ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ТОКОПРОВОДОВ НЕЗАМКНУТЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ЭКРАНАМИ

Короткий опис

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЦЕНТР МАГНЕТИЗМА ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
На правах рукописи

Гринченко Владимир Сергеевич уц __

УДК 621.3.013

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ТОКОПРОВОДОВ НЕЗАМКНУТЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ЭКРАНАМИ

Специальность 05.09.05 — теоретическая электротехника
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель -Резинкина Марина Михайловна, доктор технических наук, старший научный сотрудник
6/Г.Л.
Харьков - 2012
ЭКРАНОВ..
32
2.1 Методика диссертационных исследований... 32
2.2 Постановка задачи численного моделирования электромагнитных
процессов в тонкостенных незамкнутых электромагнитных
экранах..
33
2.3 Формулировка задачи численного моделирования магнитного поля в
разностном виде...
37
2.4 Алгоритм решения системы разностных уравнений относительно
z-компоненты векторного магнитного потенциала..
44
2.5 Выводы по разделу.. 50
РАЗДЕЛ 3 СИНТЕЗ НЕЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ЭКРАНОВ ТРЕХФАЗНЫХ ТОКОПРОВОДОВ.
52
3.1 Исследование экранирующих свойств электромагнитных экранов,
состоящих из плоских элементов..
52
3.2 Исследование экранирующих свойств электромагнитных экранов,
3
состоящих из U-образных элементов.... 63
3.3 Исследование эффективности экранирования магнитного поля
кабельных линий известными и предлагаемыми экранами
67
3.4 Синтез конструкций электромагнитных экранов трехфазных
токопроводов подстанций и распределительных щитов.
72
3.5 Синтез конструкции электромагнитных экранов для токопроводов
турбогенераторов электростанций.............
93
3.6 Выбор конструкции электромагнитных экранов повышенной
эффективности для трехфазных токопроводов
97
3.7 Выводы по разделу.. 100
РАЗДЕЛ 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ ТОКОПРОВОДОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ..
102
4.1 Экспериментальные исследования эффективности экранирования
магнитного поля токопроводов экранами из двух проводящих
элементов..
102
4.2 Экспериментальные исследования эффективности экранирования
магнитного поля токопроводов несплошными электромагнитными
экранами...
111
4.3 Выводы по разделу.. 119
ВЫВОДЫ 121
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 124
ПРИЛОЖЕНИЕ А Акты о внедрении результатов диссертационной
работы..
134

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Магнитное поле (МП) промышленной частоты
является техногенным фактором влияния на окружающую среду. Одним из
источников МП промышленной частоты являются линии электропередачи
(ЛЭП). На данный момент в Украине в зоне жилой застройки протяжность
высоковольтных воздушных ЛЭП исчисляется тысячами километров.
Создаваемое ими МП промышленной частоты, как свидетельствуют медико-
статистические исследования, может негативно влиять на здоровье людей. В
связи с этим в большинстве стран мира вводятся все более жесткие санитарные
нормы по гранично-допустимым уровням магнитной индукции
низкочастотного поля, а Всемирная Организация Здравоохранения рекомендует
максимально снижать уровни магнитной индукции, минимизируя при этом
затраченные средства.
В настоящее время перспективным средством передачи электрической
энергии в жилых зонах являются подземные высоковольтные кабели с
изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжения до 110-330 кВ. Как
показывают измерения и расчеты, на уровне земли величина индукции МП,
создаваемого подземными кабельными линиями электропередачи (КЛ), во
многих случаях превышает гранично-допустимый санитарный уровень.
Учитывая долгосрочное воздействие МП КЛ и высокую стоимость земельных
участков в случае их отчуждения, возникает задача снижения магнитной
индукции.
Наиболее распространенным методом снижения уровня переменного МП
является электромагнитное экранирование. Обеспечение необходимой
эффективности экранирования за счет увеличения толщины экрана приводит к
увеличению объема металла, необходимого для его изготовления. Другим
путем повышения эффективности экранирования МП без увеличения объема
экрана является оптимизация конфигурации его элементов, но этот метод
исследован недостаточно.
5
Успешное решение задачи повышения эффективности экранирования МП
трехфазных токопроводов КЛ требует совершенствования методов численного
моделирования МП, поскольку применение универсальных программных
пакетов для определения распределения магнитной индукции в задаче
экранирования МП токопроводов при помощи тонкостенных протяженных
проводящих элементов связано с высокими требованиями к используемым
вычислительным средствам.
