Асимптотика решений некоторых классов дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений" Каримов, Салы

brief description

Каримов, Салы.
Асимптотика решений некоторых классов дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений" : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Ош, 1980. - 262 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Каримов, Салы
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ'УРАВНЕНИИ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА В ОДНОЙ ТОЧКЕ ПЛОСКОСТИ БЫСТРЫХ ДВИЖЕНИЙ.
§ IЛ.Асимптотика решений одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае неустойчивости фокуса.
§ 1.2.Асимптотическое поведение решений одного класса систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных
§1.3. Асимптотика решений одного класса дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости фокуса.
§ 1.4.Асимптотические оценки для решений одной системы дифференциальных: уравнений с малым параметром при производных в случае неустойчивости фокуса.
ГЛАВА 2. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИИ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА В ДВУХ ТОЧКАХ ПЛОСКОСТИ БЫСТРЫХ
ДВИЖЕНИЙ.
§ 2.1.Исследование асимптотического проведения решений одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости положения равновесия в двух точках плоскости быстрых движений.
§ 2.Асимптотика решений системы (2.1.4).
§ 2.3.Асимптотическое поведение решения одного класса дифференциальных уравнений с мальм параметром при производных в случае смены устойчивости фокуса в двух точках плоскости быстрых движений.
§ 2.4.Асимптотика решений системы (2.3.3).
ГЛАВА 3. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ И КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ.
§3.1. Асимптотика решений одного класса систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в критическом случае.
§3.2. Краевая задача для одного класса дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае частичной смены знаков действительных частей собственных чисел.
§3.3. Асимптотика решения краевой задачи.
ГЛАВА 4. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧКИ ПОКОЯ В ПЛОСКОСТИ"БЫСТРЫХ ДВИЖЕНИЙ".
§4.1. Асимптотическое поведение решений систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений".
§4.2. Асимптотика решений системы (4.1.5).
§4.3. Примеры.
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ В СЛУЧАЕ СМЕНЫ, УСТОЙЧИВОСТИ ФОКУСА.ф.
§5.1. Построение формального решения.
§5.2. Оценка остаточного члена.