Логико—методологическое исследование происхождения теории поиска вывода

Короткий опис

Содержание
Введение...3

Глава 1. Понятие поризма и его роль в рациональной реконструкции происхождения научной теории...14

§ 1. История логики и рациональная реконструкция развития науки...14

§ 2. Б.С. Грязнов о рациональной реконструкции развития науки...18

§ 3. Модель происхождения научной теории Грязнова и ее значение для логики и

математики...22

Глава 2. Гильбертовская теория доказательств: непротиворечивость и

подформульность...31

§ 1. Гильбертовская теория доказательств и непротиворечивость...31

§ 2. Генценовское доказательство непротиворечивости: подформульность как поризм.45 § 3. Использование свойства подформульности в теоретической логике: таблицы Бета и

модельные множества Хинтикки...57

Глава 3. Автоматическое доказательство логико-математических теорем и

формализация эвристик...63

§ 1. Ранняя история автоматического доказательства: программа «Логик-теоретик». ...63

§ 2. Применение секвенциальных исчислений: процедура Хао Вана...71

§ 3. Идея метапеременности в процедуре Кангера...77

§ 4. Методы автоматического доказательства, основанные на теореме Эрбрана...81

§ 5. Универсальные методы поиска доказательства: метод резолюций и обратный метод.

...86

Глава 4. Теория поиска вывода и ее происхождение из теории доказательств...99

§ 1. Логические алгоритмы и эвристики: подход О.Ф. Серебрянникова...99

§ 2. Теория поиска вывода: подход СЮ. Маслова...106

§ 3. Приложения теории поиска вывода в психологии и философии логики...122

§ 4. Рациональная реконструкция происхождения теории поиска вывода в свете

поризматической модели возникновения научных теорий...131

Заключение...146

Список литературы...153
Введение

Введение.

Актуальность исследования.

Наука как вид профессиональной деятельности существует

сравнительно недавно, всего около четырех столетий. Но важность этого вида деятельности для общества была осознана почти одновременно с его появлением, и вслед за наукой возникла история науки как особая дисциплина, занимающаяся описанием научных достижений, открытий, поисков и даже ошибок. Долгое время историко-научные исследования представляли собой по преимуществу биографии великих ученых с подробным описанием их достижений и ошибок. Основой изложения служила хронология, и молчаливо предполагалось, что такой порядок компоновки материала сам по себе обеспечивает отображение внутренней логики развития научной мысли. Таким образом, история науки представлялась как история идей. С другой стороны, до 50-х годов XX века в исследованиях по методологии науки преобладали проблемы, связанные с анализом понятийного аппарата науки, схем обоснования знания, структуры теорий, логики индуктивного и дедуктивного вывода, эмпирического содержания теоретического знания. Проблема изучения законов изменения теорий, природы научных революций, особенностей развития научного знания впервые отчетливо выдвигается на первый план в работах К.Поппера. В дальнейшем его идеи рациональной реконструкции развития научных теорий были развиты и в некотором смысле пересмотрены в методологических концепциях Т.Куна, И.Лакатоса, П.Фейерабенда, Дж.Агасси.

Известный советский методолог науки Б.С. Грязнов на основании критического анализа постпозитивистских методологических концепций разработал оригинальную модель происхождения научных теорий. Ключевым понятием этой модели является понятие «поризма». На естественнонаучном (и, частично, математическом) материале Грязнов

3

показал, что непредвиденное следствие, полученное в ходе решения задачи в рамках имеющейся теории, при выполнении определенных условий может привести к появлению новой теории. Истолкование ядра новой теории как логического, но, тем не менее, неожиданного, непредвиденного, следствия предыдущей теории, открывает путь к построению рациональной реконструкции происхождения новой научной теории.

