Чекин Александр Леонидович. Профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода : Чекин Олександр Леонідович. Професійна підготовка вчителя початкових класів до навчання математики на основі інтеграційного підходу

Краткое описание

Чекин Александр Леонидович. Профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 Москва, 2005 349 с. РГБ ОД, 71:07-13/111

МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
Чекин Александр Леонидович

еория и методика обучения и воспитания (математика)
Диссертация на соискание ученой степени доктора педаї оі ических наук
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАТИВНОГО ПОДХОДА
^ і

Научные консулы анты: член-корреспондент РАН, академик РАО, док юр физико-маїематических наук, профессор Матросов В.Л., док юр педагогических наук, профессор Гусев В.А.
Москва - 2005 
СОДНРЖАІ1ИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА І. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРАТИВНОГО ПОДХОДА К ПРОЦЕССУ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 18
1.1. Философские учения как методологическая основа интеграции
в науке и образовании 18
1.1.1. Взаимодействие рационалистического и иррационалистическою направлений в истории философской мысли 18
1.1.2. Идеи всеобщей связи явлений и материальною единсіва мира - основа единства общенаучного знания и создания общенаучной картины мира 31
1.1.3. Синергетика как методологическая основа интегративных
тенденций в науке и образовании 38
1.2. Сущность интегративного подхода к процессу обучения математике 43
1.2.1. Понятия «интеграция» и «интегративный подход»: іенезис и содержание 43
1.2.2. Характерисіика видов и уровней интеграции научною знания 46
1.2.3. Выявление иніегративньїх составляющих в процессе обучения математике 48
1.3. Интегративный характер процесса обучения в начальной
школе 53
1.3.1. Интеграционная роль учителя начальных классов 53
1.3.2. Интегративная сущность содержания начального курса математики 57
з
ГЛАВА II. ПУТ И МАТЕМАТИКО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ
ПРИ РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МА ТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 81
2.1 .Профессионально ориентированное содержание матемаїической подготовки студентов ФНК - проявление интегративной тенденции 81
2.1.1. Содержание математической составляющей подготовки учителя начальных классов 81
2.1.2. Интеграция элементов маїематических теорий в методические
подходы 87
2.2.Основные факторы интеграции курсов маїематики и методики преподавания маїематики на факультетах подюювки учиїелей начальных классов 101
2.2.1 .Методика преподавания математики как иіпеїративная наука... 101
2.2.2. Предпосылки создания интегративного маїематико-
методического курса 111
2.3. Интегративный курс математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных
классов 114
2.3.1. Цели и принципы построения интеграшвного математико¬методического курса 114
2.3.2. Программное содержание интегративного курса «Математика и методика ее преподавания в начальной школе» 118
2.3.3. Профессиональная характеристика специалисіа-преподаваїеля
интегративного математико-методического курса 131
2.4. Создание учебно-методического комплекта по математике для
начальной школы как решение интегративной задачи 137
2.4.1. Интеграция как важнейший дидактический принцип современного учебно-методическою комплекта для начальной школы 137
2.4.2. Характеристика составляющих учебно-мегодического комплекта
по математике «Перспективная начальная школа» 145
ГЛАВА III. ТЕХНОЛОГИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ИИГЕІ РАГИВНОГО ПОДХОДА ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ КАДРОВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ
НАЧАЛЫ ЮГО КУРСА МАТЕМА Г ИКИ 155
3.1 .Интегративный курс маїематики и меюдики преподавания
математики на факультетах подюювки учителей начальных
классов 155
3.1.1. Место интегративного курса в базисном учебном плане ФНК....155
3.1.2. Методическое оснащение интегративного курса 158
3.1.3. Мониторинг качества освоения интегративною курса и уровня математической и методико-математической подютовки выпускника 165
3.1.4. Экспериментальная проверка эффекгивносш подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного
математико-методического курса 172
3.2. Использование учебно-методических комплекюв по математике
для начальной школы в процессе подготовки учительских кадров 177