Поэтому диссертационные исследования, направленные на развитие
методов моделирования электромагнитных процессов в системах, содержащих
электромагнитные экраны и токопроводы, и повышение эффективности
экранирования МП трехфазных токопроводов КЛ незамкнутыми
электромагнитными экранами путем оптимизации геометрической формы и
пространственного расположения их элементов являются актуальными и
позволяют решить важную научно-прикладную задачу электротехники.
Связь работы с научными программами, планами, темами.
Диссертация является результатом деятельности соискателя при выполнении
научно-исследовательских работ: в рамках целевой программы научных
исследований ОФТПЭ НАН Украины «Научные основы эффективного
превращения энергии» по теме «Развитие методов моделирования и
нормализации внешнего магнитного поля линий электропередачи»
(Постановление Бюро ОФТПЭ НАН Украины от 08.11.11, протокол № 15 § 79,
шифр «Мережа» № ГР 0111U010332, 2012 год); «Исследование техногенных
искажений геомагнитного поля в жилых помещениях и разработка методик
оценки и контроля их уровней» (Постановление Бюро Отделения ОФТПЭ НАН
Украины от 20.11.07, протокол №15 § 81, шифр «Екомаг» № ГР 0108U000058,
2008-2010 гг.); в рамках комплексной междисциплинарной программы научных
исследований НАН Украины по проблеме устойчивого развития,
рационального природопользования и сохранения окружающей среды по теме
«Разработка научных основ защиты среды длительного пребывания человека от
действия постоянного и низкочастотного техногенного магнитного поля»
6
(шифр «Тиша» № ГР 0110U005288, 2010 год); в рамках комплексной
программы научных исследований НАН Украины «Научно-технические и
экономические проблемы обеспечения совместной работы Объединенной
энергетической системы Украины с объединением энергосистем европейских
стран («Об’єднання»)» по теме «Разработка электромагнитных экранов для
токопроводов электростанций» (шифр «Екран» № ГР 0110U005161, 2010-
2012 гг.), в которых соискатель был исполнителем отдельных разделов.
Целью работы является повышение эффективности экранирования
магнитного поля подземных трехфазных токопроводов промышленной частоты
незамкнутыми электромагнитными экранами, состоящими из нескольких
проводящих элементов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие
задачи:
разработать математическую модель, позволяющую исследовать
электромагнитные процессы в системах, содержащих токопроводы и
тонкостенные электромагнитные экраны, состоящие из нескольких плоских или
U-образных проводящих элементов;
путем численного моделирования исследовать зависимость
эффективности экранирования МП трехфазного токопровода экраном,
состоящим из нескольких тонкостенных проводящих элементов, от формы этих
элементов (плоской и U-образной) и высоты их расположения над
токопроводами;
разработать рекомендации по конструктивному исполнению
электромагнитных экранов повышенной эффективности для подземных
кабельных линий электропередачи, исходя из их геометрических и
электрических параметров;
провести экспериментальное исследование эффективности
экранирования МП трехфазного токопровода электромагнитным экраном,
состоящим из двух проводящих элементов, и оценить согласованность
экспериментальных данных и результатов численного моделирования;
7
разработать рекомендации по конструктивному исполнению экранов
повышенной эффективности для подстанций и распределительных щитов, и
экранов, которые на электростанциях на рабочих местах вблизи токопроводов
турбогенераторов снижают магнитную индукцию до гранично-допустимого
уровня.
Объектом исследования является магнитное поле трехфазных
токопроводов промышленной частоты.
Предметом исследования являются незамкнутые электромагнитные
экраны трехфазных токопроводов.
Методы исследования. Решение поставленных задач базируется на
научных положениях теории электромагнитного поля, теоретической
электротехники и математической физики. При построении моделей для
расчета распределения магнитной индукции низкочастотного
электромагнитного поля использовались методы конечных разностей (МКР) и
поглощающих граничных условий. Численное моделирование проводилось в
среде программирования FORTRAN.
