Некоторые конформно-инвариантные модели механики и теории поля Чернявский Дмитрий Викторович

Короткий опис

Чернявский, Дмитрий Викторович.
Некоторые конформно-инвариантные модели механики и теории поля : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Чернявский Дмитрий Викторович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»]. - Томск, 2020. - 104 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Чернявский Дмитрий Викторович
Введение
Глава 1 Модели суперконформных частиц на факторпростран-ствах супергрупп
1.1 Построение факторпространства
1.2 Л(Ш2 как факторпространство
1.3 Супер 0-брана на факторпространстве супергруппы 1; а)
1.3.1 к-симметрия
1.3.2 Фиксация калибровки и глобальная суперсимметрия
1.3.3 Бозонная часть функционала действия
1.3.4 Гамильтонова формулировка
1.4 SU(1,11N)-суперчастица и редуцированная к-симметрия
1.4.1 Функционал действия и к-симметрия
1.4.2 Явная форма функционала действия
1.4.3 Инвариантное действие с вращательными степенями свободы
1.4.4 Редуцированная к-симметрия
1.4.5 Фоновая геометрия и бозонная часть действия
1.5 Суперчастицы на факторпространствах супергруппы 0Бр(^|2)
1.5.1 Формы Маурера-Картана и выбор факторпрстранства
1.5.2 05р(4|2)-суперчастица с вращательными степенями свободы на
1.5.3 05р(4|2)-суперчастица со степенями свободы на S2
1.5.4 05р(4|2)-суперчастица с вращательными степенями свободы на поверхности связи
1.5.4.1 Полудинамические угловые степени свободы
1.6 Модель 05^(2 N)-суперчастицы для произвольного N
Глава 2 /—конформная симметрия Галилея и ее геометрические реализации
2.1 Факторпространства /-конформной группы Галилея и геодезические на них
2.2 Риччи-плоские пространства с /-конформной группой изометрии
2.3 Многообразия Эйнштейна с /-конформной симметрией Галилея
Глава 3 3Б гравитация с расширенной /—конформной симметрией Галилея
3.1 Расширенная /-конфмормная алгебра Галилея
3.1.1 Случай полуцелого /
3.1.1.1 Случай / =
3.1.1.2 Случай / = §
3.1.2 Случай целого /
3.1.3 Случай / =
3.1.4 Случай / =
3.1.5 Случай произвольного целого /
3.2 гравитация как теория Черна-Саймонса
3.2.1 Пример: гравитация с нулевой космологической постоянной
3.2.2 Теория гравитации с расширенной симметрией Шредингера
3.2.3 Расширенная гравитация Шредингера как контракция (1, 2) х
(1, 2)-теории Черна-Саймонса
3.2.4 Асимптотическая симметрия
3.3 Модели гравитации с расширенной /-конформной симметрией Галилея
3.3.1 Случай полуцелого /
3.3.2 Случай целого /
3.3.3 Асимптотическая симметрия для / = §, / = 1 и / =
3.3.3.1 Случай / = §
3.3.3.2 Случай / =
3.3.3.3 Случай / =
Заключение
Список литературы
Приложение А Дополнения к Главе
Приложение Б Дополнения к Главе