РОЗВИТОК СИСТЕМИ MAPLE У НАВЧАННІ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ МАЙБУТНІХ ІНЖЕНЕРІВ-МЕХАНІКІВ

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, проаналізовано загальний стан дослідження наукової проблеми, сформульовано проблему дослідження, представлено зв’язок дисертації з науковими програмами, визначено мету, завдання, об’єкт, предмет дослідження, схарактеризовано методи; розкрито наукову новизну одержаних результатів, їх теоретичне та практичне значення, подано відомості про апробацію та впровадження результатів дослідження, публікації, наведено структуру й обсяг дисертаційної роботи.

У першому розділі дисертації “Теоретичні основи використання систем комп’ютерної математики в освіті” дано огляд програмних засобів для розв’язування математичних задач та їх класифікації, що запропоновано різними науковцями.

Зокрема розглянуто системи комп’ютерної геометрії (DG, Geometer’s Sketchpad, Cinderella, Geogebra) та системи комп’ютерної математики (SAGE, MathCAD, MATLAB, REDUCE, Macsyma, Maxima, Derive, Mathematica), проект Wolfram|Alpha.

Гіпотеза дослідження: запропонована методика адаптації та використання системи Мaple сприятиме активізації навчально-пізнавальної діяльності майбутніх інженерів-механіків та підвищенню ефективності організації їхньої самостійної роботи з вищої математики.

Серед науковців часто постає питання: яку СКМ краще використовувати для вирішення того або іншого кола проблем? Із наведеного в роботі аналізу випливає, що подібні системи однаково ефективно можна застосовувати для розв’язування надзвичайно широкого кола математичних задач. До того ж з кожною новою версією ці системи «покривають» все більше і більше коло математичних задач, які можуть бути розв’язані практично з однаковою ефективністю за допомогою застосування стандартних команд. Системи, які на початку свого розвитку ідентифікувалися як системи комп’ютерної алгебри (СКА), зокрема, система Maple, з часом суттєво посилили потужність у розв’язанні широкого кола математичних задач чисельними методами і перейшли в розряд СКМ. Система MATLAB – визнаний лідер для чисельних розрахунків, згодом був доукомплектований пакетом для символьних обчислень.

Приведений висновок про приблизно рівні можливості ряду додатків для розв’язання широкого кола математичних задач підсилюється ще й аналізом розширеної нами таблиці порівняння синтаксису запису однотипних команд СКМ Maxima, Maple, Mathematica та MuPad, яка запропонована С. О. Семеріковим. Слід зауважити, що багато стандартних команд, які скопійовані з одної з систем після вставки в іншу без жодних синтаксичних правок, або з незначними синтаксичними правками – дають аналогічний результат. До того ж – з тими самими недоліками з точки зору застосування до навчання вищої математики. Ці системи мають потужний набір команд, що надають можливість отримати розв’язок (кінцеву відповідь) широкого кола математичних задач за допомогою однієї із стандартних команд. Метою інженера та науковця є отримання правильної відповіді, а сам метод розв’язання для нього, як правило, є другорядним. В той же час задачею студентів, згідно робочих навчальних програм з вищої математики, є опанування саме методів розв’язання типових математичних задач. Загальний недолік СКМ, з точки зору застосування до навчання вищої математики, і полягає у відсутності команд, які надають можливість отримати детальні відомості про метод та проміжні результати розв’язання типових задач. Це свідчить про необхідність розвитку подібних систем для забезпечення можливості їх дієвого використання при навчанні вищої математики. Розвинена власна мова програмування існуючих СКМ забезпечує передумови для ефективної реалізації зазначеного розвитку.

Аналіз змісту, методів і засобів навчання, форм організації освітнього процесу, свідчить про те, що в реальній діяльності ВНЗ домінують традиційні, як правило пасивні методи і технології навчання, епізодичне використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі, безсистемний підхід до формування основ інформаційної культури студентів. Тому, для ВНЗ актуальною є проблема створення такого інформаційного освітньо-наукового середовища, в якому студент знаходиться в процесі отримання вищої освіти щодня і яке повинне відповідати потребам інформаційного суспільства, сучасному рівню науки, техніки та світовим освітнім стандартам, сприяти підвищенню рівня інформаційно-комунікаційної підготовки.

У першому розділі також висвітлюється питання використання комп’ютерних технологій в процесі вивчення вищої математики. Про це йдеться в роботах А. О. Андрющака, А. Ахмeтової, Ю. К. Бабанського, І. М. Богданова, В. І. Бондар, М. С. Голованя, Ю. В. Горошка, Р. С. Гуревича, Д. Гур’є, В. П. Д’яконова, А. Л. Денисової, І. М. Дичківської, С. А. Дяченка, О. Б. Жильцова, M. І. Жалдака, Т. В. Зайцевої, М. В. Кларіна, В. І. Клочка, Є. В. Кліменка, Ю. Г. Лотюка, О. Г. Мордковича, Н. В. Морзе, Т. Л. Ніренбурга, І. Н. Пальчикової, А. В. Пенькова, П. І. Підкасистого, С. А. Ракова, Л. М. Романишина, Ю. С. Рамського, Є. А. Рябухіної, Г. К. Селевко, С. О. Семерікова, М. М. Скаткіна, О. В. Співаковського, Ю. В. Триуса, Н. І. Шияна, І. Е. Унта, та ін.