Если говорить об истории логики, то в отличие от стандартных механизмов реконструкции развития научного знания, разработанных в методологии науки XX века, в истории логики до сих пор не идет речь о логических теориях, их преемственности и смене. Развитие логики обычно представляется либо как хронологическая последовательность работ различных логиков, либо - в лучшем случае - как развитие некоторых идей или представлений о правильности рассуждений и способов их формализации1. В связи с этим актуальной является проблема такого представления истории логики, которое соответствовало бы общенаучным методологическим концепциям, выработанным в XX веке. В данном исследовании рассматривается вопрос о происхождении одной из сравнительно молодых логических теорий (появившейся в 70-х г.г. XX века) - теории поиска вывода. Идейный создатель теории поиска вывода С.Ю.Маслов определял ее как область математической логики, занимающуюся «выявлением по исчислению и объекту в языке исчисления структуры возможных выводов этого объекта»2. Другими словами, теория поиска вывода исследует возможные способы решения задач в различных исчислениях. Теория поиска вывода является пограничной дисциплиной комплекса computer science - она стоит на стыке логики, психологии и эвристики. Поэтому помимо активного практического применения, она находит интересные теоретические приложения в философии3 и психологии

1 Kneale W, Kneale M, The Development of Logic. - Oxford, 1964. P. V.

2 Маслов СЮ. Теория дедуктивных систем и ее применения - М.: Радио и связь, 1986. С.93.

3 Брюшинкин В Н. Логика, мышление, информация. - Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1988.

4

творчества4. Применение поризматической модели развития научного знания к возникновению теории поиска вывода позволит более полно осмыслить особенности основных идей и методов этой теории, очертить круг решаемых в ней задач. Вместе с тем, успешное решение задачи представления возникновения одной логической теории на основе другой (теории поиска вывода на основе гильбертовской теории доказательств) порождает новый взгляд на историю логики вообще - как на историю смены и преемственности теорий. Степень разработанности темы.

Основные положения теории поиска вывода были сформулированы СЮ. Масловым в его работах 70-х годов XX века5. Отдельные аспекты теории поиска вывода и ее приложений разрабатывались В.Н. Брюшинкиным6 и С.Л. Катречко7.

Вопросы о возникновении научного знания, о преемственности и смене научных теорий являются ключевыми в философии науки постпозитивизма. Идеи фальсификационизма, предложенные К.Поппером8 развиты в таких методологических схемах, как теория «исследовательских программ» И.Лакатоса9, теория «нормальной» и «кризисной» науки Т.Куна10

4 Маслов СЮ. Теория дедуктивных систем и ее применения. М.: Радио и связь, 1986; Маслов СЮ. Теория поиска вывода и вопросы психологии творчества // Семиотика и информатика.- М.,1979. Вып.13. С. 17-46.

5 Маслов СЮ. Теория дедуктивных систем и ее применения. - М.: Радио и связь, 1986; Маслов СЮ. Теория поиска вывода и вопросы психологии творчества // Семиотика и информатика - М ,1979. Вып.13. С. 17-46.

6 Брюшинкин В Н. Логика, мышление, информация. - Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1988; Брюшинкин В Н. О возникновении теорий в логике: теория поиска вывода как поризм // Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке: Сб. науч. тр. / Под ред. А.Я Слинина.- Л : Изд-во Ленинградского унта, 1990. С.17-18; Брюшинкин ВН. О методологическом значении различения понятий "вывод" и "поиск вывода" / Философские науки, 1984. № 4. С. 49-54.

7 Катречко СЛ. Логический анализ интеллектуальных систем с метапроцедурами: Дис. ... канд. филос. наук.- М., 1992.

8 Popper Karl R. The Logic of Scientific Discovery. London- New York: Routledge, 1995.

9 Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ / Пер. с англ. и пред В Поруса.- М : Медиум, 1995.

