Наєров Вадим Вікторович. Розрахунок шаруватих пологих оболонок і пластин на основі ітераційної теорії

Короткий опис

Наєров Вадим Вікторович. Розрахунок шаруватих пологих оболонок і пластин на основі ітераційної теорії : Дис... канд. наук: 05.23.17 2002

Наєров В.В. Розрахунок шаруватих пологих оболонок і пластин на основі ітераційної теорії. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.17 Будівельна механіка. Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, Дніпропетровськ, 2002.
На основі методу розкладання компонентів напруження і переміщення в ряди за функціями від поперечної координати в поєднанні з варіаційним принципом Рейснера та методом варіювання за визначуваним станом побудовано варіант ітераційної геометрично нелінійної теорії трансверсально ізотропних шаруватих пологих оболонок і пластин, який враховує усі компоненти напружено-деформованого стану і описує як внутрішній напружений стан, так і крайові ефекти типу пограншару.
Отримані аналітичні рішення для внутрішнього напруженого стану, потенційного та вихрового крайових ефектів. Досліджено збіжність і точність рішень. Визначено показники змінюваності і глибини проникання потенційного і вихрового крайових ефектів.
На основі ітераційної теорії з використанням методу локальних варіацій розроблені методика і обчислювальний комплекс програм для визначення напружено-деформованого стану трансверсально ізотропних шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено збіжність і точність рішень шляхом порівняння з аналітичними рішеннями тестових задач в різних наближеннях ітераційної теорії.
Розглянуто ряд задач лінійного та нелінійного деформування шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено вплив геометричної нелінійності, пружних і геометричних параметрів на компоненти напружено-деформованого стану оболонок і пластин.

На основі методу розкладання компонентів напруження і переміщення в ряди за функціями від поперечної координати в поєднанні з методом варіювання за визначуваним станом побудовано варіант геометрично нелінійної ітераційної теорії розрахунку трансверсально ізотропних пологих оболонок, що враховує усі компоненти НДС і описує як внутрішній напружений стан, так і крайові ефекти типу пограншару. Порядок отриманих рівнянь не залежить від числа шарів та кількості утримуваних членів розкладань, що дозволяє будувати рішення прикладних задач у високих наближеннях.
Отримані аналітичні рішення для внутрішнього напруженого стану, потенційного та вихрового крайових ефектів в шаруватій пологій оболонці і пластині. Встановлено істотний вплив пружних і геометричних параметрів на компоненти внутрішнього стану, а також показники змінюваності і глибини проникання крайових ефектів.
Дано оцінку збіжності і точності рішень для внутрішнього стану та крайових ефектів шляхом їх порівняння з відомими рішеннями теорії пружності. Визначено області застосування різних наближень ітераційної теорії.
Для чисельної реалізації ітераційної теорії розроблені методика та обчислювальний комплекс програм з використанням методу локальних варіацій.
Шляхом зіставлення результатів рішення задач на основі розробленої методики з відомими аналітичними рішеннями досліджені збіжність і точність рішень. Установлено, що ітераційний процес чисельної методики є збіжним. Швидкість збіжності і точність рішень для напружень і переміщень залежать від кроку сітки, пружних і геометричних параметрів та умов закріплення оболонок і пластин.
На основі розробленої методики розглянуто ряд задач лінійного та нелінійного деформування шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин. Досліджено вплив геометричної нелінійності, пружних і геометричних параметрів на компоненти НДС оболонок і пластин. Отримані істотні уточнення до відомих рішень.
Побудована в дисертації ітераційна теорія і розроблена на її основі чисельна методика розрахунку можуть бути ефективно використані для визначення НДС широкого класу шаруватих і однорідних пологих оболонок і пластин, у тому числі з великим показником змінюваності напруженого стану (дослідження крайових ефектів типу пограншару, концентрація напружень, дії локального навантаження та ін.).
Розроблений обчислювальний комплекс використаний при розрахунку конструкції дорожнього одягу в дорожньо-мостовому відділі інституту Дніпродіпродор”.