Зайцев Андрей Анатольевич. Синтез и анализ алгоритмов обработки сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения

Короткий опис

Зайцев Андрей Анатольевич. Синтез и анализ алгоритмов обработки сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.03 / Зайцев Андрей Анатольевич; [Место защиты: Воронеж. гос. ун-т].- Воронеж, 2009.- 162 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-1/1108

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04200960274

Зайцев Андрей Анатольевич
СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ, ПРОШЕДШИХ МНОГОЛУЧЕВОЙ КАНАЛ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Специальность 01.04.03 - «Радиофизика»
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук
Научный руководитель: доктор физико - математических наук
Радченко Ю.С.
Воронеж - 2009
Введение 2
1. Технологии и архитектура беспроводных сетей 10
1.1. Архитектура беспроводных систем 10
1.2. Существующие сверхширокополоспые технологии связи 11
1.3. Совместимость СШП систем с традиционными радиотехническими системами 15
2. Модели СШП сигналов и каналов 19
2.1. Модели кодированных сигналов для СШП связи 19
2.2. Кодовые законы модуляции 21
2.3. Обобщенная функция неопределенности импульсной последовательности 25
2.4. Спектрально-корреляционные свойства кодированных сигналов 26
2.5. Модели капала связи. Классификация каналов 30
3. Алгоритмы многоальтернативного обнаружения сигналов 41
3.1. Модуляция и множественный доступ в СШП системах 41
3.2. Общие положения мног^альтернативного обнаружения сигналов как задачи проверки гипотез 44
3.3. Субоптимальная обработка сигналов в неизвестных каналах 52
3.4. Оптимальная обработка сигналов с известной многолучевостью 55
3.5. Оптимальная обработка сигналов с неизвестной многолучевостью 59
3.6. Обработка сигналов на выходе каналов с неопределенной структурой 61
3.7. Обработка сигналов в канале с «плотной» многолучевостью 63
4. Характеристики многоальтернативного обнаружения сигналов 69
4.1. Многоальтернативное обнаружение-различение ортогональных сигналов 69
4.2. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения- различения М сигналов с неизвестной многолучевостью (однолучевой
приемник) 73
4.3. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения
М сигналов с кластерной многолучевостью (Rake-прием) 80
4.4. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения
М сигналов с неизвестной многолучевостью (Rake-прием) 84
4.5. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения- различения М сигналов в канале с неопределенной структурой (модель
потока Бернулли) 88
4.6. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостью (Rake-
прием) 94
4.7. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения-
различения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостью 98
4.8. Сравнительный анализ алгоритмов обработки многолучевых сигналов 102
Заключение 131
Библиографический список использованных источников 134
Приложения 144
1. Идентификация СШП канала 144
1.1. Алгоритмы разрешения сигналов и оценки числа лучей 144
1.2. Характеристики идентификации канала связи 148
2. Оценка скорости передачи информации по СШП многолучевому каналу 155
3. Излучение и прием СШП сигналов 158
4. Статистическое моделирование обнаружения-различения 160
Актуальность работы. Для современных телекоммуникационных систем весьма актуальным является повышение емкости системы, скорости передачи мультимедийной информации. Бурное развитие беспроводных персональных сетей передачи данных привело к потребности беспроводного доступа в теле¬коммуникационную сеть большого числа пользователей на ограниченной тер¬ритории. Появившиеся компактные мобильные устройства, часто подключае¬мые как друг к другу, так и к стационарным компьютерам выдвинули новые требования к устройствам соединения. Методы, при помощи которых решают¬ся указанные проблемы, имеют ограничения в виде стандартов на радиоканалы, электромагнитную совместимость.
Одним из новых направлений повышения эффективности информацион¬ных систем является применение импульсных сверхширокополосных (СШП) сигналов без несущей. Сверхширокополосньте сигналы без несущей, обладая высоким временным разрешением, применяются в локации, пригодны для ра¬диосвязи вне выделенного диапазона и создания беспроводных персональных сетей большой емкости. В системе связи, использующей подобные сигналы, все пользователи работают в общей спектральной полосе, что диктует использова¬ние кодового метода разделения абонентов. В таком случае они представляют собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированные вы¬бранными кодовыми последовательностями.
