Метод пакетной дискретизации континуума для малочастичных систем и ядерной материи Рубцова Ольга Андреевна

Короткий опис

Рубцова, Ольга Андреевна.
Метод пакетной дискретизации континуума для малочастичных систем и ядерной материи : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.16 / Рубцова Ольга Андреевна; [Место защиты: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова]. - Москва, 2021. - 239 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Рубцова Ольга Андреевна
Введение
Глава 1. Решение задач рассеяния с использованием нормированных
состояний
1.1. Состояния непрерывного спектра
1.2. Формализм собственных дифференциалов
1.3. Псевдосостояния и Ь2
1.4. Эквивалентная квадратура
1.5. Псевдосостояния как аппроксимации дня собственных дифференциалов
1.6. Подходы, использующие нормированные состояния дня описания континуума
1.6.1. Я
1.6.2. Метод J
1.6.3. Метод интегральных преобразований
1.6.4. Вариационные подходы
Глава 2. Формализм стационарных волновых пакетов
2.1. Определение стационарных волновых пакетов
2.2. Проекции операторов в пакетное подпространство
2.3. СВП в конфигурационном и импульсном пространстве
2.3.1. Координатное поведение СВП
2.3.2. Вопрос полноты
2.3.3. СВП в импульсном представлении
2.4. Решение задачи рассеяния в представлении свободных волновых пакетов
2.4.1. Детали процедуры пакетной дискретизации
2.4.2. Волновые операторы Меллера и уравнение дня волновой функции системы
2.4.3. Уравнение дня полной резольвенты
2.4.4. Дискретизованное представление дня оператора перехода
2.4.5. Условие унитарности дня оператора перехода
2.5. Случай комплексного потенциала взаимодействия
2.6, Возмущенные волновые пакеты
2.7, Решение задачи рассеяния заряженных частиц
2.7.1, Кулоновские волновые пакеты
2.7.2, Сравнение точных кулоновских волновых пакетов и нсевдосостояний
2.8, Многоканальная задача
2.8.1, Пакетный базис дня многоканальной задачи
2.8.2, Уравнение дня оператора перехода
2.9, Приложения в двухчастичной задаче
2.9.1, Расчеты дня оптического нелокального нуклон-ядерного потенциала
2.9.2, Рассеяние двух а
2.9.3, Описание NN
2.10, Обсуждение результатов
Глава 3. Решение задач рассеяния на основе спектральных разложений
3.1, Вводные замечания
3.2, Дискретное представление дня ФСС
3.2.1, Функция сиектралыюго сдвига
3.2.2, Квазиненрерывный спектр
3.3, Метод дискретных спектральных сдвигов
3.3.1, Определение фазовых сдвигов из спектральных сдвигов
3.3.2, Случай комплексного потенциала взаимодействия
3.4, Вычисление ФСС из разности интегральных ннотностей спектра , , , ,
3.4.1, Связь ФСС со спектральной плотностью
3.4.2, ФСС дня квазиненрерывпого спектра
3.4.3, Интегральная плотность дня задачи рассеяния в ящике
3.4.4, J
3.4.5, Вычисление фазового сдвига через линейную аппроксимацию дня интегральной плотности
3.5, Вычисление ФСС в гауссовом базисе
3.5.1, Гауссов базис па сетке Чебышева
3.5.2, Набор гауссовых базисов
3.5.3, Вычисление интегральных плотностей и фазовых сдвигов , , , ,
3.5.4, Фазовые сдвиги дня модельного потенциала
3.5.5, Рассеяние протонов на ядре 12С
3.6, Многоканальная задача
3.6.1, Дискретизованный вырожденный спектр
3.6.2, Многоканальный базис стационарных волновых пакетов
3.6.3, Многоканальные нсевдосостояния и восстановление многоканальной S
3.7, Иллюстрации к многоканальной задаче
3.7.1, Парциальные фазовые сдвиги для Московского NN
3.7.2, Модельная задача рассеяния дейтрона на ядре
3.8, Заключение
Глава 4. Пакетный базис в трехчастичной задаче
