Устойчивость тонких слоев сплошных сред и влияние осложняющих факторов Дементьев, Олег Николаевич

brief description

Дементьев,ОлегНиколаевич.Устойчивостьтонкихслоевсплошныхсредивлияниеосложняющихфакторов: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.05. - Челябинск, 1999. - 217 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
г ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 На правах рукописиДементьевОлегНиколаевичтонкихсплошныхС Р Е Д и В Л И Я Н И ЕосложняющихУСТОЙЧИВОСТЬСЛОЕВФАКТОРОВ0Г02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы Диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук :;ии -! (решение

стр. 4
ограничения, имеющие место втонкихслояхсплошныхсред, позво­ ляют упрощать уравнения, описывающие поведениесплошныхсред. При решении задач о движении жидкости или газа втонкомслое, 4 образованном криволинейными поверхностями, оказывается возмож­ ным пренебрегать рядом слагаемых, которые становятся

стр. 5
слоев, применять условие замкнутости потока, а в вертикальных и горизон­ т а л ь н ы хслояхпренебрегатьвлияниемграниц на концахслоя. При исследовании движения иустойчивоститонкихслоевсплош­ ныхсредприходится учитывать воздействие различного рода ослолсняющихфакторов, которые практически всегда

Заключение диссертациипо теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Дементьев, Олег Николаевич
3.5 Выводы.
1. Получены уравнения тепловой конвекции несжимаемой жидкости, содержащей неравномерно распеделенные тяжелые твердые частицы.
2. Показано, что наличие примеси качественно изменяет спектры возмущений чистой жидкости: появляются дополнительные ветви, существенно связанные с облаком частиц - уровни спектра возмущений облака частиц. Оседающие частицы порождают колебательные возмущения.
3. Рассмотрена задача об устойчивости изотермического течения, вызванного содержащимися в жидкости неравномерно распределенными оседающими частицами, в плоском вертикальном слое. Получены спектры гидродинамических декрементов в зависимости от скорости оседания частиц и их скоростного времени релаксации. Возмущения вертикального слоя являются колебательными при любых значениях щ ф 0. Неустойчивость стационарного движения жидкости обусловлена взаимодействием встречных потоков (нисходящего центрального и двух восходящих около стенок) и вызывается нижними модами гидродинамических возмущений жидкости. Увеличение радиуса частиц приводит к понижению устойчивости, как и при уменьшении параметра а, характеризующего распределение частиц поперек слоя. Увеличение а ведет к повышению устойчивости, то же происходит при увеличении вязкости несущей среды.
4. Установлено, что жидкость с примесью в горизонтальном плоском слое со свободными границами, сохраняет устойчивость. Декременты гидродинамических возмущений горизонтального слоя при малых значениях и8 вещественны. С увеличением и8 вещественные декременты попарно сливаются, порождая комплексно-сопряженные пары (возникают колебательные возмущения). Далее, при больших скоростях оседания, комплексно-сопряженные пары вновь распадаются на вещественные декременты. При достаточно больших значениях и8 и гг; все возмущения горизонтального слоя монотонно затухают.
Анализ спектров тепловых возмущений плоских неподвижных слоев жидкости с тяжелой примесью показал, что тепловые возмущения не нарушают устойчивости рассматриваемых состояний.
5. Решена задача о возникновении конвекции в подогреваемом снизу плоском горизонтальном слое со свободными границами с учетом оседания содержащихся в жидкости частиц. Анализ спектра декрементов показал, что поперечное движение частиц приводит к качественному изменению спектра возмущений чистой жидкости: в спектре отсутствуют простые пересечения уровней; с ростом числа Ог возникают и исчезают пары комплексно-сопряженных декрементов, либо вещественные декременты расходятся, не пересекаясь. В жидкости могут существовать колебательные возмущения и при подогреве снизу.
Конвективная неустойчивость обусловлена нарастанием монотонных возмущений, связанных с несущей средой. Минимальные критические числа Грасгофа, определяющие начало конвекции, найдены в зависимости от скорости оседания в интервале 0 < и8 < 1000 при числе Прандтля Рг = 0.1; 0.73. Определена зависимость Сг от массовой концентрации примеси (0 < а < 0.2). Показано, что устойчивость равновесия существенно возрастает при увеличении относительной теплоемкости частиц 6, их размеров, массовой концентрации и скорости оседания. Поперечное движение частиц оказывает сильное стабилизирующее влияние на устойчивость равновесия подогреваемого снизу слоя жидкости. Мелкие частицы, как оказывается, приводят к незначительной дестабилизации, а крупные - к существенному повышению конвективной устойчивости.
6. Получено решение задачи об устойчивости стационарного движения жидкости с неравномерно распределенными тяжелыми твердыми частицами в вертикальном плоском слое. Движение жидкости обусловлено оседанием частиц и горизонтальным градиентом температуры (подогрев слоя сбоку).
Анализ спектра декрементов показал, что вещественные в отсутствие оседающих частиц декременты возмущений становятся комплексными при наличии оседания примеси. Оседающие частицы порождают бегущие вдоль слоя возмущения; и гидродинамические и тепловые возмущения несущей среды становятся колебательными.
Неустойчивость типа нарастающих тепловых волн оказывается зависящей от направления распространения возмущений.
Учет оседания частиц приводит к значительно большему эффекту повышения устойчивости, чем для взвешенных частиц. Исследование минимального критического числа Галилея, определяющего границу устойчивости течения, где конвекция дает лишь малую добавку к изотермическому течению, от параметров задачи в широком интервале их значений (0.1 < Рг < 15, 0 < а < 0.15, Ю-4 < г < Ю-1), показало, что тепловые возмущения становятся опаснее гидродинамических при значениях числа Прандтля больших двенадцати. Увеличение массовой концентрации примеси приводит к линейному росту Сат и длины волны опасных возмущений. Увеличение радиуса частиц также значительно повышает устойчивость течения, причем тепловые возмущения подавляются сильнее гидродинамических (с увеличением радиуса частиц устойчивость по отношению к гидродинамическим возмущениям возрастает медленнее, чем по отношению к тепловым возмущениям).

Таким образом, добавление тяжелых частиц может служить одним из эффективных способов управления устойчивостью жидкостей и газов.