Численное исследование плоской фильтрационной конвекции Говорухин, Василий Николаевич

brief description

Говорухин,ВасилийНиколаевич.Численноеисследованиеплоскойфильтрационнойконвекции: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05. - Ростов-на-Дону, 1999. - 161 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи УДК 532.516ГоворухинВасилийНиколаевичЧИСЛЕННОЕИССЛЕДОВАНИЕПЛОСКОЙФ И Л Ь Т Р А Ц И О Н

стр. 2
Содержание Введение 1 Математические моделиплоскойфильтрационнойконвек­ ции1.1 Уравнения, описывающиеплоскуюфильтрационнуюкон­ векцию1.2 Свойства задачиплоскойфильтрационнойконвекциив прямоугольном контейнере 1.3 2 Абстрактная модельконвекцииДарси 22 25 29 18 18 5Численныеметоды и алгоритмы

стр. 2
компьютерной алгебры при ана­ лизеплоскойфильтрационнойконвекции29 34 36 41 3Исследованиеконечномерных моделейфильтрационнойкон­ векции3.1 Модельфильтрационнойконвекциив 45 46 3 3.1.1 Предельный цикл - его рождение и гибель.Чи­ сленныйанализ бифуркаций 56 3.1.2 Селекция устойчивых стационарных

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Говорухин, Василий Николаевич
Введение
1 Математические модели плоской фильтрационной конвекции
1.1 Уравнения, описывающие плоскую фильтрационную конвекцию
1.2 Свойства задачи плоской фильтрационной конвекции в прямоугольном контейнере
1.3 Абстрактная модель конвекции Дарси
2 Численные методы и алгоритмы
2.1 Вычисление однопараметрического семейства равновесий систем косимметричных обыкновенных дифференциальных уравнений.
2.1.1 Применение метода для анализа равновесий системы общего вида.
2.2 Алгоритм анализа бассейнов равновесий однопараметрического семейства.
2.3 Применение средств компьютерной алгебры при анализе плоской фильтрационной конвекции.
3 Исследование конечномерных моделей фильтрационной конвекции
3.1 Модель фильтрационной конвекции в Я?
3.1.1 Предельный цикл - его рождение и гибель. Численный анализ бифуркаций.
3.1.2 Селекция устойчивых стационарных режимов семейства
3.1.3 Структура бассейнов стационарных режимов семейства
3.2 Модель конвекции Дарси в R4.
3.2.1 Стационарные режимы и их устойчивость
3.2.2 Численный анализ бифуркаций.
3.2.3 Селекция устойчивых стационарных режимов семейства
3.3 Модель конвекции Дарси в R5.
4 Численное исследование семейств стационарных режимов и их бифуркаций в задаче плоской фильтрационной конвекции в прямоугольном контейнере
4.1 Схема численного исследования.
4.2 Рождение и развитие устойчивого семейства. Возникновение на нем неустойчивости.
4.2.1 Случай узкого контейнера.
4.2.2 Случай широкого контейнера.
4.3 Неустойчивые семейства стационарных режимов
4.3.1 Случай узкого контейнера.
4.3.2 Случай широкого контейнера.
4.4 Бифуркации однопараметрических семейств стационарных режимов.
4.4.1 Возникновение семейства равновесий на уже существующем семействе.
4.4.2 Возникновение семейства равновесий 'из воздуха'
4.4.3 Пересечение семейств равновесий
4.4.4 Дробление семейства равновесий.
4.5 Анализ периодических режимов.
4.6 Исследование динамики жидкой частицы.
4.6.1 Случай узкого контейнера.
4.6.2 Случай широкого контейнера.