Научная новизна полученных результатов:
предложен усовершенствованный метод численного моделирования
электромагнитных процессов в системах с протяженными токопроводами и
тонкостенными незамкнутыми проводящими экранирующими элементами,
который базируется на совместном использовании методов конечных разностей
и поглощающих граничных условий, разделении расчетной области на ряд
дополнительных подобластей, которые содержат тонкостенные элементы, и
применении неравномерной расчетной сетки для вычисления поля в толще
стенок экрана с последующей «сшивкой» полученных в каждой подобласти
решений;
на основе расчетов при помощи предложенного метода численного
моделирования электромагнитных процессов и экспериментальных
исследований впервые обоснована возможность повышения эффективности
экранирования магнитного поля в верхнем полупространстве горизонтальных
8
трехфазных токопроводов за счет оптимизации геометрических параметров и
пространственного расположения проводящих элементов экрана при их
заданном суммарном объеме;
на основе проведенных численного моделирования и
экспериментальных исследований предложена новая конструкция
незамкнутого электромагнитного экрана повышенной эффективности для
экранирования магнитного поля в верхнем полупространстве подземной
трехфазной высоковольтной кабельной линии электропередачи с
горизонтальным расположением кабелей отдельных фаз, который состоит из
двух расположенных друг над другом U-образных проводящих элементов,
ширина которых в 4 раза превышает расстояние между фазными кабелями,
высота равна межфазному расстоянию, край нижнего U-образного
экранирующего элемента достигает горизонтальной плоскости расположения
кабельной линии, а расстояние между кабелями и ближайшего к ним
экранирующего элемента и величина промежутка между экранирующими
элементами равна межфазному расстоянию.
Практическое значение полученных результатов. Полученные
результаты исследований позволили:
разработать рекомендации по выбору конфигурации электромагнитных
экранов, применяемых для снижения МП трехфазных токопроводов кабельных
линий электропередачи, и экранов для подстанций и распределительных щитов;
предложить конфигурацию электромагнитного экрана,
обеспечивающего на рабочих местах, расположенных вблизи токопроводов
турбогенераторов электростанций, снижение магнитной индукции до гранично-
допустимого уровня.
Основные результаты выполненных в диссертации исследований
использованы:
в Научно-техническом центре магнетизма технических объектов НАН
Украины при разработке рекомендаций по конструктивному исполнению
электромагнитных экранов для трехфазных токопроводов при выполнении
9
прикладной НИР «Разработка электромагнитных экранов для токопроводов
электростанций» (шифр «Екран» № ГР 0110U005161) по комплексной
программе научных исследований НАН Украины «Научно-технические и
экономические проблемы обеспечения совместной работы Объединенной
энергетической системы Украины с объединением энергосистем европейских
стран («Об’єднання»)»;
в Институте гигиены и медицинской экологии им. А.Н. Марзеева
Академии медицинских наук Украины для выбора технически достижимых
гранично-допустимых уровней магнитной индукции промышленной частоты.
Личный вклад соискателя. Автором самостоятельно разработаны
научные подходы, сформулированы научные задачи и определены пути их
решения, проведены экспериментальные исследования, обобщены и
формализованы полученные результаты.
В печатных работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю
принадлежит: [78-83] численное моделирование электромагнитных процессов
в системах, содержащих трехфазные токопроводы и электромагнитные экраны,
и исследование путей повышения эффективности экранирования МП
токопроводов за счет варьирования числа проводящих элементов и их
конфигураций; [85] оценка металлоемкости экрана замкнутой конфигурации,
снижающего уровень МП трехфазного токопровода, используемого на
электростанции, до гранично-допустимого уровня и численное моделирование
распределения магнитной индукции в защищаемой области, если она окружена
электромагнитным экраном; [84] расчет уровней магнитной индукции поля
трехфазных токопроводов, используемых на электростанциях.
Апробация результатов диссертации. Основные положения и научные
результаты исследований по теме диссертации докладывались и
обговаривались на международных научно-технических конференциях:
«Проблемы современной электротехники» (Киев, 2010 г., 2012 г.) и XVIII
Международной научно-практической конференции «Информационные
технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье» (Харьков,
10
2010 г.), а также на заседаниях семинара Научно-технического центра
магнетизма технических объектов НАН Украины «Магнитное поле
технических объектов. Проблемы моделирования и измерения» Ученого совета
НАН Украины по комплексной проблеме «Научные основы
электроэнергетики».
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 научных
трудов, из них 7 статей в научных профильных изданиях Украины.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из вступления,
четырех разделов, выводов, списка использованных литературных источников
и приложения. Полный объем диссертации составляет 136 страниц, в том числе
113 страниц основного текста, 55 рисунков, 16 таблиц, список использованных
источников из 86 наименований на 10 страницах и 1 приложение на 3
страницах.

Список літератури

ВЫВОДЫ
Диссертационная работа посвящена решению актуальной научно-
прикладной задачи повышения эффективности экранирования магнитного поля
подземных трехфазных токопроводов незамкнутыми электромагнитными
экранами путем их синтеза из плоских или U-образных проводящих элементов.
Основные результаты и выводы диссертационной работы следующие:
1. На основе анализа представленных в литературе зависимостей
эффективности экранирования магнитного поля трехфазных линий
электропередачи электромагнитными экранами известных конфигураций от их
толщины установлено, что при условии равенства объемов экранов наибольшее
снижение магнитной индукции обеспечивают незамкнутые U-образные экраны.
