КАРПЕНКО ЛАРИСА ВЛАДИМИРОВНА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ

Краткое содержание

Во введении кратко обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели, указаны научная новизна, практическое значение и апробация про-веденных исследований.
Первая глава носит теоретический характер. В ней излагаются методы анализа устойчивости и стохастической чувствительности равновесий и пре-дельных циклов.
Рассматривается в общем виде детерминированная система обыкновенных дифференциальных уравнений
xx = f (x), (1)
где f (х) - достаточно гладкая n-мерная вектор-функция.
Предполагается, что система (1) имеет экспоненциально устойчивый ат-трактор - равновесие x либо предельный цикл Г, задаваемый Т-периодичес- ким решением £(t) .
В параграфе 1.1 излагаются основы классического анализа локальной устойчивости аттракторов по линейной системе первого приближения. Опи-сываются методики исследования устойчивости при помощи характеристиче-ских показателей Ляпунова Xi и мультипликаторов p. (i = 1,..., n). В качестве показателя детерминированной устойчивости цикла используется величи¬на r = max\p.\ (i = 1,..,n — 1, pn = 1). i