и теория несоизмеримости П.Фейерабенда11. В советской и российской методологии вопросам развития научного знания также уделяется достаточно большое внимание. В частности, Е.К.Войшвилло рассматривает процессы, приводящие к смене научных теорий и те отношения, которые возникают между старой и новой теорией в свете принципа соответствия.12 Критический анализ постпозитивистских концепций и изложение некоторых аспектов проблемы смены и преемственности научных теорий содержится также в работах В.Н. Садовского13, В.А. Смирнова14, А.Л. Никифорова15, Ю.А. Петрова16. Значительный и оригинальный вклад в исследование сущности научной теории, ее предметной области и объекта, в закономерности функционирования теории как сложной системы внесли работы Б.С.Грязнова17. Следствием общих методологических установок Грязнова стала его оригинальная поризматическая модель происхождения научных теорий. Применимость этой модели к возникновению одних естественнонаучных теорий на базе других демонстрируется в работах Грязнова на убедительных примерах. Однако о возможности применения своей модели к математическому знанию Грязнов замечает вскользь, упоминая непредвиденное, но вполне закономерное появление в математике отрицательных и комплексных чисел. Что касается логических теорий, то применимость своей модели к их возникновению Грязнов не рассматривал

10 Кн Т.С. Структура научных революций. - М.: Прогресс, 1975.

11 Фейерабенд П. Избранные труды по методологам науки / Пер. с англ. и нем. А.Л.Никифорова; под ред. И СНарского - М.: Прогресс, 1986.

12 Войшвилло Е.К, Принцип соответствия как форма развития знаний и понятие относительной истины. Критика концепции несоизмеримости сменяющих друг друга теорий // Логика и В Е К.: Сб науч.тр / Под ред И.В.Маркина и др. - М.: Современные тетради, 2003. - 256 с. С.11-22.

u Садовский В.Н. Карл Поппер и Россия. - М.: Эдиториал УРСС, 2002.

14 Смирнов В А. Логические методы анализа научного знания. - М.: Наука, 1987.

15 Никифоров А.Л. От формальной логики к истории науки: критический анализ буржуазной методологии науки - М.: Наука, 1983.

16 Петров Ю.А. Проблема соизмеримости теорий // Филос. Науки, 1986. №4. Грязнов Б С. Логика. Рациональность. Творчество. - М.: Наука, 1982.

6

вовсе. Вообще, вопрос о смене теорий в логике с общих методологических позиций в истории логики практически не рассматривался. Исключение составляет подход Е.К.Войшвилло к происхождению релевантной логики из классической логики (высказываний или предикатов) за счет уточнения понятия логического следования для формул языка классической логики.18 Идея о возможности применения поризматической модели Грязнова к возникновению теорий в логике, в частности, к возникновению теории поиска вывода из гильбертовской теории доказательств, была впервые изложена в работах В.Н. Брюшинкина.19 Цели и задачи исследования.

Целью работы является обоснование возможности применения общенаучных методологических концепций рациональной реконструкции развития научного знания к описанию возникновения новых теорий в логике на примере объяснения возникновения теории поиска вывода в рамках поризматической модели Б.С.Грязнова. Для достижения этой цели ставятся и решаются следующие задачи:

• Реконструировать и уточнить систему методологических взглядов лежащих в основе поризматической теории происхождения научной теории и показать ее применимость в области дедуктивных наук, в частности, в математике;

• Осуществить методологический анализ гильбертовской теории доказательств, выделить предметную область и объект этой теории;

18 Войшвилло Е.К. Релевантная логика как этап развития символической логики. Ее философско-методологическое значение // В. сб.: Гуманитарная наука в России: соросовские лауреаты.- М., 1996. С. 14-29.

19

Брюшинкин В.Н. О возникновении теорий в логике: теория поиска вывода как поризм // Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке: Сб. науч. тр. / Под ред. А.Я Слинина. - Л.: Изд-во Лен-го ун-та, 1990. С. 17-18.