2. Предложен метод численного моделирования процесса
электромагнитного экранирования магнитного поля протяженных
токопроводов, который основывается на использовании метода конечных
разностей, ограничении расчетной области при помощи метода поглощающих
граничных условий, ее разделении на ряд дополнительных подобластей,
применении неравномерной расчетной сетки с последующей «сшивкой»
полученных в каждой подобласти решений, и позволяет исследовать
экранирующие свойства электромагнитных экранов, состоящих из нескольких
плоских или U-образных проводящих элементов.
3. Путем численного моделирования установлено, что эффективность
экранирования магнитного поля трехфазного токопровода экраном из двух
плоских проводящих элементов приблизительно на 15% выше эффективности
экранирования одинарным плоским элементом эквивалентного объема, а
эффективность экранирования магнитного поля трехфазного токопровода
экраном из двух U-образных проводящих элементов приблизительно на 20%
выше эффективности экранирования одинарным U-образным элементом
эквивалентного объема. Это повышение достигается за счет того, что нижний
экранирующий элемент находится возле трехфазного токопровода, а верхний
122
элемент расположен ближе к части пространства, в которой распределение
магнитной индукции поля источника вдоль горизонтальной оси достигает
наибольших значений, тем самым обеспечивая в этой области дополнительное
ее снижение.
4. На основе полученных зависимостей распределения магнитной
индукции подземной трехфазной кабельной линии от параметров
электромагнитного экрана установлено, что для повышения эффективности
экранирования магнитного поля кабелей целесообразно применять
незамкнутый экран из двух расположенных друг над другом U-образных
проводящих элементов толщиной 1-2 мм, высотой равной межфазному
расстоянию и шириной в 4 раза превосходящей расстояние между фазными
кабелями.
5. В результате проведенных экспериментальных исследований
подтверждена возможность повышения эффективности экранирования
магнитного поля трехфазных токопроводов системой двух проводящих
экранирующих элементов путем размещения одного из них возле источника
поля и выбора оптимального расположения второго элемента между
токопроводами и защищаемой областью.
6. Показано, что для снижения магнитного поля трехфазных
токопроводов подстанций и распределительных щитов в области, которая
находится напротив этих токопроводов, с помощью электромагнитного экрана,
ширина которого на порядок превышает расстояние между токопроводами,
эффективно применение 3-х алюминиевых элементов толщиной 2 мм. При этом
усредненные уровни магнитной индукции в исследуемой области уменьшаются
до десяти раз по сравнению со случаем использования одного такого
экранирующего элемента.
7. Для решения задачи снижения магнитной индукции до допустимых
100 мкТл на расположенных возле трехфазных токопроводов рабочих местах
персонала электростанций предложена конфигурация тонкостенного
123
электромагнитного экрана, который охватывает рабочую зону, но благодаря
несплошности своей конфигурации не препятствует доступа к ней персоналу.
8. Основные результаты выполненных в диссертации исследований
использованы в Научно-техническом центре магнетизма технических объектов
Национальной академии наук Украины при разработке рекомендаций по
конструктивному исполнению электромагнитных экранов для трехфазных
токопроводов, а также в Институте гигиены и медицинской экологии
им. А.Н. Марзеева Академии медицинских наук Украины для выбора
технически достижимых гранично-допустимых уровней магнитной индукции
промышленной частоты.
9. Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и
рекомендаций диссертационных исследований подтверждаются согласованием
результатов проведенных расчетов магнитной индукции при использовании
экранирующих систем с данными экспериментальных исследований, с
данными, известными из литературных источников, апробацией основных
положений и результатов на представительных научных конференциях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Bonhomme-Faivre L. Alterations of biological parameters of mice under
chronic exposure to environmental low frequency (50 Hz) electromagnetic fields
produced by transformer station / L. Bonhomme-Faivre, A. Mace, Y. Bezie, etc //
Life Sciences. 1998. № 14. P. 1271-1280.
2. Давыдов Б.И. Постоянные электрические и электромагнитные поля
низких частот (биологическое действие, гигиеническая оценка) / Б.И. Давыдов,
В.П. Карпов // Космическая биология и авиакосмическая медицина. 1982.
№ 5. С. 18-23.
3. Загорская Е.А. Влияние низкочастотных электромагнитных полей на
отдельные функциональные системы организма / Е.А. Загорская,
В.Я. Климовицкая, В.П. Мельниченко и др. // Космическая биология и
авиакосмическая медицина. 1990. № 3. С. 3-9.
