непосредственно с базисных понятий квантовой механики, промежуточные результаты могут быть "визуализированы" и тем самым способствуют формированию наглядных представлений при изучении квантовой механики. Студент, работающий с такими горитмами, может приобрести достаточно универсальный опыт, позволяющий ему I .переходить к работе в других областях физики без потери этого опыта. | Научная новизна работы. Практически все результаты, представленные в данной работе, являются новыми. Хотя сам метод исследования временной эволюции волновых пакетов не является новым, его приложение ко всем рассмотренным ниже ^задачам выполнено автором впервые. В ряде случаев аналогичные задачи исследовались ранее другими методами, и в этих случаях полученные результаты не являются новыми. Однако, основным результатом данной работы является демонстрация существования работоспособных алгоритмов, ориентированных одновременно на решение достаточно широкого круга проблем. Программы, реализующие эти алгоритмы, являются оригинальными.
Научная и практическая ценность работы. Данный метод позволил получить ряд новых результатов. Что значительно важнее, эти исследования создали основу проектов международного сотрудничества в области теории резонансных состояний ионов у поверхности металла, в области исследования межэлектронных корреляций в двойной фотоионизации вблизи порога и в теории столкновения медленных электронов с многоатомными молекулами. Более того, существование описываемых алгоритмов заметно стимулировало исследования в этих областях. Таким образом, данный метод может рассматриваться как существенно новое направление в теоретических исследованиях процессов атомных столкновений.
На защиту выносятся следующие крупные научные задачи, решенные методом исследования эволюции волновых пакетов:
1. Расчет динамики отрыва электрона от отрицательного иона водорода электронным ударом и сравнительный анализ различных подходов к этой задаче.
2. Исследование отрыва электрона при взаимодействии отрицательного иона водорода с поверхностью металлов.
3. Исследование распределения электронов по энергиям при однофотонной двойной фотоионизации атомов.
4. Расчет угловых распределений электронов при однофотонной двойной фотоионизации атомов в сравнении с экспериментальными данными.
5. Исследование процессов неупругого столкновения медленных электронов с молекулой СС>2 , включая диссоциативное прилипание, в двухмодовом приближении.
6. Метод дискретизации континуума резонансными псевдосостояниями в задачах нелокальной теории неупругих столкновений медленных электронов с молекулами.
Апробация работы и публикации: диссертационная работа содержит в основном результаты, полученные и опубликованные в течение последних 5 лет. Эти результаты докладывались на многочисленных семинарах за рубежом: в Институте физики и астрономии Университета штата Небраска (Линкольн, Небраска, США), в Институте Теоретической Атомной физики Гарвард-Смитсоньевского центра (Бостон, США), Лаборатории атомных и молекулярных столкновений Университета Париж-Юг {Орсэ, Франция), Лаборатории молекулярно-атомной динамики Университета Пьера и Марии Кюри (Париж, Франция), Интституте Физики и Астрономии Университета г.Аархус (Дания), Физического факультета Университета Копенгагена (Дания), Физического факультета Университета г.Биелефельд (Германия), Институте химической физики Университета г.Дюссельдорф (Германия).
Результаты работ были представлены на различных международаных совещаниях и конференциях, в том числе в форме приглашенных докладов: Workshop ori (е-2е) and Related Processes (Париж, 1992); XIX International Conference on Electron and Atom Collisions (Ристлер, Канада,1995); 15th International Conference on Atomic Physics (Амстердам, 1996); 17th International Conference on X-Ray and Inner-Shell Processes (Гамбург, 1996); International Workshop "Resonances and Fragmentation of Three -Body Systems (ITAMP, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics,1997); International Workshop on Electron Collisions with Molecules, Clusters and Swamps (Энгельберг, Швейцария, 1997); International Workshop on Photoionization (Daresbury Laboratory, Варингтон, Англия,1997); XX International Conference on Electron and Atom Collisions (Вена, Австрия,1997). В России, ввиду имеющих место объективных трудностей, состоялось лишь одно представление материала, связанного с данной диссертационной работой, на Interantional Workshop on Autoionization Phenomenon in Atoms ( Дубна, 1996).ч