Задачи дифракции электромагнитных волн на системе тел и экранов Цупак Алексей Александрович

Короткий опис

Цупак, Алексей Александрович.
Задачи дифракции электромагнитных волн на системе тел и экранов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.07 / Цупак Алексей Александрович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»]. - Пенза, 2021. - 223 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Цупак Алексей Александрович
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность и общая характеристика работы
Обзор литературы по теме диссертации
Научная новизна
Теоретическая и практическая ценность
Цель и основное содержание работы
Положения, выносимые на защиту
Публикации и апробация
ГЛАВА 1. Скалярная задача дифракции на системе непересекающихся тонких экранов и объемных неоднородных тел
1.1 Постановка краевой задачи дифракции для уравнения Гельм-гольца и единственность ее квазиклассического решения
1.2 Система интегро-дифференциальных уравнений
1.3 Эллиптичность матричного интегро-дифференциального оператора в пространствах Соболева
1.4 Эквивалентность краевой задачи и системы интегро-диффе-ренциальных уравнений. Непрерывная обратимость матричного интегро-дифференциального оператора
1.5 Формулировка метода Галеркина для системы интегро-диф-ференциальных уравнений в скалярной задаче дифракции на системе непересекающихся тел и экранов
1.6 Выбор базисных функций на двух- и трехмерных рассеивате-лях. Свойство аппроксимации
1.7 Базисные функции на неплоских гладких экранах: определение, свойство аппроксимации, примеры
1.8 Сходимость метода Галеркина в скалярной задаче дифракции
на системе непересекающихся тел и экранов
ГЛАВА 2. Скалярная задача дифракции на объемных неоднородных телах, частично экранированных системой экранов
2.1 Постановка краевой задачи дифракции для уравнения Гельм-гольца. Единственность квазиклассического решения
2.2 Представление решения задачи дифракции с помощью потенциалов. Система интегро-дифференциальных уравнений
2.3 Эллиптичность матричного интегро-дифференциального оператора в пространствах Соболева
2.4 Эквивалентность краевой задачи и системы интегро-диффе-ренциальных уравнений. Непрерывная обратимость матричного интегро-дифференциального оператора
2.5 Формулировка метода Галеркина для системы интегро-дифференциальных уравнений в скалярной задаче дифракции на частично экранированном теле
2.6 Сходимость метода Галеркина в скалярной задаче дифракции
на частично экранированном теле
2.7 Выбор базисных функций и проблема согласованности сеток
на двух- и трехмерных рассеивателях
ГЛАВА 3. Векторная задача дифракции электромагнитной волны на системе непересекающихся тонких идеально проводящих экранов и объемных неоднородных диэлектрических тел
3.1 Квазиклассическая постановка краевой задачи дифракции для системы уравнений Максвелла. Единственность квазиклассического решения краевой задачи
3.2 Система интегро-дифференциальных уравнений
3.3 Фредгольмовость и эллиптичность матричного интегро-дифференциального оператора задачи дифракции
3.4 Формулировка метода Галеркина для системы интегро-диф-ференциальных уравнений в векторной задаче дифракции на системе непересекающихся тел и экранов
3.5 Выбор базисных функций на двух- и трехмерных рассеивате-лях. Свойство аппроксимации
3.6 Базисные вектор-функции на неплоских гладких экранах: определение, свойство аппроксимации, примеры
3.7 Сходимость метода Галеркина в векторной задаче дифракции
на системе непересекающихся тел и экранов
ГЛАВА 4. Векторная задача дифракции электромагнитной волны на объемных неоднородных диэлектрических телах, частично экранированных системой идеально проводящих экранов
4.1 Постановка краевой задачи дифракции для системы уравнений Максвелла. Единственность квазиклассического решения краевой задачи
4.2 Система интегро-дифференциальных уравнений. Коэрцитив-ность квадратичной формы оператора задачи дифракции.
Его непрерывная обратимость
4.3 Формулировка метода Галеркина для системы интегро-диф-ференциальных уравнений в векторной задаче дифракции на частично экранированном теле
4.4 Сходимость метода Галеркина в векторной задаче дифракции
на частично экранированном теле
4.5 Выбор базисных функций и проблема согласованности сеток
на двух- и трехмерных рассеивателях
Список ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