Многомерный аналитический сигнал и исследование фазы световой волны Тартаковский, Валерий Абрамович

Короткий опис

Тартаковский, Валерий Абрамович.
Многомерный аналитический сигнал и исследование фазы световой волны : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.05. - Томск, 1999. - 254 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Тартаковский, Валерий Абрамович
Введение
Глава 1. Аналитический сигнал и определение фазы световой волны.
1.1. Класс функций для представления модели волны
1.2. Способы введения аналитического сигнала
1.3. Взаимосвязь причинности преобразования Фурье комплексной функции и монотонности ее фазы.
1.4. Преобразование комплексной функции с монотонной фазой в аналитический сигнал.
1.5. Единственность аналитического сигнала в многомерном случае.
1.6. Датчики волнового фронта и многомерный аналитический сигнал.
1.7. Выводы
Глава 2. Дисперсионные соотношения для волны в плоскости регистрации.
2.1. Устойчивость аппроксимации волны функцией с финитным преобразованием Фурье.
2.2. Условия существования причинного преобразования
Фурье у логарифма комплексной функции.
2.3. Преобразование сигналов с минимальной фазой
2.4. Дисперсионные соотношения в двумерном случае
2.5. Обратная задача для интерферограммы
2.6. Дисперсионные соотношения для действительного нуля комплексной волны.
2.7. Выводы
Глава 3. Оптимальное вычисление преобразования Гильберта
3.1. Анализ известных алгоритмов продолжения
3.2. Алгоритм преобразования Гильберта
3.3. Фильтрация в полиномиальном базисе
3.4. Медианная фильтрация
3.5. Выводы
Глава 4. Исследование световой волны с действительными нулями в неоднородной среде.
4.1. Регистрируемые признаки действительных нулей
4.1.1. Пространственный спектр волны с действительным нулем
4.1.2. Нули второго порядка
4.2. Плотность действительных нулей световой волны в неоднородной среде.
4.3. Порог сложности для явления распространения световой волны в неоднородной среде.
4.4. Гауссов пучок с азимутальной несущей частотой
4.4.1. Распространение пучка с азимутальной несущей частотой в вакууме.
4.4.2. Распространение пучка с азимутальной несущей частотой в неоднородной среде.
4.5. Численное исследование фазы вокруг действительного нуля
4.6. Выводы
Глава 5. Демодуляция интерферограмм
5.1. Математическая модель интерферограммы
5.2. Влияние шума и полезного сигнала на интерферограмму
5.3. Оценки объектной фазы
5.3.1. Техническое решение для регистрации и демодуляции интерферограмм.
5.4. Натурные интерференционные эксперименты
5.5. Исследование оценок фазы в замкнутом численном эксперименте
5.6. Апостериорная оценка ошибки фазы
5.7. Выводы