Проведений аналіз Інтернет джерел дав змогу зробити висновок, що у більшості розвинених країн світу системи комп’ютерної математики, зокрема пакети динамічної геометрії і комп’ютерної алгебри, є визнаними і прийнятими засобами навчання математики. Україна, на жаль, за різних причин (одна з яких – більшість середніх шкіл і ВНЗ України неспроможні придбати достатню кількість ліцензій таких пакетів для організації навчання) поки що відстає в цьому, але є обґрунтована надія на те, що традиції фундаментальних математичних досліджень, традиції фундаментальності математичної освіти, високий рівень математичної компетентності вчителів математики, зростання рівня комп’ютеризації й інформатизації освіти в Україні нададуть їй можливість посісти гідне місце за рівнем сучасної компетентнісної математичної освіти, побудованої на формах активного навчання з використанням ІКТ.

Серед СКМ вибір було зроблено на користь комерційного пакету, оскільки найбільш розвинений вільнорозповсюджуваний пакет Maxima суттєво програє таким комерційним пакетам, як Maple, Derive, Mathematica по ряду ключових можливостей. На наш погляд, у вільнорозповсюджувальних пакетах незрівнянно гірші візуальні можливості і, що більш важливо, суттєво менша забезпеченість навчальною літературою з освоєння системи, що обумовлює додаткові складності з створення у відповідному середовищі педагогічних програмних засобів. Серед комерційних пакетів вибір зроблено у відповідності до уподобань автора з урахуванням того, що ВНТУ має ліцензію на використання СКМ Maple 9-ої версії.

Додатковою важливою перевагою вибору СКМ Maple для навчання вищої математики студентів машинобудівних спеціальностей є те, що цей пакет використовується у проектуванні такими надпотужними корпораціями, як: Toyota, Ford, BMW, General Motors, Honda, Mazda, Daimler Chrysler, Allied Signal, Boeing, DreamWorks, General Electric, Hewlett Packard, Lucent Technologies, Motorola, Raytheon, Robert Bosch, Sun Microsystems та Tyco. Певною мірою викликає здивування і заслуговує особливої уваги той факт, що СКМ завоював свою нішу для вирішення питань моделювання та імітації роботи механічних вузлів технічних пристроїв під час їх проектування у конкурентній боротьбі з гігантськими CAD системами або системам автоматизованого проектування, серед найвідоміших із яких є КОМПАС, SolidWorks, AutoDesk, Mechanical Desktop, Pro/ENGINEER, Solid Edge та ін.

Також у першому розділі продемонстровано окремі приклади вказаного застосування СКМ Maple для моделювання та імітації роботи різних механізмів та пристроїв в машинобудуванні.

У другому розділі дисертації “Методичні засади адаптації та використання системи комп’ютерної математики Maple у навчанні математики майбутніх інженерів-механіків” розв’язані завдання, які пов’язані з концепцією адаптації системи Maple шляхом створення та використання навчальних Maple-тренажерів з покрокового розв’язання типових задач вищої математики, методикою створення та використання комп’ютерних навчальних програм у вигляді процедур-тренажерів.

Організація дослідження:

І етап (2005–2007 рр.) – розглянуто стан проблеми в теорії й практиці навчання математики у ВНЗ; проаналізована психолого-педагогічна, навчальна й методична література з проблеми дослідження; обґрунтована концепція дослідження, проведено констатувальний етап педагогічного експерименту;

ІІ етап (2007–2010 рр.) – визначено концепцію адаптації системи комп’ютерної математики Maple шляхом створення та використання навчальних Maple-тренажерів з покрокового розв’язання типових задач вищої математики; побудована модель організації самостійної роботи студентів із застосуванням математичних пакетів; проведений пошуковий етап педагогічного експерименту; 

ІІІ етап (2010–2011 рр.) – здійснено впровадження отриманих результатів у практику організації самостійного вивчення математики у ВНЗ; внесено корективи відповідно до отриманих результатів формувального етапу педагогічного експерименту; виявлено результативність і ефективність запропонованої методики використання системи комп’ютерної математики Maple у навчанні вищої математики майбутніх інженерів-механіків.

На основі розгляду загальних закономірностей, принципів, сучасних підходів педагогіки та психології вищої школи, аналізу існуючих концепцій створення ІКТН, зокрема, математики та інформатики, введено поняття навчально-контролюючого комплексу з вищої математики, однією із ключових складових якого є навчальні Maple тренажери. Висвітлено місце НМТ серед ІКТН.