4. Marino A.A. Effect of low-frequency magnetic fields on brain electrical
activity in human subjects / A.A. Marino, E. Nilsen, A.L. Chesson Jr, C. Frilot //
Clinical Neurophysiology. 2004. V. 115. P. 1195-1201.
5. Розов В.Ю. Расчет магнитного поля трехфазных кабелей / В.Ю. Розов,
Ф.Л. Заутнер, О.Ю. Пилюгина // Техническая электродинамика. 1994. № 3.
С. 7-11.
6. Розов В.Ю. Особенности снижения внешних магнитных полей
распределительных устройств и полупроводниковых преобразователей /
В.Ю. Розов, А.В. Ерисов, В.С. Лупиков К. Институт электродинамики, 1996.
47 с. (Препринт / НАН Украины, Ин-т электродинамики; № 791).
7. Mimos E.I. Optimum phase configurations for the minimization of the
magnetic fields of underground cables / E.I. Mimos, D.K. Tsanakas, A.E. Tzinevrakis
// Electrical engineering. 2010. № 91. Р. 327-335.
8. Zucca M. Magnetic field mitigation above a double trefoil HV underground
power line / M. Zucca, P. Ribaldone // 18th International Conference on Electricity
Distribution, 6-9 June 2005. Turin, 2005. Paper 91.
125
9. Bascom С. Magnetic field management considerations for underground
cable duct bank / C. Bascom, J. Cooper, W. Banker, R. Piteo, A. Regan, S. Boggs //
The transactions of the IEEE Transmission & Distribution Conference and
Exposition, 9-14 October 2005. New Orleans, Louisiana, 2005. Paper 05TD0399.
10. Козловский В.В. Экранирующие свойства современных материалов /
В.В. Козловский, И.И. Софиенко // Вісник Державного університету
інформаційно-комунікаційних технологій. 2009. № 7. С. 233-245.
11. Каден Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и
технике электросвязи / Г. Каден. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. 327 с.
12. Шапиро Д.Н. Электромагнитное экранирование / Д.Н. Шапиро.
Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2010. 120 с.
13. Riba Ruiz J.R. Magnetic shields for underground power lines /
J.R. Riba Ruiz, X. Alabern Morera // International conference on renewable energies
and power quality, 31 March-2 April, 2004. Barcelona, 2004. Paper 230.
14. Riba Ruiz J.R. Effects of the circulating sheath currents in the magnetic
field generated by an underground power line / J.R. Riba Ruiz, X. Alabern Morera //
International conference on renewable energies and power quality, 5-7 April, 2006.
Palma de Mallorca, 2006. Paper 217.
15. del Pino López J. C. Parametric analysis of magnetic field mitigation
shielding for underground power cables / J. C. del Pino López, P. Cruz Romero,
P. Dular // International conference on renewable energies and power quality,
28-30 Mach, 2007. Sevilla, 2007. Paper 326.
16. Conti R. Technical solutions to reduce 50 Hz magnetic fields from power
lines / R. Conti, A. Giorgi, R. Rendina, L. Sartore, E. A. Sena // IEEE Bologna Power
Tech Conference, 23-26 June, 2003. Bologna, 2003. Paper 147.
17. De Wulf M. Electromagnetic shielding of high-voltage cables /
M. De Wulf, P. Wouters, P. Sergeant, L. Dupre´, E. Hoferlin, S. Jacobs, P. Harlet //
Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2007. № 316. P. 908-911.
126
18. Cucu M. Magnetic field in encapsulated bus-bars / M. Cucu,
M. O. Popescu // Universitatea Politehnica Bucuresti Buletin Stintific 2011.
Series C., V. 73. P. 129-142.
19. Физические факторы производственной среды. Электромагнитные
поля в производственных условиях. СанПиН 2.2.4.1191-03: утв. Гл. гос.
санитарным врачом РФ 30.01.03. / Бюллетень нормативных актов федеральных
органов исполнительной власти. М.: Юридическая литература, 2003. № 17.
С. 120-138. (Нормативные документы РФ).
20. Нормативний документ. Розрахунок електричного і магнітного полів
лінії електропередавання / [Міністерство палива та енергетики України]. Київ,
2008. 34 с.
21. Salinas E. Conductive and ferromagnetic screening of 50 Hz magnetic
fields from a three-phase system of busbars / E. Salinas // Journal of Magnetism and
Magnetic Materials. 2001. V. 226-230. P. 1239-1241.
22. Beltran H. Optimal screen width for field reduction applications of low
frequency magnetic fields in three-phase conductors / H. Beltran, V. Fuster,
C. Garcia, V. Ferrer, I. Piqueras // 9ºCongreso Hispano Luso de Ingeniería Eléctrica.
Marbella, Málaga, 2005. Paper 236.
