Краевые задачи для уравнений эллиптического и смешанного типов и сингулярные интегральные уравнения Полосин, Алексей Андреевич

Короткий опис

Полосин, Алексей Андреевич.
Краевые задачи для уравнений эллиптического и смешанного типов и сингулярные интегральные уравнения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02 / Полосин Алексей Андреевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2018. - 182 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Полосин, Алексей Андреевич
ОГЛАВЛЕНИЕ
Раздел Страница
Введение
Глава 1. Краевые задачи с отходом от характеристики
для уравнения Геллерстедта
§ 1. Задача с гладким отходом от характеристики
§ 2. Задача с отходом от характеристики параллельно линии изменения
типа уравнения
Глава 2. Задачи с наклонной производной в двумерных областях
§ 1. Задача с наклонной производной для уравнения Гельмгольца в круге
§ 2. Смешанная задача с наклонной производной для уравнения
Гельмгольца в полукруге
§ 3. Расположение спектра смешанной задачи для уравнения Лапласа
в полукруге
§ 4. Расположение спектра и отсутствие свойства базисности у системы корневых функций задачи с наклонной производной с переменным
углом наклона
Глава 3. Интегральные уравнения
§ 1. Асимптотика спектра и собственных функций оператора свертки
на конечном интервале с образом ядра - характеристической функцией
§ 2. Решение одного сингулярного интегрального уравнения
с некарлемановским сдвигом
§ 3. Решение в квадратурах одного сингулярного интегрального уравнения
§ 4. Асимптотическое решение одной системы уравнений Винера-Хопфа с
кусочно-постоянными образами ядер
§ 5. Некоторые интегральные преобразования решений задач сопряжения
§ 6. Решение в квадратурах одной системы сингулярных интегральных
уравнений
Заключение
Список литературы