3.2.1. Технология использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы как средства математико¬методической интеграции подютовки учителя начальных классов в рамках спецкурсов и курсов специали *ации 177
3.2.2. Интегративный характер профессиональной подютовки учительских кадров к работе по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа» 263
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 282
БИБЛИОГРАФИЯ 299
ПРИЛОЖЕНИЯ 324
ВВЕДЕНИЕ
Существенные изменения в социально-экономической жизни российского общества конца XX - начала XXI вв. привели к принципиальной перестройке всей образоваїельной сисіемьі. Модернизация отечественною образования, прежде всею, требует нацеленности на личностно-ориентированные модели обучения, включения в учебный процесс практической деятельное і и учащихся, которая актуализирует знания теории, раскрываег потенциальные творческие способности школьников, формирует самостоятельность как личностное качество. Учитель должен быть подготовлен к решению этих задач. Что же касается учителя начальных классов, то его роль в их решении трудно переоцени і ь, так как именно в начальной школе закладывается фундамент школьного образования, а правильность и прочность эюго фундамента определяют успешноеіь дальнейшего обучения. Важнейшей характеристикой этого образовательного фундамента являє і ся его целостность как основа формирования единой научной картины мира. Современный учитель начальных классов должен четко осознавать интегративный характер начального образования как -в организационном, так и в содержательном смысле. Осуществлять подготовку учителя начальных классов с целью эффективного выполнения им своей интегративной функции в учебно¬воспитательном процессе можно и нужно на основе интегративного подхода, который открывает дополнительные возможности дидактического и методического характера в решении данной проблемы.
Проблема интеграции в образовании в самых разных ее аспектах в последние годы привлекает серьезное внимание исследователей в нашей стране. Так, рассмотрению интегральной технологии обучения математике в школе посвящена диссеріация В.В.Гузеева (1991г.), исследованием интеграции в обучении как средства интенсификации подготовки учителя начальных классов занималась Р.З.Мустафина (1994г.), изучению основных тенденций интеграционных процессов в мировом образовании посвящено исследование А.П.Лиферова (1997г.), педагогические условия становления целое іного знания будущего учиїеля исследуются в работе В.В.Пусювойтова (1997г.), интегративный принцип построения системы специальной математической и меіодической подгоювки преподавателя профильной школы - тема диссертации О.А.Иванова (1997г.), теоретические основы интеграции психолого-педагогического образования изучаются в диссертации Н.И.Выоновой (1998г.).
Применительно к процессу подготовки учителя начальных классов проблема исследования интеграционных явлений не менее актуальна. Прежде всею, это объясняемся тем, чю учитель начальных классов по своей традиционно сложившейся роли является своеобразным интеграционным центром всего учебно-воспиіательного процесса в начальной школе. Кроме юю, основные педаюі ические задачи, стоящие перед начальной школой, носяі явно выраженный интеграционный характер, а не узкоспециальную предметную направленность. Особенно актуально рассматривать данную проблему в плане интеграции содержания предметных и методических курсов, читаемых на факультетах подготовки учителей начальных классов, а также в плане использования учебно-меїодических комплектов для начальной школы как средства математико-методической интеграции профессиональной подготовки учителя начальных классов. С нашей точки зрения, именно в этих направлениях наиболее полно проявляется объективная необходимость интеграционных преобразований процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов с одной стороны, и их возможная реализация с друюй стороны, что делает настоящее исследование в этом направлении актуальным.
Отправной точкой нашего исследования можно считать работы известных отечественных математиков и методистов, которые внесли большой вклад в решение проблемы совершенствования математическою образования на всех его уровнях и этапах. В их число мы включаем И.К.Андронова, В.В.Афанасьева, И.И.Баврина, В.Г.Болтянского, Н.Я.Виленкина, Г.Д.Глейзера, Б.В.Гнеденко, В.А.Гусева, А.Н.Колмогорова, Ю.М.Колягина, Л.Д.Кудрявцева, Г.Л.Луканкина, В.Л.Матросова, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича,
А.С.Пчелко, А.М.Пышкало, В.Д.Селютина, Л.Н.Скаткина, И.М.Смирнову, А.А.Столяра, А.Я.Хинчина, Р.С.Черкасова и других.