23. Salinas E. Some 2D3D aspects of shielding of longitudinal sources of
extremely low frequency magnetic fields / E. Salinas, M. Rezinkina, J. Atalaya //
Environmentalist. 2009. P. 141146.
24. Battistelli L. Underground power cables in urban areas: of the magnetic
field a simple technique for the passive shielding / L. Battistelli, A. Geri, P. Prignani,
G. M. Veca The Sustainable City III: Urban Regeneration and Assessment, Edited
By: C. A. Brebbia, N. Marchettini. WIT Press, 2004. 748 p. P. 581-590.
25. Burnett J. Mitigation of extremely low frequency magnetic fields from
electrical installations in high-rise buildings / J. Burnett, P. Du Yaping // Building
and Environment. 2002. № 37. P. 769 775.
127
26. Canova А. Evaluation of different analytical methods for the design of ELF
magnetic field shields / A. Canova, A. Manzin, M. Tartaglia // Industry Applications
Conference, 30 Sept. 2001- 4 Oct. 2001. Torino, 2001. Vol. 2. P. 1173-1179.
27. D’Amore M. Shielding techniques of the low-frequency magnetic field
from cable power lines / M. D’Amore, E. Menghi, M.S. Sarto // IEEE International
Symposium on Electromagnetic Compatibility, 18-22 Aug. 2003. Rome, 2003.
Vol. 1. P. 203-208.
28. Cardelli E. Nonferromagnetic open shields at industrial frequency rate /
E. Cardelli, A. Faba, A. Pirani // IEEE transactions on magnetics. 2010. V. 46,
№ 3. P. 889-898.
29. Losito O. Low frequency shielding improvement by multilayer design /
O. Losito, V. Dimiccoli, D. Barletta // Proc. of the 10th Int. Symposium on
Electromagnetic Compatibility, 26-30 September, 2011. York, UK, 2011. P. 640-
643.
30. Yu H. Shielding design for power frequency magnetic field produced by
substations / H. Yu, L. Hao, J. Yuan // PIERS Online. 2007. Vol. 3, № 6.
P. 905-910.
31. Bourdages M. Assessment of magnetic field mitigation methods for
distribution networks / M. Bourdages, A. Turgeon // 19th International Conference on
Electricity Distribution, 21-24 May 2007. Vienna, 2007. Paper 0480.
32. Salinas E. Choice of parameters for passive shielding of power-frequency
magnetic fields / E. Salinas, M. Rezinkina // Environmentalist. 2009. № 29.
P. 135-140.
33. Hoeffelman J. Shielding of underground power cables: from theory to
practical implementation / J. Hoeffelman // 17th International Conference and
Exhibition on Electricity Distribution. Round Table on Magnetic Field Mitigation
Methods. 2003. P. 8-13.
34. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма / Дж.А. Стрэттон. М.-Л.:
ОГИЗ Гостехиздат, 1948. 539 с.
128
35. Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической
физики / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. М.: Высшая школа,
1970. 710 с.
36. Предоляк Н.А. Расчет квазистационарных и статических ЭМП в
плоскослоистых средах / Н.А. Предоляк, И.В. Химюк // Техническая
электродинамика. 1980. № 4. С. 19-24.
37. Пентегов И.В. Расчет эффективности экранирования плоскими
экранами / И.В. Пентегов, О.А. Тарасенко // Техническая электродинамика.
1985. № 2. С. 8-12.
38. Аполлонский С.М. Электромагнитные поля в экранирующих
оболочках / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко. Мн.: Университетское, 1988.
246 с.
39. Ерофеенко В.Т. Приближенные граничные условия для задач
экранирования электромагнитных полей тонкими слоистыми экранами /
В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская // Теоретическая электротехника. 1992.
Вып. 51. С. 126-130.
40. Аполлонский С.М. Эквивалентные граничные условия в
электродинамике / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко. СПб.: Безопасность,
1999. 415 с.
41. Аполлонский С.М. Экранирование низкочастотного магнитного поля /
С.М. Аполлонский, Г.Ч. Шушкевич // Электричество. 2005. № 4. С. 57-61.
42. Ерофеенко В.Т. Экранирование низкочастотного магнитного поля
незамкнутой тонкостенной сферической оболочкой / В.Т. Ерофеенко,
И.С. Козловская, Г.Ч. Шушкевич // Журнал технической физики. 2010.
Т. 80, вып. 9. С. 8-15.
43. Аполлонский С.М. Комплексная задача экранирования
электромагнитных полей электроэнергетических установок : автореф. дис. докт.
