Теоремы единственности для максимума конформного радиуса и для внешней обратной краевой задачи Попов, Николай Иванович

Короткий опис

Попов, Николай Иванович.
Теоремы единственности для максимума конформного радиуса и для внешней обратной краевой задачи : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Казань, 1998. - 87 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Попов, Николай Иванович
СОДЕРЖАНИЕ
Введение___________________________________3
Глава I. Неравенства изопериметрического типа в экстремальных задачах при конформном отображении_____________________12
§1. Экстремальные задачи для площадей при конформном отображении единичного круга_______________________12
§2. Минимизация площадей при конформном отображении кольца и
круга с концентрическими разрезами________________21
§3. Неравенства изопериметрического типа с применением к
оценкам конформного радиуса____________________32
§4. Об условиях звездообразности аналитических функций с ограниченной кривизной образа границы_________________38
Глава II. Теоремы единственности_____________________48
§5. Исследование экстремумов конформного радиуса______48
§6. Метод подчиненности при локализации максимума конформного радиуса _______________________________53
§7. Точные оценки для функционалов при использовании условия
подчиненности_____________________________61
§8. О единственности решения внешней обратной краевой задачи в подклассах однолистных функций________________74
Литература
82