Проблема совершенствования профессиональной подготовки учителя к обучению математике насколько традиционна, настолько и актуальна. Ее традиционность связана с естесі венным желанием ученых и практиков прошлого и настоящею совершено івовать процесс преподавания математики в соответствии с развитием науки и общества, а актуальность определяется принципиальной невозможностью дать окончательное решение этой проблемы. Решению этой проблемы применительно к начальной школе и близких ей по своей сути проблем были посвящены работы целого ряда известных отечественных методистов и математиков, многие из которых имеют непосредственное отношение к созданию учебников математики для начальной школы. Среди них можно назвать И.И.Аргинскую, М.А.Байтову, Г.В.Бельтюкову, Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, Ы.Б.Истомину, М.И.Моро, Л.Г.ІІеіерсон, А.С.Пчелко, А.М.Пышкало, Л.Н.Скаткина,
А.А.Столяра, Л.П.Стойлову, М.В.Ткачеву, П.М.Эрдниева и др.
В числе зарубежных ученых, которые внесли наиболее заметный вклад в совершенствование процесса обучения в целом и преподавания математики, в частности, прежде всего, следует отметить работы Дж.Брунера, Ф.Клейна, Ж.Пиаже, Дж.Пойа, Г.Фройденталя и других.
Психологической базой настоящего исследования можно считать работы Л.С.Выготского, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, В.А.Крутецкого, А.Н.Леонтьева, Н.Ф.Талызиной, В.Д.Шадрикова и др.
Абсолютно очевидно, что локальное решение проблемы совершенствования профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению маїематике напрямую твисит от эффективного использования новых подходов, позволяющих выявить те или иные резервы повышения качества подготовки учителей начальных классов и внедрить их в современную преподавательскую практику. Одним из таких подходов является интегративный подход, идея которого заимствована нами из работ известных отечественных философов В.П.Казначеева, И.Т.Фролова и др. и адаптирована применительно к образовательным проблемам в целом, и к проблеме обучения математике в начальной школе, в частное і и. По мнению Н.Б.Истоминой профессиональная методическая деяіельность учителя начальных классов носит интегративный характер и чем лучше будущий учитель осознает существующие интегративные связи, тем выше будет уровень его профессиональной подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой методической деятельности [98]. Возможности интегративного подхода в сфере совершенствования профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике достаточно значительны и разнообразны, а используются эти возможности очень мало. Именно это противоречие и позволило нам сформулировать проблему исследования.
Проблема исследования - поиск путей и средств совершенствования профессиональной подютовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода.
Цель исследования - теоретическое обоснование и методико-математическое обеспечение профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода.
Объект исследования - профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике.
Предмет исследования - возможности применения интегративного подхода в процессе математико-методической подготовки учителя начальных классов.
Гипотеза исследования - применение интегративного подхода будет способствовать усилению профессиональной направленности процесса подготовки будущего учителя начальных классов к обучению математике, решению проблемы мотивации и интенсификации этого процесса, а также более качественному выполнению учителем, в дальнейшем, своей профессиональной методической деятельности.
Задачи исследования:
• дать методологическое обоснование интеграционных процессов в науке и образовании;
• сформулировать сущность интегративного подхода в образовании;
• показать интегративный харакіер процесса обучения в начальной школе;
• установить основные факторы интеграции курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов;
• представить профессионально ориентированное содержание математической подготовки студентов ФНК как проявление интегративного подхода;
• разработать интегративный курс магематики и методики преподавания математики и технологию его реализации на факультетах подготовки учителей начальных классов;
• провести экспериментальную проверку эффективности применения разрабоїанной методики при подготовке будущих учителей начальных классов к обучению матемаїике;
• создать и внедрить технологию использования учебно-методических комплектов по математике для начальной школы с целью интеграции математической и методической, а іакже теоретической и практической составляющих профессиональной подютовки учителя начальных классов.
