Новые классы задач интегральной геометрии Бегматов, Акрам Хасанович

Короткий опис

Бегматов, Акрам Хасанович.
Новые классы задач интегральной геометрии : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Новосибирск, 1998. - 159 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Бегматов, Акрам Хасанович
Содержание
Введение
Глава 1. Задачи интегральной геометрии по семействам
парабол
§ 1.1. Задача в полуплоскости с весовой функцией
специального вида
§ 1.2. Оценка одной гармонической меры
§ 1.3. Единственность решения задачи в полосе.
Вспомогательные утверждения
§ 1.4. Устойчивость решения задачи 1.3
Глава 2. Восстановление функции в полосе через
интегралы по кривым с особенностью в вершине
§2.1. Постановка задачи. Вспомогательные утверждения
§2.2. Оценки интеграла
§ 2.3. Единственность, устойчивость и формула
обращения
§ 2.4. Теорема существования решения
§ 2.5. Единственность и устойчивость решения задачи
с возмущением
Глава 3. Задачи интегральной геометрии по семейству
конических поверхностей 105 §3.1. Постановка задачи и исследование в пространствах
четной размерности
§3.2. Нечетномерный случай
§ 3.3. Единственность и устойчивость задачи
с возмущением
Глава 4. Задача обращения лучевого преобразования
с неполными данными
§4.1. Постановка задачи. Теорема единственности
§ 4.2. Оценка устойчивости
Литература