Мірошкіна Ірина Володимирівна. Аналітично-чисельна методика визначення напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок

Короткий опис

Мірошкіна Ірина Володимирівна. Аналітично-чисельна методика визначення напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок : дис... канд. техн. наук: 05.23.17 / ВАТ Український науково-дослідний та проектний ін-т сталевих конструкцій ім. В.М.Шимановського. - К., 2005.

Мірошкіна І.В. Аналітично-чисельна методика визначення напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 будівельна механіка. Відкрите акціонерне товариство Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М. Шимановського, Київ, 2005.
У дисертаційній роботі розроблено аналітично-чисельну методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок. Аналітична частина методики полягає в застосуванні узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень для зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності, у подальшому, розв’язуються чисельно за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К. Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізований у межах програмного комплексу Інтеграл”. Достовірність розв’язків аналітично-чисельної методики доведена порівнянням їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, отриманими за методом скінченних елементів. Розв’язані практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискуючих напружень на міцність меніска, про напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням, тощо.

Розроблено аналітично-чисельну методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферич-них оболонок із симетричним та несиметричним навантаженням:

поставлено крайові задачі просторової теорії пружності неоднорідного тіла для однорідних, континуально-, дискретно-, кусково-неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок із симетричним навантаженням та однорідних оболонок з несиметричним навантаженням.
розвинуто узагальнений метод скінченних інтегральних перетворень на просторові задачі теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок.
отримано розрахункові рівняння статики товстих континуально-, дискретно-, кусково-неоднорідних осесиметричних оболонок у сферичній системі координат із симетричним навантаженням та однорідних осесиметричних сферичних оболонок із несиметричним навантаженням.
розроблено чисельний алгоритм розв’язання задач статики неоднорідних товстих осесиметричних сферичних оболонок із симетричним та несиметричним навантаженням на основі методу дискретної ортогоналізації С.К. Годунова, який реалізовано в програмному комплексі „Інтеграл”.

Розв’язано тестові задачі, виявлено характерні особливості запропонованої аналітично-чисельної методики, показано її ефективність. Доведено достовірність методики шляхом порівняння чисельних розв’язків з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, отриманими за методом скінченних елементів.

Розв’язано нові задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска. Визначено напружено-деформований стан сферичного меніска під дією несиметричного навантаження.