• Провести историко-логическую реконструкцию возникновения свойства подформульности в ходе решения задачи доказательства непротиворечивости арифметики в рамках гильбертовской теории доказательств в результате построения секвенциальных исчислений Г. Генценом и его доказательства устранимости сечения;

• Проанализировать первые теоретические попытки использования систем, обладающих свойством подформульности для определения процедур поиска вывода (Э. Бет, Я. Хинтикка);

• Рассмотреть первые попытки построения процедур автоматического доказательства теорем: программа «Логик-теоретик», не использующая свойства подформульности, и программа Хао Вана, основанная на свойстве подформульности. Провести сравнительный анализ эффективности этих программ;

• Проанализировать развитие методов автоматического доказательства теорем, основанных на свойстве подформульности;

• Выявить на основе работ СЮ. Маслова основные особенности метода резолюций и обратного метода: аналитичность, метапеременность, локальность;

• Провести историко-логическую реконструкцию возникновения теории поиска вывода в работах СЮ. Маслова как результата обобщения свойств аналитичности, метапеременности и локальности на аппарат исчислений общего типа.

Предметной областью исследования является история происхождения теории поиска вывода. В современной методологии науки существуют концепции, предлагающие объяснение тех процессов, которые приводят к появлению новых научных теорий, и исследующие отношения, возникающие

8

между старой теорией и той, которая приходит ей на смену. Объектом настоящего исследования является анализ поризматической модели возникновения научных теорий, предложенной Б.С.Грязновым, и применение этой модели к объяснению возникновения конкретной логической теории - теории поиска вывода. Теоретическая и методологическая основа исследования.

Методологической основой исследования является аппарат современной логики, теории познания, методологии науки, эвристики. Решающее влияние на идею и результаты исследования оказали методологические и логические исследования Б.С. Грязнова и В.Н. Брюшинкина, а также разработка теории поиска вывода, предпринятая в трудах С.Ю.Маслова. Теоретической основой исследования являются труды по основаниям математики Д.Гильберта, П.Бернайса; логико-математические работы Ж.Эрбрана, Г.Генцена, С.К.Клини, Я.Хинтикки, Э.Бета, Р.Смальяна, Д.Правица, С.Кангера, Д.Пойа, О.Ф.Серебрянникова, В.А. Смирнова, Е.Д. Смирновой, Е.К.Войшвилло, С.С.Гончарова, Ю.Л.Ершова, К.Ф.Самохвалова. Важную роль в диссертационном исследовании сыграли логико-философское исследование теории поиска вывода, проведенное С.Л. Катречко, историко-логические исследования Н.И. Стяжкина, У. и М. Нил; исследования по современной реконструкции аристотелевской силлогистики и других теорий, сыгравших важную роль в истории логики, В.А. Бочарова и В.И. Маркина. Труды Л.А. Микешиной по философии познания оказали решающее влияние на осмысление понятий «интерпретация» и «рациональность». Автор опирался также на работы специалистов в области программирования и «искусственного интеллекта»: Н.Нильсона, Хао Вана, А.Ньюэлла, Дж.Шоу, Г.Саймона, Дж.Робинсона.

Научная новизна исследования.

В ходе выполнения диссертационного исследования была развита и обоснована выдвинутая В.Н. Брюшинкиным гипотеза о возникновении

теории поиска вывода из теории доказательств, построена рациональная реконструкция происхождения теории поиска вывода из гильбертовской теории доказательств и получены следующие новые результаты:

• реконструирована и уточнена система методологических взглядов лежащих в основе предложенной Б.С. Грязновым поризматической теории происхождения научной теории и показана ее применимость в области дедуктивных наук, в частности, в математике, обоснован тезис о том, что на место эмпирической интерпретации, имеющей место для естественнонаучных теорий, в логико-математических науках заступает интерпретация на новой области задач или объектов;

• осуществлен методологический анализ гильбертовской теории доказательств, выделена предметная область и объект этой теории; показано, что объектом гильбертовской теории доказательств является формальный объект «доказательство» вместе с присущей ему «синтетической» интерпретацией, характерной для аксиоматических исчислений гильбертовского типа.