При решении поставленных задач испольювались следующие основные методы:
а) теоретические: анализ педагогической, психологической, математической и методической литературы; сопоставительный анализ программ и учебников по математике для начальной школы; сопоставительный анализ программ курсов математики и методики преподавания математики для факультетов подготовки учителей начальных классов;
б) эмпирические: педагоїический эксперимент опрос студентов, учителей начальных классов, работников отделов образования и методистов муниципальной методической службы; наблюдение за проведением уроков магематики студентами факультета начальных классов на методической и стажерской практике в школе.
Научная новизна настоящего исследования заключается в следующем:
• установлены методологические основы ишеграгивного подхода в образовании, базирующиеся на взаимодейсівии рационалистической
и иррационалистической философских парадигм, на идеях всеобщей связи явлений и материального единства мира, на выборе синергетической модели описания окружающей действительности в качестве теоретической основы исследования интеграционных явлений в различных сферах;
раскрыта сущность интегративного подхода, позволившего выявить интегративные составляющие процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике: наличие интегративных тенденций, проявляющихся в усилении профессиональной направленное і и содержания математической
подготовки учителя начальных классов и в углублении
взаимодействия между математикой и методикой обучения математике в сфере начального образования; интегративный характер мотивационных обоснований содержания математической подготовки учителя начальных классов, когда собственно
математические средства (знакомство с парадоксом Б.Рассела, с нарушением принципа «Часть меньше целого» для бесконечных множеств, с проблемой V постулата Евклида и т.п.) дополняются средствами из области методики начального обучения математике (знакомство с различными подходами введения целых неотрицательных чисел, с особенностями используемых в начальном курсе математики определений и доказаіельегв и т.п.);
целесообразность реализации иніегративньїх математико¬методических курсов для студешов факулыетов начальных классов; возможность использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы в качестве средства интеграции теоретической и практической составляющих подготовки учителя начальных классов.
• определены теоретические и методические основания выявленных интегративных составляющих процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике с целью его совершенствования: интегративный характер содержания обучения математике в начальной школе и профессиональной методической деятельности учителя начальных классов; существование единых стратегических целей курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов; наличие разработанных нормативного и специального интегративных математико-методических курсов с соответствующим методическим оснащением для студентов факультета начальных классов и программы курсовой переподготовки на интегративной основе действующих учителей начальных классов; необходимость интегрирования элементов математических теорий в методические подходы при создании учебников математики для начальной школы.
Исследование проводилось с 1993 по 2005 годы в несколько этапов.
Первый этап - поисковый: 1993/94 - 1997/98 уч. гг. В этот период изучались теоретические труды по педагогике, психологии, методике преподавания математике; в начальном варианте была сформулирована гипотеза, велся поиск учебного материала для проверки гипотезы; разрабатывалась программа интегративного курса математики и методики преподавания математики для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов и осуществлялась ее апробация на базе Московского открытого социального университета.
Второй этап - формирующий: 1998/1999 -2004/2005 уч. гг. В этот период осуществлялась реализация программы интегративного математико-методического курса на базе факультета начальных классов Московского педагогического государственного университета, создавался учебно-методический комплект по математике для четырехлетней начальной школы, осуществлялась подготовка студентов на основе интегративных спецкурсов в рамках дисциплин по выбору и дисциплин специализации, а также подготовка учителей начальных классов различных регионов России по программе «Перспективная начальная школа» как на базе Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования РФ (при личном участии автора), так и на базе институтов повышения квалификации соответствующих регионов (с помощью специально подготовленных лекторских групп). Только на базе АПК и Г1ПРО было подготовлено более 800 специалистов, которые в дальнейшем осуществляли внедрение учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа» в пракшку работы своих школ.
Третий эгап - коррелирующий: 2004/2005 уч. г. На этом этапе окончательно определилась гипотеза исследования. В соответствии с ней и результатами обучения корректировались отдельные компоненты системы математико-методической подготовки будущего учителя начальных классов и подготовки действующих учителей начальных школ к работе с учебно-методическим комплектом «Перспективная начальная школа», изучались отзывы учителей и руководителей отделов народного образования на местах по результатам внедрения в практику работы школ данных регионов указанною учебно-методического комплекта.