Работа любой системы связи с множественным доступом начинается с поиска абонента (установления факта его работы) и его идентификации. Что и приводит к задаче совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей. В отличие от традиционной радиосвязи, где большую роль иг¬рают замирания, в данном случае основной проблемой, возникающей при приеме СШП сигналов, является многолучевой характер распространения от передатчика к приемнику. Реальные экспериментальные исследования СШП сигнала внутри здания показали, что он обладает сложной многолучевой струк-
турой, образованной'кластерами лучей с неизвестными параметрами, как то: неизвестным временем прихода кластеров, как целого, неизвестными времен¬ными задержками лучей в кластере и кластеров друг относительно друга, а также неизвестными амплитудами: Однако высокая временная разрешающая способность таких сигналов делает актуальной «задачу синтеза и анализа алго¬ритмов обработки: сигнала, обусловленного разделяющейся многолучевостью. Практическая: реализация таких алгоритмов в СШП диапазоне предъявляет весьма жесткие требования-к быстродействию системы, поэтому также пред¬ставляет интерес определение эффективности обработки сигналов в системах без компенсации многолучевости.
Цель работы. Целью работы является синтез и анализ алгоритмов обра¬ботки СШП сигналов, используемых в многопользовательских сетях передачи данных, прошедших многолучевой канал распространения. Для: реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
1. Развитие феноменологической модели: многолучевого канала распростране¬ния, учитывающей, как физические характеристики канала, так и его вероят¬ностные характеристики. Классификация каналов по данным признакам для формализации моделей СШП сигналов на входе приемной системы.
2. Исследование кодовых законов, модулирующих позиции и амплитуды им¬пульсов в СШП последовательности с целью создания ансамбля сигналов с «хорошими» авто- и взаимокорреляционными свойствами, пригодными для высокоскоростной передачи информации в многопользовательских систе¬мах. ,
3. Синтез асимптотически оптимальных и суббптимальных алгоритмов много-альтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов на выходе ка¬налов с комбинированной многолучевостью: когда каждый кластер, образо¬ван разрешаемой («разреженной») и неразрешаемой («плотной») многолуче¬востью.
4. Разработка методики анализа характеристик многоальтернативного обнару¬жения кодированных СШП сигналов с неизвестным временем прихода на выходе каналов с различной априорной неопределенностью относительно свойств каналов на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов.
5. Исследование характеристик СШП приемников многолучевых сигналов с различной априорной неопределенностью в зависимости от параметров мно-голучевости, числа сигналов, отношения сигнал/шум и разработка рекомен¬даций по выбору алгоритма обработки исходя из компромисса эффективно¬сти и сложности.
6. Установление методами статистического моделирования границ примени¬мости асимптотически точных расчетных соотношений.
Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математиче¬ского анализа, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, теории статистических решений. Для экспериментального исследо¬вания характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех применя¬лись методы статистического моделирования, современные численные методы. При разработке пакета прикладных программ активно использовались методы объектно-ориентированного программирования на языке C++, а также проце¬дурное программирование в пакете Mathcad.
Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты:
1. Предложена модель многолучевого канала, описывающая распространение сигнала внутри помещений и учитывающая как физические причины воз¬никновения многолучевости, так и вероятностные характеристики канала. Данная модель обобщает существующие модели, а также позволяет класси¬фицировать их по физическим и априорно-статистическим характеристикам.
2. Исследована применимость ряда кодовых законов для модуляции СШП им¬пульсной последовательности по амплитудам и позициям элементарных им¬пульсов с целью увеличения ансамбля квазиортогональных сигналов.
3. Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы многоальтернативного обнаружения множества сигналов с неизвестным временным положением на выходе каналов различного типа.
4. Получены распределения абсолютного максимума гауссовского или негаус-совского процесса на выходе приемной системы с учетом многопиковой структуры сигнальной функции, априорно-вероятностных характеристик ка¬нала распространения. На их основе найдены вероятности правильных и ошибочных решений при многоальтернативном обнаружении сигналов, точ¬ность которых возрастает с ростом отношения сигнал/шум и величины ап¬риорного интервала возможного времени прихода сигнала.