• проведена историко-логическая реконструкция возникновения свойства подформульности как поризма, возникшего в ходе решения Г. Генценом задачи доказательства непротиворечивости арифметики в рамках гильбертовской теории доказательств; выдвинут и обоснован тезис о том, что обнаружение Генценом свойства подформульности у доказательств в секвенциальных исчислениях без сечений привело к возникновению новой - «аналитической» - интерпретации доказательств;

• разработан новый подход к интерпретации свойства подформульности как поризма состоящий в различении двух составляющих: 1) внутренней теоретической интерпретации поризма, 2) внешней «квазиэмпирической» интерпретации поризма как новой области задач, которая включает поризм в новую систему понятий, следствием чего

10

является появление нового теоретического объекта и возникновение новой теории;

• проанализированы первые теоретические попытки использования систем, обладающих свойством подформульности для определения процедур поиска вывода (Э. Бет, Я. Хинтикка); показано, что «чисто теоретическая» интерпретация этих процедур не приводит к возникновению новой теории;

• обоснован взгляд, согласно которому в случае возникновения теории поиска вывода в качестве «квазиэмпирической» области интерпретации выступает новая область задач автоматического доказательства логико-математических теорем; на основании реконструкции истории развития методов автоматического доказательства теорем установлено, что использование свойства подформульности приводит к возникновению универсальных методов поиска доказательств, обладающих свойствами «аналитичности», «метапеременности» и «локальности»;

• установлено, что аналитическая интерпретация доказательства (рассмотрение «снизу вверх»), в конечном счете, порождает новый теоретический объект - дерево поиска вывода,

• проведена историко-логическая реконструкция возникновения теории поиска вывода как результата обобщения свойств аналитичности, метапеременности и локальности на аппарат исчислений общего типа.

Практическая значимость исследования.

Полученные в диссертации результаты создают основу для построения методологии рациональной реконструкции, применимой для объяснения происхождения теорий в логико-математических науках. При определенном развитии эта методология может быть распространена и на эмпирические науки. Представляются перспективными дальнейшие исследования в

11

направлении изложения всей истории логики в рамках описанной методологической концепции.

Результаты исследования могут быть использованы для разработки курса «Истории логики», «Философские проблемы математики», спецкурсов «Логические проблемы искусственного интеллекта» и «Теория поиска вывода». Апробация диссертации.

Диссертация обсуждена на заседании кафедры философии и логики исторического факультета КГУ и рекомендована к защите. Основные положения диссертации изложены в ряде публикаций, обсуждались на постоянном научном семинаре кафедры философии и логики, использовались для разработки курсов символической логики и математики для студентов философского отделения исторического факультета КГУ. Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Во введении обосновывается актуальность темы исследования, выявляется степень ее разработанности в отечественной и зарубежной специальной литературе, формулируется цель и задачи исследования, характеризуется его теоретическая и практическая значимость и описывается его логическая структура. В первой главе «Понятие поризма и его роль в рациональной реконструкции происхождения научной теории» излагаются общие методологические установки, предложенные Б.С.Грязновым и лежащие в основе реконструкции возникновения теории поиска вывода, которая выполняется в исследовании. Во второй главе «Логическая теория доказательств: непротиворечивость и подформульность» выполнен первый этап реконструкции - рассмотрение основных положений исходной теории -гильбертовской теории доказательств, анализ поставленной в ней задачи доказательства непротиворечивости арифметики, возникновения свойства подформульности в ходе решения Генценом этой задачи (поризм),

12

использование его в теоретической логике (семантических таблицах Бета и модельных множествах Я.Хинтикки). Третья глава «Автоматическое доказательство логико-математических теорем и формализация эвристик» посвящена рассмотрению истории автоматического доказательства логико-математических теорем от ранних методов доказательства, реализующих исключительно эвристический подход до универсальных методов, основанных на свойстве подформульности и реализующих идеи аналитичности, метапеременности и локальности. В четвертой главе «Теория поиска вывода и ее происхождение из теории доказательств» рассмотрен теоретический подход к способам формализации эвристик в исчислениях секвенциального типа, предложенный О.Ф.Серебрянниковым, подтверждающий большую эвристическую ценность методов, полученных в теории логико-математических исчислений в результате использования свойства подформульности. В ней также выполнена реконструкция распространения этих методов на аппарат исчислений общего типа и продемонстрировано, что этот процесс привел к возникновению теории поиска вывода. Теоретическая значимость теории поиска вывода продемонстрирована на примере ее применимость для исследования различных вопросов философии логики и психологии творчества. В последнем параграфе на основании всех промежуточных выводов исследования строится законченная схема возникновения теории поиска вывода согласно поризматической модели возникновения научных теорий. В заключении подводятся общие итоги диссертационного исследования, излагаются основные выводы и намечаются перспективы дальнейших исследований в данном направлении. Список литературы включает 106 наименований, из них 96 русскоязычных издания и 10 англоязычных.

