Об оценках линейных форм и многочленов от значений аналитических функций некоторых классов Макаров, Юрий Николаевич

Короткий опис

Макаров, Юрий Николаевич.
Об оценках линейных форм и многочленов от значений аналитических функций некоторых классов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1983. - 119 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Макаров, Юрий Николаевич
Введение
§1. Краткий обзор исследований, связанных с
содержанием работы
§2. Формулировки основных результатов
Глава I. Оценки линейных форм от значений
Е-функций
§1. Доказательства теорем I, I*, 2, 2;
§2. Доказательства теорем 3, З1, 4
§3. Доказательства теорем 5, б', 6, б', 7
Глава 2. Доказательства общих теорем об эффективных оценках многочленов от значений
Е-функций
§1. Доказательство теоремы 8
§2. Доказательство теоремы 9
§3. Доказательство теоремы 10
Глава 3. Эффективные оценки многочленов от значений
некоторых гипергеометрических Е-функций..103 Литература
ОБОЗНАЧЕНИЯ /Д/ - множество "натуральных чисел.
^ - кольцо целых рациональных чисел.
- множество целых рациональных неотрицательных чисел.
О - поле рациональных чисел.
//? - поле действительных чисел.
С
^ - поле комплексных чисел.
/А - поле всех алгебраических чисел.
1К - фиксированное алгебраическое поле над й?.
- степень алгебраического поля /« над ¿¡) .
- кольцо целых алгебраических чисел алгебраического поля ¡К
^ I - максимум модулей чисел, сопряженных для
числа оС в поле //С Л - некоторое мнимое квадратичное поле.
У - произвольное поле или кольцо.
Л*,,..,
- кольцо многочленов от ,..., ЗЬп над полем (кольцом)
) - поле рациональных функций от над полем .
- степень многочлена . Н Г Р) - высота многочлена Р .
- порядок нуля аналитической функции ^г) в точке 2-= О .
,, * Н) - мера линейной независимости чисел ,
.. • • •» 1 л. •
- мера трансцендентности числа |
г?)/к р < и) - меРа взаимной трансцендентности чисел ^(ЪучЪП^^У г Г
»• • •» > Уг.