К качественной теории систем квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка Трошкин, О.В.

Короткий опис

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Трошкин, О.В.
ВВЕДЕНИЕ.
Часть первая. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ .АНАЛИЗА.
Глава I. ГЛАДКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И ОСОБЫЕ ТОЧКИ
§ 0. Вводные замечания
§ I. Допустимые функции и их структура.
§ 2. Линии уровня в окрестности границы.
§ 3. Соотношения Морса - Гейнса
Глава Ы. ПРАВИЛЬНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЫ.
§ 0. Вводные замечания
§ I. Условия расщепления.
§ 2. Существование седла.
§ 3. Некоторые приложения.
Часть вторая. ДВУМЕРНЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЁ ЖИДКОСТИ И ЮС СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА
Глава I. ЭЙЛЕРОВЫ ПОЛЯ НА ПЛОСКОСТИ.
§ 0. Вводные замечания.
§ I. Общие характеристики течении.
§ 2. Основная лемма.
Глава II. ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ.
§ 0. Вводные замечания.
§ I. Течения в цилиндре и прямоугольнике.
§ 2. Основные классы эйлеровых полей.
Глава III. НЕКОТОРЫЕ КАРТИНЫ УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИИ
§ 0. Вводные замечания
§ I. Потенциальные течения. . . . -.
§ 2. Сферический и тороидальный вихри.
§ 3. Течения типа вихревой цепочки.