13

Глава 1. Понятие поризма и его роль в рациональной реконструкции происхождения научной теории.

§ 1. История логики и рациональная реконструкция развития науки.

И. Кант в конце XVIII века сформулировал концепцию неизменности логики: «Со времен Аристотеля ей [ логике ] не приходилось сделать ни одного шага назад ... замечательно, что логика до сих пор не могла также сделать ни одного шага вперед и, по-видимому, имеет совершенно замкнутый, законченный характер»1. Развитие логической науки опровергло это положение Канта. В середине XIX века логика претерпела революционные изменения, настолько важные, что Рассел в своей «Истории западной философии» назвал силлогистику Аристотеля «не имеющей большого значения»2. XX век отчетливо показал, что логика развивается. Наряду с классической логикой возникают различные неклассические логики, символическая логика нашла плодотворное применение в программировании и решении задач искусственного интеллекта. В XX веке логика стала дифференцированной, бурно развивающейся научной дисциплиной, достигшей высокого теоретического уровня.

Иное положение наблюдается в отношении истории логики и ее методологии. Чаще всего история логики трактуется как история разработки некоторых идей или представлений и различных попыток их формализации. Например, в оксфордской истории логики У. и М. Нил ставится задача показать «развитие (growth) логики, вместо того, чтобы попытаться

1 Кант И. Критика чистого разума / Пер. с нем. Н.СЛосского. - М.: Наука, 1998. С.ЗО. 2«...Доктрины Аристотеля ... полностью ложны, за исключением формальной теории силлогизма, не имеющей большого значения. В наши дни любой человек, который захотел бы изучать логику, потратил бы зря время, если бы стал читать Аристотеля или кого-либо из его учеников» Рассел Б. История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней: в 3 кн. -М : Акад. Проект, 2000. С.199.

14

хронологически описать все то, что хорошие и плохие ученые прошлого говорили об этой науке»3. Однако это развитие они понимают как историю представлений о правильности рассуждений (validity of arguments) и попыток их формализации. Таким же образом понимает развитие логики и крупнейший российский историк логики Н.И. Стяжкин: «Настоящая книга посвящена вопросу формирования учений математической логики и охватывает период от древних времен до начала XX века включительно. В современной российской научной литературе отсутствуют обобщающие исследования по проблеме становления идей символической логики за весь этот период в целом. Между тем изучение генезиса этих идей представляет интерес, например, со следующих точек зрения: 1. Выяснение влияния логических идей мыслителей, предвосхитивших ряд концепций математической логики, на их собственные методологические взгляды, а также на философские концепции их современников. ... 4. Выявление объема тех идей основоположников символической логики, которые продолжают и поныне сохранять интерес и актуальность для современных исследований в области оснований математики, а также формальной логики и ее приложений»4. О таком же подходе к истории логики говорят даже названия книг: Попович М.В. Очерк развития логических идей в культурно-историческом контексте. (Киев: Наукова думка, 1979.); Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи возрождения. (М.: Изд-во МГУ, 1974.) Подобный же подход принимается и в недавно изданной истории логики под редакцией В.Ф. Беркова и Я.С. Яскевич: «Результаты исследований по истории логики являются важной составной частью современных философских и методологических знаний. Освещая генезис и функционирование логических идей, они помогают лучше понять как общую картину развития человеческой культуры, так и ее отдельные проявления и

3 Kneale W, Kneale M. The Development of Logic. - Oxford: Oxford University Press, 1964. P. V.

4 Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. - М.: Наука, 1967. С. 5.

