Качественный и асимптотический анализ динамики некоторых квазиконсервативных систем Ковалев Николай Владиславович

Короткий опис

Ковалев,НиколайВладиславович.Качественныйиасимптотическийанализдинамикинекоторыхквазиконсервативныхсистем: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01 /КовалевНиколайВладиславович; [Место защиты: Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)]. - Москва, 2019. - 91 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» (МАИ) На правах рукописиКовалевНиколайВладиславовичКАЧЕСТВЕННЫЙИАСИМПТОТИЧЕСКИЙАНАЛИЗДИНАМИКИНЕКОТОРЫХКВАЗИКОНСЕРВАТИВНЫХСИСТЕМСпециальность 01.02.01 — «Теоретическая механика» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени

стр. 4
осцилляторов [10,11]. В настоящей диссертационной работе основной аспект исследованияквазиконсервативныхсистем— существование и построение периодических решений. Рассматриваются автономныеквазиконсервативныесистемыс одной степенью свободы; невозмущённаясистемапри этом имеет видсистемыГамильтона. Также

стр. 11
диссертационной работы состоит в применении уже существующихкачественныхиасимптотическихметодов исследованияквазиконсервативныхсистем, в том числесистемс сухим трением, и в создании новых методов исследованиядинамикисистем, основанных на неавтономных интегралах. В диссертационной работе поставлены следующие

Оглавление диссертациикандидат наук Ковалев Николай Владиславович
Введение
1. Квазиконсервативные системы с одной степенью свободы
1.1. Прямое разложение неавтономных интегралов
1.2. Построение прямого разложения неавтономных интегралов в переменных действие-угол
1.3. Сходимость прямого разложения неавтономных интегралов
1.4. Критерий существования периодических решений в терминах неавтономных интегралов
1.5. Периодические решения уравнения Дюффинга
1.6. Оценка числа предельных циклов одного класса уравнения Льенара
2. Системы слабо связанных осцилляторов
2.1. Прямое разложение неавтономных интегралов системы слабо связанных осцилляторов
2.2. Прямое разложение неавтономных интегралов системы слабо связанных осцилляторов в переменных действие-угол
2.3. Обобщение критерия существования периодических решений в терминах неавтономных интегралов
3. Некоторые кусочно-линейные системы
3.1. Ящик на конвейерной ленте
3.2. Ящик с внутренним осциллятором на горизонтальной плоскости
42
3.3. Существование и единственность решения в будущем задачи Коши для
систем с разрывными правыми частями
4. Кусочно-линейный осциллятор с двумя степенями свободы
1.1. Постановка задачи
1.2. Исследование усреднённых уравнений система
1.3. Инвариантные торы
1.4. Зоны залипания
1.5. Неавтономные интегралы
Заключение
Приложение А