Нелинейные вариационные аналитические и коаналитические задачи в областях произвольного вида Осипенко, Алексей Сергеевич

Короткий опис

Осипенко, Алексей Сергеевич.
Нелинейные вариационные аналитические и коаналитические задачи в областях произвольного вида : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1999. - 126 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Осипенко, Алексей Сергеевич
Содержание.
Введение
Глава 1. Разложение полной шкалы пространств Соболева
в сумму аналитических и коаналитических подпространств
1. Функциональные пространства.
Аналитическое и коаналитическое подпространства
2. Основное ортогональное разложение.
Аналитический и коаналитический проекторы
3. Основное разложение в неограниченных областях
4. Интегральные представления аналитического проектора
5. Об общем виде линейных непрерывных функционалов
на аналитическом подпространстве
Глава 2. Аналитическая задача
6. Оператор конграничного дифференцирования
7. Модельный пример аналитической вариационной задачи
8. Аналитическая задача вариационного типа (общий случай)
9. Аналитическая задача вариационного типа
в неограниченных областях
10. О структуре аналитических функционалов
Глава 3. Коаналитическая задача
11. Модельная задача
12. Существование и единственность
наилучшего продолжения
13. Случай градиентной метрики
Глава 4. Основное разложение в рамках клиффордова анализа
14. Определения
15. Декомпозиционная теорема в пространствах У^™Ап{Сх)
16. Интегральное представление проектора на М.{1)р^г1{Вп)
Глава 5. "Аналитические" и "коаналитические" задачи
в рамках клиффордова анализа
17. Модель конграничного дифференцирования
18. Модельная "аналитическая" задача
19. "Аналитическая" задача. Общий случай
20. "Коаналитическая" задача
21. Случай чисто градиентной метрики
Список литературы