5. Проведен анализ характеристик оптимальных и субоптимальных приемных систем, обрабатывающих сигналы на выходе каналов с комбинированной кластерной многолучевостью («разреженной» и «плотной») с учетом апри¬орной информации о числе лучей, их относительных амплитуд, расположе¬нии лучей, затухании в канале связи, а также влиянии* числа сигналов от пользователей, отношении сигнал/шум.
6. Получены количественные результаты, которые позволяют провести доста¬точно полный сравнительный анализ различных вариантов построения СШП приемных систем, обрабатывающих широкий класс многолучевых сигналов на выходе каналов с различными физическими и вероятностными характе¬ристиками.
7. Методами статистического моделирования установлены границы примени¬мости асимптотически точных расчетных формул, а также предположений, лежащих в основе методики расчета характеристик приемной системы.
Основные положения и1 результаты, выносимые на защиту. На защиту
выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе:
1. Модель многолучевого канала распространения, учитывающая как его фи¬зические, так и вероятностные характеристики. Модели СШП сигналов на выходе многолучевых каналов с различной априорной информацией о ха¬рактеристиках канала.
2. Результаты исследования корреляционных свойств СШП- последовательно¬стей, модулированных по амплитуде и позиции импульсов различными ко¬довыми законами..
3. Асимптотически; оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения- сигналов на выходе многолучевых каналов; раз- личноготипа. Структура сигнальных функций на выходе оптимальных и су- боптимальных приемных устройств;
4. Методика анализа характеристик, многоальтернативного обнаружения коди-рованных СШП сигналов.на основе теории выбросов гауссовских и негаус¬совских процессов, описывающих выходную статистику приемников;
5. Результаты исследования характеристик оптимальных. и субоптимальных приемников СШП сигналов на выходе многолучевых каналов- различного типа, выявление закономерностей их поведения; при;различном;числе сигна- лов* наличии «разреженной» и «плотной» многолучевости с различной ап¬риорной информацией^ свойствах канала, отношении сигнал/шум.
6. Сравнительный анализ различных алгоритмов многоальтернативного обна¬ружения' СШП сигналов на выходе каналов; с комбинированной; многолуче¬востью при различных априорных сведениях о характеристиках каналов, ре¬комендации-, по* выбору алгоритмов на основе компромисса* между эффек¬тивностью и сложностью.
7. Результаты статистического моделирования позволяющие оценить границы применимости асимптотически точных расчетных характеристик приема.
Практическая ценность. На основе разработанных оптимальных и субоп-тимальных, алгоритмов, можно строить приемные устройства для обработки сигналов; прошедших через различные многолучевые каналы распространения.
Полученные выражения, для характеристик указанных алгоритмов позво¬ляют количественно определить, при каких параметрах в условиях многолуче¬вого распространения (отношение сигнал/шум в; основном луче, число исполь¬зуемых сигналов) телекоммуникационная система, использующая сверхширо- кополосные сигналы, будет функционировать с заданными ошибками.
Сравнение эффективности оптимальных и субоптимальных алгоритмов при учете сложности их реализации позволяет оценить целесообразность по¬строения и использования более сложного оптимального приемного устройства вместо более простого, но менее эффективного субоптимального приемного устройства.
Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертацион¬ной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предель¬ных случаях, результатами статистического моделирования.
Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной дис-сертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:
VIII, IX и X Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2006, 2007, 2008 г.,
XI, XII и XIII Международных научно-технических конференциях «Радио¬локация, навигация и связь», Воронеж, 2005, 2006, 2007.
Публикации. По теме исследования опубликовано 10 печатных работ, из них 3 - в печати, рекомендованной ВАК к защите диссертации.
Структура и объем работы. Диссертациониая работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения и списка литературы.
В первой главе работы рассмотрена архитектура беспроводных систем пе¬редачи данных. Приведено определение сверхширокополосных сигналов, дан обзор существующих стандартов сверхширокополосной связи. Рассмотрена электромагнитная совместимость СШП систем на основе стандартов, принятых в Российской федерации, Европе и США, устанавливающих ограничения на уровни излучений радиотехнических систем.