техн. наук. : 05.09.05 / Апполонский Станислав Михайлович. Л., 1980. 21 с.
129
44. Жуков С.В. О граничных условиях для определения переменных
магнитных полей тонких металлических оболочек / С.В. Жуков // Журнал
технической физики. 1969. Т. 39, вып. 7. С. 1149-1154.
45. Михайлов В.М. Исходные соотношения и приближенные граничные
условия для расчета поля в системах с тонкими слоями / В.М. Михайлов //
Электричество. 2007. № 3. С. 49-55.
46. Ерофеенко В. Т. Обобщение усредненных граничных условий для
нестационарных электромагнитных полей на тонких экранах и оболочках /
В.Т. Ерофеенко, Ю.В. Пулко // Электромагнитные волны и электронные
системы. 2008. Т. 13, № 10. С. 4-10.
47. Matthew N. O. Sadiku. Numerical techniques in electromagnetics /
Matthew N. O. Sadiku. Boca Raton-London-New York-Washington, D.C.: CRC
Press, 2001. 750 p.
48. Кияткин Р. П. Построение схемных моделей для электромагнитных
расчетов токоведущих систем, экранов и волноводов: автореф. дис. докт. техн.
наук. : 05.09.05 / Кияткин Родион Петрович. Спб., 2005. 32 с.
49. Подольцев А.Д. Многомасштабное моделирование в электротехнике /
А.Д. Подольцев, И.Н. Кучерявая. К.: Изд. Ин-та электродинамики НАН
Украины, 2011. 256 с.
50. Бинс К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей / К. Бинс,
П. Лауренеон. М.: Энергия, 1970. 376 с.
51. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики /
В. П. Ильин. Новосибирск.: Наука, Сиб. отделение, 1974. 202 с.
52. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике /
С.Г. Михлин. М.: Наука, 1970. 512 с.
53. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач
электродинамики / В.В. Никольский. М.: Наука, 1967. 460 с.
54. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд.
М.: Мир, 1979. 392 с.
130
55. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов /
К. Бате, Е. Вилсон. M.: Стройиздат, 1982. 448 с.
56. Demkowicz L. Computing with Hp-Adaptive Finite Elements, Volume 1:
One and Two Dimensional Elliptic and Maxwell Problems / L. Demkowicz. Boca
Ranton-London-New York: L.Chapman and Hall/CRC Press, 2007. 398 p.
57. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике /
О.В. Тозони. М.: Энергия, 1975. 295 c.
58. Feliachi M. Magneto-thermal behavior finite element analysis for
ferromagnetic materials in induction heating devices / M. Feliachi, G. Develey //
IEEE Transactions on Magnetics. 1991. V. 27, № 6. P. 5235-5237.
59. Skopek M. Optimized regime of induction heating of a disk before its
pressing on shaft / M. Skopek, B. Ulrych, I. Dolezel // IEEE Transactions on
Magnetics. 2001. V. 37, № 5. P. 3380-3383.
60. Пантелят М.Г. Анализ осесимметричных квазистационарных ЭМП с
использованием граничных условий третьего рода / М.Г. Пантелят //
Техническая электродинамика. 2003. № 6. С. 17-20.
61. Meeker D. Finite element method magnetics: User’s manual / D. Meeker.
www.femm.info, 2003. 79 p.
62. Загирняк М.В. К компьютерному расчету плоскопараллельных
открытых электромагнитных систем / М.В. Загирняк , Ю.А. Бранспиз //
Технічна електродинаміка. 2008. № 1. С. 16-19.
63. Taflove A. Computational electrodynamics: the finite difference time
domain method / A. Taflove, S. Hagness. Boston-London: Artech House, 2000.
852 p.
64. Berenger J.P. A perfectly matched layer for the absorption of
electromagnetic waves / J.P. Berenger // Journal of Computational Physics. 1994.
V. 114. Р. 185-200.
65. Berenger J.P. Perfectly matched layer for the FDTD solution of wavestructure
interaction problems / J.P. Berenger // IEEE Trans. Antennas and
Propagation. 1996. V. 51. Р. 110-117.
131
66. Berenger J.P. Improved PML for the FDTD solution of wave-structure
interaction problems / J.P. Berenger // IEEE Trans. Antennas and Propagation.
1997. V. 45. Р. 466-473.
67. Berenger J.P. Numerical reflection of evanescent waves from perfectly
matched layers / J.P. Berenger // Proc. IEEE Antennas and Propagation Society
International Symposium. 1997. V. 3. Р. 1888-1891.