15

этапы»5. Вместе с тем, в современной металогике имеются

метатеоретические исследования взаимоотношений между логическими системами, основанными на различных способах членения выражений языка, таких, как аристотелевская силлогистика, онтология Лесневского, классическое исчисление предикатов. Рассматриваются операции, погружающие одну систему в другую, доказываются различные виды эквивалентности систем6. Однако в этих исследованиях не идет речь о механизмах возникновения одной логической теории на основании более ранней. Логические и математические теории обычно идеализированно трактуются как множества предложений, замкнутые относительно выводимости. Для анализа других теорий (в первую очередь, естественнонаучных) их полезно переформулировать в прикладных логических языках с точным синтаксисом и семантикой, но при этом «должны быть учтены дополнительные факторы, связанные с эмпирической интерпретацией и применением»7. Неинтерпретированные логические исчисления составляют основу аппарата вывода производных утверждений теории, но сами не являются научными теориями в полном смысле. Видимо, с отсутствием в логических теориях эмпирического наполнения и связаны определенные трудности в представлении истории логики как смены и преемственности теорий.

В отличие от стандартных механизмов развития науки, разработанных в методологии науки XX века, в истории логики не идет речь о логических теориях, их преемственности и смене. В этом с*мысле история логики не приобрела теоретический характер и методологии истории логики еще нужно пройти ту фазу развития, которая была успешно пройдена методологией

5 История логики / Под ред. В.Ф. Беркова и Я.С. Яскевич. - Минск, Новое знание, 2001. С. 3.

6 Подробнее см. Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. - М.: Наука, 1987. С. 141-192; Бочаров В Л. Аристотель и традиционная логика. Анализ силлогистических теорий. - М.: Изд-во МГУ, 1984; Субботин А.Л. Традиционная и современная формальная логика. — М : Наука, 1969; Маркин В И. Современные силлогистические теории. - М.: Изд-во МГУ, 1991.

7 Смирнов В А. Логические методы анализа научного знания. - М.: Наука, 1987.С.4.

16

истории науки в XX веке, когда в постпозитивистской философии науки были построены модели развития научных теорий и поставлена проблема рациональной реконструкции истории науки8.

Однако определенные возможности для рассмотрения «теоретической» истории логики появились в металогических исследованиях XX века. В начале XX века в связи кризисом математики возникла гильбертовская теория доказательств (метаматематика), в рамках корой была поставлена задача формализации математики. Теория доказательств представляет собой метауровневую содержательную теорию о формальных системах и доказательствах в них. В связи с этим теория доказательств демонстрирует определенное сходство со стандартным понятием научной теории, как она используется в методологии науки. Это дает нам возможность применить к ней аппарат, выработанный в методологических учениях XX века. Вместе с тем в 70-х годах XX века в логике возникла теория поиска вывода, основные положения которой сформулированы в работах СЮ. Маслова. Проблематика этой новой теории связана с гильбертовской теорией доказательств, что позволяет нам поставить вопрос о соотношении этих теорий и их преемственности. В методологии науки XX века был предложен ряд моделей развития научного знания (К. Поппер, И.Лакатос, Т. Кун, Дж.Агасси, Е.К.Войшвилло). В основном они были сформулированы на основании исследования истории науки и исходя из общих методологических соображений. В советской методологии науки на основе критического анализа постпозитивистских концепций развития научного знания Б.С.Грязновым была выработана модель происхождения новой

8 См. Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ / Пер. с англ. и пред. В Поруса. - М: Медиум, 1995; Поппер К.Р. Логика и рост научного знания: избр. раб. / Пер. с англ., сост. и вступ. ст. В.Садовского. - М.: Прогресс, 1983; Кун Т.С. Структура научных революций. - М.: Прогресс, 1975.

17

Список литературы