Во второй главе представлена модель составного СШП сигнала. Приве¬дено определение амплитудно-кодовой и внутриблочной позиционно¬импульсной модуляции. Рассмотрены различные кодовые последовательности для модуляции составных СШП сигналов, такие как модифицированные (дво¬ичные) кодовые последовательности Баркера, кодовые последовательности со
свойством не более одного совпадения, М-последовательности, псевдослучай-ные последовательности GMW, троичные кодовые последовательности. Полу¬чены автокорреляционные функции и обобщенные функции неопределенности составных сверхширокополосных сигналов, проведен их анализ, который по¬зволяет установить пригодность рассмотренных кодовых последовательностей для модуляции СШП сигналов. Кроме того, рассмотрены физические причины возникновения многолучевой структуры СШП сигнала при распространении внутри помещений. На основе модели, используемой в зарубежной литературе [57, 61, 65, 77] получена обобщенная модель многолучевого канала распростра¬нения. С помощью данной модели приведена классификация многолучевых ка¬налов распространения сигнала.
Третья глава посвящена алгоритмам многоальтернативного обнаружения сигналов для различных каналов распространения. Рассмотрены асимптотиче¬ски оптимальный алгоритм приема многолучевых сигналов с энергетическим сложением лучей, а также предложен субоптимальный алгоритм приема без компенсации многолучевости. Получены выражения для выходных статистки приемных устройств для различных каналов распространения. Представленные алгоритмы были получены как для случая известного, так и неизвестного зату¬хания в канале распространения.
В четвертой главе приведено исследование характеристик алгоритмов оп-тимального и субоптимального приема. Получены формулы для средней веро¬ятности ошибки совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей, средней вероятности пропуска сигнала и вероятности ложной тревоги. Характеристики получены на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов, являются асимптотически точными с уве¬личением отношения сигнал/шум и величины априорного интервала возможно¬го времени прихода сигнала, достаточно просты для расчетов. В заключитель¬ной части главы представлен сравнительный анализ разработанных алгоритмов приема многолучевых сигналов. Установлено, что при увеличении числа раз¬личаемых сигналов характеристики алгоритмов «насыщаются». Показано, что наилучшими характеристиками обладает оптимальный прием кластерных сиг¬налов с известными амплитудами. Алгоритм с неизвестными амплитудами дает несколько худшие результаты, но в большинстве случаев выигрывает у еубоп- тимального приема многолучевого сигнала. Поведение характеристик приема групповых сигналов на выходе канала с плотной многолучевостью отражают случай приема сигнала, состоящего из одного кластера лучей, однако подме¬ченные особенности имеют более выраженный характер.
В приложении рассмотрены некоторые вопросы идентификации каналов распространения. Разработан итерационный алгоритм определения числа до-полнительных лучей распространения сигнала. Получены выражения для веро¬ятности ошибки определения числа дополнительных лучей, а также проведен расчет вероятности ошибки определения в зависимости от отношения сиг¬нал/шум в основном луче, проведено статистическое моделирование указанно¬го алгоритма. Рассмотрена потенциальная точность оценки времени запаздыва¬ния кодированного СШП сигнала как для случая известного, так и неизвестного затухания в канале распространения. В заключение приведена оценка скорости передачи данных по многолучевому каналу и теоретические сведения об излу¬чении СШП сигналов.

Список літератури

В результате исследований получены следующие результаты:
1. Развита существующая модель многолучевого СШП канала, учитывающая вероятностное наличие лучей в сигнале, априорную неопределенность отно-сительно затухания лучей и их расположения, группировку лучей в «плот¬ные» и «разреженные» кластеры, различные априориые данные о структуре клас теров и их затухании.
2. Проанализированы как классические, так и новые виды кодовых законов, модулирующих амплитуду и позиции импульсов СШП последовательно¬стей. Даны рекомендации по выбору сигналов для многопользовательских систем, основанные на анализе обобщенной функции неопределенности СШП сигнала с амплитудно-кодовой и внутриблочной позиционно¬импульсной модуляцией.
3. Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения сигналов с неизвестным временным положением от многих пользователей на выходе многолучевых каналов раз¬личного типа. Субоптимальные алгоритмы рассчитаны на обработку одного «плотного» кластера или одного луча в разреженном кластере, не использу¬ют априорной информации о структуре канала «в целом», существенно проще в реализации, но менее эффективны, чем оптимальные.