68. Трофимов М.Ю. О новом подходе к асимптотическим
абсорбирующим граничным условиям для волнового уравнения /
М.Ю. Трофимов // Письма в Журнал технической физики. 2007. Т. 33, № 3.
С. 21-26.
69. Ландау Л.Д. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц М.: Наука,
1967. 460 с.
70 .Biro O. On the use of magnetic vector potential in the finite element
analysis of three-dimensional eddy currents / O. Biro, K. Preis // IEEE Transactions
on Magnetics. 1989. Vol. 25, №. 4. P. 3145-3159.
71. Biro О. The Coulomb gauged vector potential formulation for the eddycurrent
problem in general geometry: well-posedness and numerical approximation /
O. Biro, A. Valli // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
2007. V. 196, Issue 13-16. P. 1890-1904.
72. Clemens M. Linear-implicit time integration schemes for error-controlled
transient nonlinear magnetic field simulations / M. Clemens, T. Weiland // IEEE
Transactions on Magnetics. 2003. Vol. 39, № 3. P. 1175-1178.
73. Белицын И.В. Эллиптическое электрическое и магнитное поля
электроустановок. Метод их расчета и нормирования / И.В. Белицын,
Т.В. Котырло, А.В. Макаров // Известия Томского политехнического
университета. 2008. Т. 312, № 4. С. 61-65.
74. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. М.:
Наука, 1989. 616 с.
75. Резинкина М.М. Численный расчет магнитного поля и магнитного
момента ферромагнитных тел сложной пространственной конфигурации /
132
М.М. Резинкина // Журнал технической физики. 2009. Т. 79, Вып. 8.
С. 8-17.
76. Рогинский В.Ю. Экранирование в радиоустройствах / В.Ю. Рогинский
Л.: Энергия, 1969. 112 с.
77. Ронинсон А.Д. О решении магнитостатических и электростатических
задач для поляризованных оболочек // А.Д. Ронинсон // Электричество. 1994.
№ 7. С. 49-60.
78. Резинкина М.М. Расчетный выбор параметров электромагнитных
экранов сложной пространственной конфигурации / М.М. Резинкина,
А.А. Щерба, В.С. Гринченко, К.О. Резинкина // Технічна електродинаміка.
2012. № 1. С. 10-16.
79. Резинкина М.М. Расчетный выбор параметров ленточных экранов /
М.М. Резинкина, В.С. Гринченко, К.О. Резинкина // Вісник НТУ «ХПІ».
Харків: НТУ «ХПІ». 2009. Вип. 44. С. 133-138.
80. Резинкина М.М. Расчетный выбор параметров многослойных
проводящих экранов / М.М. Резинкина, В.С. Гринченко // Вісник НТУ «ХПІ».
Харків: НТУ «ХПІ». 2009. Вип. 27. С. 113-117.
81. Резинкина М.М. Численное исследование магнитного поля
разноразмерных объектов / М.М. Резинкина, В.С. Гринченко, Л.Е. Лобжанидзе
// Технічна електродинаміка. Тематичний випуск «Проблеми сучасної
електротехніки». 2010. Ч. 1. С. 189-192.
82. Резинкина М.М. Исследование электромагнитных процессов в
проводящих многослойных ленточных экранах / М.М. Резинкина,
В.С. Гринченко // Вісник НТУ «ХПІ». Харків: НТУ «ХПІ». 2010. Вип. 36.
C. 99-104.
83. Резинкина М.М. Расчетный выбор параметров несплошных
многослойных экранов / М.М. Резинкина, В.С. Гринченко // Тези доповідей
ХVIII міжнародної науково-практичної конференції Інформаційні технології:
наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я”. Харків: НТУ «ХПІ», 2010.
Ч. IV. С. 121.
133
84. Резинкина М.М. Экранирование магнитного поля промышленной
частоты в рабочих зонах электростанций / М.М. Резинкина, В.С. Гринченко,
Ю.Д. Думанский, С.В. Медведев // Гігієна населених місць: Зб. наук. пр. К.:
ДУ «ІГМЕ АМНУ». 2010. Вип. 55. С. 249-255.
85. Резинкина М.М. Электромагнитные экраны для снижения индукции
магнитного поля промышленной частоты на объектах энергетики /
М.М. Резинкина, В.С. Гринченко // Технічна електродинаміка. 2012. № 3.
С. 15-16.
86. Гринченко В.С. Экспериментальное исследование влияния размеров
ячеек несплошных электромагнитных экранов на величину эффективности
экранирования двухпроводной линии / В.С. Гринченко // Вісник НТУ «ХПІ».
Харків: НТУ «ХПІ». 2011. Вип. 4. C. 81-87.