О нестохастических по Колмогорову словах Милованов Алексей Сергеевич

Короткий опис

Милованов, Алексей Сергеевич.
О нестохастических по Колмогорову словах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06 / Милованов Алексей Сергеевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 65 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Милованов Алексей Сергеевич
1.1 Актуальность темы и цели работы
1.2 Основные результаты
1.3 Апробация работы
1.4 План дальнейшего изложения
1.5 Используемые обозначения
Благодарности
2 Основные понятия и результаты алгоритмической статистики
2.1 Алгоритмическая теория информации
2.2 Стохастичные слова
2.3 Профиль слова
2.4 Связь между дефектом случайности и дефектом оптимальности
2.5 Стандартные модели
2.6 Ограниченные классы гипотез
2.7 Сильные статистики
3 Антистохастические слова
3.1 Существование антистохастических слов
3.2 Антистохастические слова и числа П
3.3 Голографичность антистохастичных слов
3.4 Антистохастические слова и декодирование списком
3.5 Антистохастические слова и тотальная условная сложность
4 Предсказания и алгоритмическая статистика
4.1 Дискретная априорная вероятность
4.2 Предсказательные окрестности
4.2.1 Вероятностная предсказательная окрестность
4.2.2 Алгоритмическая предсказательная окрестность
4.3 Доказательство Теоремы
4.4 Ограниченные классы гипотез
5 Алгоритмическая статистика для нескольких слов
5.1 Профиль нескольких слов
5.2 Многомерный дефект случайности
5.3 Предсказания для неравномерных распределений
5.3.1 Неравномерные распределения для одного слова
5.3.2 Общий случай
6 Сильные статистики и нормальные объекты
6.1 Существование нормальных слов
6.2 Нормальные слова и стандартные модели
6.3 Наследственность нормальных слов
Заключение
Глава 1 Введение