4. Рассчитаны сигнальные функции на выходе оптимальных и субоптимальных приемников при «разреженной» и «плотной» кластерной структуре сигнала
и различных априорных сведениях о затухании лучей, их взаимном распо¬ложении.
5. Получены асимптотически точные распределения выходных статистик при¬емников на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов, применительно к различным моделям каналов. На основе этих распределений найдены асимптотически точные с ростом отношения сиг¬нал/шум и априорного интервала возможных временных положений сигна¬лов выражения для средней вероятности ошибки, средней вероятности про¬пуска множества сигналов, вероятности ложной тревоги для оптимального и субоптимального приема. Исследованы закономерности поведения характе¬ристик алгоритмов при вариации различных параметров: числа и амплитуд лучей, числа различаемых сигналов, отношения сигнал/шум. Определены границы применимости асимптотически точных расчетных формул путем статистического моделирования оптимальных и субоптимальных алгорит¬мов многоальтернативного обнаружения.
6. Для' канала с неизвестной многолучевостью предложена новая методика расчета плотности вероятности и функции распределения абсолютного мак¬симума выбросов негауссовской статистики на' выходе оптимального при¬емника при помощи ряда Эджворта, подтвержденная, результатами стати¬стического моделирования.
7. Установлены следующие закономерности в поведении характеристик:
- При увеличении числа различаемых сигналов вероятности ошибочных решений приемников многолучевых сигналов замедляют свое измене¬ние, т. е. характеристики «насыщаются».
- Ухудшение характеристик приема из-за неизвестного затухания кла¬стеров и распределения энергии лучей в кластере составляет до двух порядков.
- Оптимальный алгоритм приема сигналов с неизвестными амплитудами в большинстве случаев выигрывает у субоптимальных алгоритмов об¬работки многолучевых сигналов, даже при известных амплитудах.
- Поведение характеристик при приеме группы кластеров с «плотной» многолучевостью соответствует поведению аналогичных характери¬стик приемника «разреженного» кластера, однако имеют более выра¬женный характер.
- Потери в эффективности приемника при субоптимальной обработке одного самого мощного луча по сравнению с оптимальной обработкой одного кластера или группы кластеров составляют от одного до пяти порядков. Это может позволить ответить на вопрос о целесообразности идентификации канала связи по пилотному сигналу и усложнения при¬емной системы в конкретных разработках.
8. Рассмотрены некоторые вопросы идентификации многолучевого СШП ка¬нала связи, в частности, оценки числа лучей и оценки их положения, а также влияние многолучевости на скорость передачи информации по СШП каналу связи.
Основные результаты диссертационной работы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы в задачах синтеза и анализа алгоритмов обработки ансамбля многолучевых сверхширокополосных сигналов в условиях априорной неопределенности.
Библиографический список использованных источников
1. Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных изме¬рений / Л.Ю. Астанин, А.А. Костылев - М.: Радио и связь, 1989. - 192 с.
2. Астанин Л.Ю. Сложные сверхширокополосные импульсные радиолока¬ционные сигналы и возможности их формирования / Л.Ю. Астанин, А.А. Флерова // Известия высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. - 2003. - №4. -С. 11-20.
3. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — М.: Лаб. базовых знаний, 2000. — 624 с.
4. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. - М. : Сов. радио, 1971. - 328 с.
5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. / Л.Е. Вара¬кин-М.: Радио и связь, 1985. -384 с.
6. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. / Э.Д. Витерби Пер. с англ. Б.А. Смиренина. Под ред. Б.Р. Левина. - М.: Сов. радио, 1970. -—392 с.
7. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский — М.: Радио и связь, 1971. — 672 с.
8. ГОСТ Р 51319-99. Совместимость технических средств электромагнит¬ная. Приборы для измерения индустриальных радиопомех. Технические требования и методы испытаний. - М.: Изд-во стандартов, 2002.
9. ГОСТ Р 51318.11-99. Совместимость технических средств электромаг¬нитная. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, ме¬дицинских и бытовых (ПНМБ) высокочастотных устройств. Нормы и ме¬тоды испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2000.
10. ГОСТ Р 51318.2299. Совместимость технических средств электромаг¬нитная. Радиопомехи индустриальные от оборудования информационных технологий. Нормы и методы испытаний. - М.: Изд-во стандартов, 2000.