Исследования тройных лиевых и суперлиевых систем Шишкин, Эдуард Олегович

Короткий опис

Шишкин, Эдуард Олегович.
Исследования тройных лиевых и суперлиевых систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1999. - 89 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шишкин, Эдуард Олегович
1. Сплетения и расщепляющие вложения тройных лиевых и суперлиевых систем
1.1. Алгебры Ли, Ът градуированные алгебры Ли, тройные лиевы системы.
1.1.1. База сплетения алгебр Ли и ее свойства
1.1.2. Сплетение алгебр Ли.
1.1.3. Ъ2 - градуированные алгебры Ли и тройные лиевы системы.
1.2. Аналоги теоремы Калужнина-Краснера для алгебр, Ъ2 - градуированных алгебр Ли и тройных лиевых систем.
1.2.1. Точное представление расширения Ь = I)) в ассоциативной алгебре эндоморфизмов свободного модуля
1.2.2. Расщепление расширения Ь(д, в алгебре эндоморфизмов [Епс.
1.2.3. Структура эндоморфизмов П2(£).
1.2.4. Вложение расширений в сплетение.
1.2.5. Замечание о 22 - градуированных алгебрах Ли и тройных Лиевых системах.
1.3. Супералгебры Ли и тройные суперлиевы системы.
1.3.1. База сплетения супералгебр Ли и ее свойства
1.3.2. Сплетение супералгебр Ли
1.3.3. Тройные суперлиевы системы.
1.3.4. Аналог теоремы Калужнина-Краснера для супералгебр Ли.
1.3.5. Замечание о тройных суперлиевых системах.
2. Представления четырехмерных лиевых и суперлиевых тройных систем симметрической и кососимметрической билинейных форм 60 2.1. Тройные системы, связанные с билинейными формами.
2.2. Линейные алгебры Ли зо(5, С) и зо(4, С).
2.3. Модули старшего веса над алгебрами 51(2, С) и 50(4, С)
2.4. Конечномерные зо(5, С) - модули
2.4.1. Спектральная задача ограничения алгебры $о(5,С) на подалгебру 50 (4, С)
2.4.2. Структура д - модуля на д0 - модуле V.
2.5. Бесконечномерные зо(5, С) - модули.