Симметрии и решения уравнений термодиффузии для изучения режимов тепломассообмена в бинарных смесях Степанова Ирина Владимировна

brief description

Степанова,ИринаВладимировна.Симметрииирешенияуравненийтермодиффузиидляизучениярежимовтепломассообменавбинарныхсмесях: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.05 /СтепановаИринаВладимировна; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»]. - Красноярск, 2022. - 221 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
правах рукописиСтепановаИринаВладимировнаСИММЕТРИИИРЕШЕНИЯУРАВНЕНИЙТЕРМОДИФФУЗИИДЛЯИЗУЧЕНИЯРЕЖИМОВТЕПЛОМАССООБМЕНАВБИНАРНЫХСМЕСЯХ01.02.05

стр. 4
температуры 148 4.3.3 Групповая классификациядляпостоянной χ = χ0 . . . . . . . . . . . . . . . .158 5 Термодиффузионное разделениебинарныхсмесейс переменными коэффициентами переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.1 Стационарныйрежимтепломассообменавбинарнойсмеси: математическая модель,решения, их свойства и примеры использования . . . . . . 162 5.1.1 Построение...

стр. 10
моментом при доказательстве является то, что оно проводится именно в рамках моделей движениябинарныхсмесей. При исследованиирешенийуравненийдляоднородных жидкостей ограничений, подобных установленным в диссертационной работе, не возникает; • на основерешенияуравненийтермодиффузиивпервые проведено

Оглавление диссертациидоктор наук Степанова Ирина Владимировна
Введение
1 Обзор литературы
1.1 О конвективном тепломассопереносе в вязких жидкостях
1.2 Метод группового анализа. Некоторые аспекты теории
1.3 Обзор работ по исследованию уравнений вида (1.2)-(1.5) методами
группового анализа
1.3.1 Инвариантные свойства уравнений молекулярного тепломассо-
переноса
1.4 Об использовании точных решений уравнений конвекции и диффузии при моделировании тепло- и массопереноса в жидкостях
2 Термодиффузионная конвекция: уравнения, симметрии и точные решения
2.1 Решение задачи групповой классификации уравнений термодиффузионной конвекции
2.1.1 Построение основной алгебры Ли
2.1.2 Решение задачи групповой классификации
2.2 Примеры редукций системы (2.1) и инвариантных решений
2.2.1 Случай механического равновесия
2.2.2 Пример автомодельного решения
2.2.3 Примеры решений системы (2.1) при постоянных коэффициентах переноса
2.3 Две задачи о течении бинарной смеси в вертикальном слое
2.3.1 О конвективном течении под действием вертикального градиента концентрации
2.3.2 О конвективном течении под действием вертикальных градиентов температуры и концентрации
3 Структуры и свойства однонаправленных движений бинарных смесей
3.1 Анализ совместности уравнений движения смеси в приближении
Обербека-Буссинеска
3.1.1 Решение системы (3.3) в случае кубической зависимости функции
температуры от горизонтальной координаты
3.2 Определение характеристик течения в случае квадратичной зависимости температуры от координаты х
3.2.1 Задача об однослойном течении смеси в горизонтальном канале
на основе представления скорости в виде (3.25)
3.2.2 Задача о двухслойном течении смеси между двумя твёрдыми стенками с учётом испарения на границе раздела на основе представления скорости в виде (3.25)
3.2.3 Пример использования построенного решения для описания испарительной конвекции в спиртовом растворе
3.3 Движение бинарной смеси в случае линейного распределения температуры по координате х
3.3.1 Постановка задачи о движении смеси в длинном горизонтальном канале
3.3.2 Описание стационарного режима течения смеси
3.3.3 Решение нестационарной задачи (3.68), (3.70)-(3.76) в виде рядов. Некоторые свойства решения
3.3.4 О влиянии нестационарных градиентов давления, температуры
и концентрации на скорость бинарной смеси
3.4 Анализ совместности уравнений однонаправленного стационарного течения при нелинейной силе плавучести
4 Симметрия нелинейных уравнений тепломассообмена с учётом
эффекта термодиффузии
4.1 Точечные преобразования общих уравнений диффузии
4.2 Трёхмерные уравнения тепломассообмена с учётом эффекта Соре. Вычисление основной алгебры Ли
4.3 Решение задачи групповой классификации для уравнений термодиффузии
4.3.1 Групповая классификация уравнений термодиффузии при
Пх =
4.3.2 Групповая классификация уравнений (4.8), (4.9) с коэффициентом температуропроводности, зависящим только от температуры
4.3.3 Групповая классификация для постоянной х = Хо
5 Термодиффузионное разделение бинарных смесей с переменными
коэффициентами переноса
5.1 Стационарный режим тепломассообмена в бинарной смеси: математическая модель, решения, их свойства и примеры использования
5.1.1 Построение общего решения задачи (5.1)-(5.6)
5.1.2 Примеры построения решений для бинарных смесей с заданными физическими свойствами
5.2 Влияние переменных коэффициентов диффузии и термодиффузии
на нестационарный массообмен в двух бинарных смесях
5.2.1 Массообмен в водном растворе хлорида натрия
5.2.2 Термодиффузионное разделение в суспензии частиц полистирола
Заключение
Список использованной литературы