Конечные алгоритмы метода опорных векторов Фазылов, Валерий Гауфович

Короткий опис

Фазылов, Валерий Гауфович.
Конечные алгоритмы метода опорных векторов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.07. - Казань, 1998. - 212 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Фазылов, Валерий Гауфович
Введение
1 Опорные векторы и их свойства
1.1 Основные понятия
1.2 Конус направлений попадания во множество.
1.3 Конус направлений попадания в многогранное множество
1.4 Опорный конус для непустого многогранного множества
2 Метод опорных векторов для отыскания точки выпуклого множества
2.1 Метод опорных векторов с составным шагом.
2.2 Оценки толщины множества в методе опорных векторов
2.3 Регулировка заглубления по натуральному ряду.
2.4 Приемы локального ускорения метода опорных векторов с составным шагом.
2.4.1 Суммирование соседних направлений.
2.4.2 Ортогонализация направления по предыдущему
2.5 Решение экстремальных задач методом опорных векторов с составным шагом.
2.6 Комбинация метода опорных векторов с составным шагом и метода проекции точки.
Метод опорных векторов с мультипликативным шагом для решения систем выпуклых неравенств
3.1 Метод опорных векторов с мультипликативным шагом
3.2 Метод зеркального отражения
3.2.1 Метод зеркального отражения в гильбертовом пространстве . ,.
3.2.2 Метод зеркального отражения в конечномерном пространстве.
3.2.3 Комбинация метода зеркального отражения и метода опорных векторов с составным шагом
3.3 Метод линеаризации.
3.3.1 Решение одного неравенства.
3.3.2 Метод линеаризации, использующий задачу квадратичного программирования
3.3.3 Общая схема методов линеаризации для решения систем выпуклых неравенств.
3.3.4 Метод линеаризации, использующий задачу линейного программирования
3.3.5 Метод линеаризации, использующий задачу решения системы линейных неравенств.
Метод опорных векторов для решения экстремальных задач
4.1 Решение задачи выпуклого программирования с заданной точностью
4.1.1 Метод решения задачи выпуклого программирования с заданной абсолютной погрешностью
4.1.2 Метод решения задачи выпуклого программирования с заданной относительной погрешностью
4.1.3 Метод выпуклого программирования с заданной абсолютно-относительной погрешностью.
4.1.4 Решение задачи выпуклого программирования с альтернативными ограничениями.
4.2 Отыскание минимакса с заданной точностью.
4.3 Решение задачи последовательного программирования с заданными уступками
4.3.1 Метод решения задачи с абсолютными уступками
4.3.2 Метод решения задачи с относительными уступками
4.3.3 Метод решения задачи с абсолютно-относительными уступками