4.1, Трехчастичный пакетный базис свободного гамильтониана
4.2, Матрица свободной резольвенты в решеточном базисе канала а
4.3, Матрица перестановок в пакетном базисе
4.4, Собственные пакетные подпространства канальных гамильтонианов , ,
4.5, Канальная резольвента в собственном пакетном подпространстве , , , ,
4.6, Построение базиса канального гамильтониана из решеточного
4.6.1, Взаимодействующие волновые пакеты и нсевдосостояния , , , ,
4.6.2, Случай, когда двухчастичный гамильтониан является многоканальным
4.7, Пакетные базисы дня систем, состоящих из нескольких тел
Глава 5. Упругое рассеяние и развал в трехнуклонной системе
5.1, Введение
5.2, Описание трехнуклонной системы
5.2.1, Трехчастичный пакетный базис для 3N
5.2.2, Матричный аналог уравнения АГС в пакетном базисе
5.3, Амплитуда и сечение упругого рассеяния
5.4, nd
5,4,1, Однокомпонентная амплитуда развала
5.4.2, Процедура усреднения дня амплитуд развала
5.4.3, Вычисление амплитуд развала
5.4.4, Сечение развала
5,5, Обсуждение результатов
Глава 6. Динамическое описание прямых ядерных реакций в пакетном
представлении
6.1, Вводные замечания
6.2, Рассеяние составной частицы па бесструктурной мишени
6.2.1, Метод редукции к системе связанных каналов
6.2.2, Интегральный формализм
6.2.3, Уравнение дня оператора перехода в пакетном представлении , ,
6.3, Сравнение результатов ССК и решения трехчастичного УЛШ в пакетном базисе
6.3.1, Расчет дня модельного потенциала
6.3.2, Упругое рассеяние d +
6.3.3, Обоснование многоканальной редукции
6.4, Сравнение результатов двух методов дискретизации: пакетной техники
и метода CDCC
6.4.1, Параметры, использовавшиеся дня расчетов на основе метода CDCC
6.4.2, Параметры, использовавшиеся в методе пакетной дискретизации континуума
6.4.3, Сечение упругого рассеяния при Е^ =80 МэВ
6.4.4, Ed =
6.4.5, Обсуждение результатов
6.5, Эффективный оператор взаимодействия составной частицы с ядром , ,
6.6, Заключительные замечания
Глава 7. Описание процессов в ядерной материи
7.1, Вводные замечания
7.2. Уравнение Бете-Голдетоупа
7.2.1. Полный нропагатор
7,2,2, Вычисление матрицы реакции в пакетном представлении , , , ,
7.3, Вычисление уравнения состояния симметричной ядерной материи , , , ,
7.3.1, Двухчастичные связанные состояния
7.3.2, Одно частичная собственная энергия
7.3.3, Вычисление одночастичного потенциала и уравнения состояния
7.4, Учет двухдырочных корреляций
7.4.1, Уравнение для Т
7.4.2, Формулировка в пространстве относительных импульсов
7.4.3, Двухчастичный нронагатор как резольвента эффективного гамильтониана
7.5, Спектр эффективного гамильтониана и возникновение спаривания , , , 181 7,5,1, Решение задачи на собственные значения в пакетном базисе , , ,
7.6, Связанные состояния эффективного гамильтониана
7.6.1. Фазовый переход для связанных каналов 3SD1
7.6.2. Характеристическое уравнение
7.6.3. Канал 1S0
7.6.4. Собственные значения для связанных каналов 3PF2
7.6.5. Положение реальных частей собственных значений
7.7. Функции связанных состояний и импульсные зависимости щелей
7.8. Т
7.8.1. Спектральное разложение дня нропагатора
7.8.2. Т
7.8.3. Выделение запаздывающей и опережающей частей из Т
7.9. Случай ненулевого импульса центра масс
7.9.1. Вычисление Т
7.9.2. Сверхтекучие щели для ненулевого К
7.10. Заключительные замечания
Заключение
Список литературы
Приложения
А. Детали расчетов в пакетном базисе
Б, Гауссов базис
В, Вычисление элементов матрицы оператора перестановки