Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц Калинкин, А.В.

Короткий опис

Калинкин, Александр Вячеславович.
Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.05. - Москва, 1983. - 99 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Калинкин, А.В.
Введение
Глава I. Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц.
§ I. Определение процесса.
§ 2. Многомерные производящие функции
§ 3. Прямое и обратное уравнение для производящих функций
§ 4. Интерпретация ветвящихся процессов с взаимодействием частиц.
Глава II. Предельные вероятности случайного процесса с взаимодействием частиц.
§ I. Уравнения для предельных вероятностей
§ 2. Определение модели. Замкнутые классы
§ 3. Нули квазиположительных производящих функций
§ 4. Предельные распределения в замкнутых классах
Глава III. Вероятность вырождения ветвящегося процесса с одним типом частиц и взаимодействием.
§ I. Описание модели и формулировка результатов главы III
§ 2. Нули квазиположительной производящей функции
§ 3. Доказательство теоремы о вероятностях вырождения
Глава 1У. Финальные вероятности ветвящегося процесса с частицами финального типа.
§ I. Описание модели и уравнения для производящих функций
§ 2» Свойства неявных функций. Доказательство теоремы 1.
§ 3. Теорема об асимптотике финальных вероятностей
§ 4. Предельные теоремы для числа финальных частиц.