Четвертый этап - обобщающий: 2005 календ, г. В этот период проводилась обработка информации, поступающая от учителей и работников образования, прошедших профессиональную подготовку и переподготовку с использованием элементов разработанного нами интегративного подхода, оформлялся текст диссертационной работы.
Теоретическое значение диссертационной работы состоит в том, что она предлагает осуществлять процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода, что позволяет придать эгому процессу интегра швный математико-методический характер, выявить его интегративные составляющие и с их помощью добиться качественных позитивных изменений профессиональной подготовки специалиста.
Практическая значимость исследования определяется тем, что теоретически разработано, методически обеспечено и экспериментально реализовано применение интегративного подхода в процессе математико-методической подготовки современного учителя начальных классов. Основные составляющие реализации интегративного подхода (интегративный нормативный курс «Математика и методика ее преподавания в начальной школе», матемашко-методический спецкурс по изучению учебно-методического комплект по математике для начальной школы) можно вводить в учебный процесс факультетов подготовки учителей начальных классов высших учебных заведений в рамках действующего ГОС ВПО. Содержательную часть системы подготовки учителей начальных классов к обучению математике по учебно-методическим комплектам нового поколения так же следует модернизировать согласно предложенным в настоящем исследовании требованиям интегративного подхода. Материалы диссертации могут использоваться при разработке различных спецкурсов, программ методико-математической специализации, при создании учебных и учебно-методических пособий как для вузов, так и для начальной школы. Результаты исследования, предсіавленньїе в диссертации, могут помочь преподавателям педагогических вузов при руководстве курсовыми и дипломными работами студентов, а также диссертационными исследованиями аспирантов.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются той научной базой, на которую опирается автор, выстраивая систему подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода: современные
достижения в области философии образования, психологии, педагогики, дидактики высшей школы, методики преподавания математики. Теоретические положения, выдвинутые в работе, находят подтверждение в практике работы современной школы и при создании учебно-методического комплекта нового поколения для начальной школы, а также в программах экспериментальною интегративного математико-методического курса и спецкурса по подготовке к обучению математике с использованием учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа», подкрепляются анализом устных ответов и письменных работ студентов, отзывами учителей начальных классов и методистов муниципальных методических служб о работе по внедрению авторского учебно-методического комплекта по математике.
Апробация результатов осуществлялась в естественных педагогических условиях при чтении курса лекций «Математика» и проведении математико-методического спецкурса в рамках специализации и дисциплин по выбору для студентов факультета начальных классов Московского педагогического государственного университета (МПГУ), при чтении интегративного курса «Математика и методика ее преподавания в начальной школе» в Московском открытом социальном университете (МОСУ) и на факультете начальных классов Московского педагогического юсударственною университета (МПГУ), при подготовке учителей начальных классов к работе по учебно¬методическому комплекту «Перспективная начальная школа» на базе
Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования (АПК и ППРО) при личном участии автора, а также на базе областных институтов повышения квалификации работников образования более чем в 20 регионах России, в том числе в Архангельской, Иркутской, Псковской, Читинской и др. областях, с привлечением специально подготовленной лекторской группы. Основные результаты исследования докладывались автором на международной конференции «Современные проблемы теории чисел» (Тула, 1993 г.), на межвузовской научно-практической конференции «Подготовка учителя начальных классов к творческой педагогической деятельности» (Москва, 1993 г.), на международной конференции «Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы» (Москва, 1994 г.), на И международной конференции «Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел» (Воронеж, 1995 г.), на межвузовской научно-практической конференции «Педагогические идеи К.Д.Ушинского и модернизация современного начального образования (к 180-летию К.Д.Ушинского)» (Москва, 2004 г.), на ежегодных научных чтениях по итогам научно-исследовательской работы МПГУ (1998 - 2005 гг.). Автор выступал перед учителями начальных классов Московской области на семинаре-пракіикуме (г. Троицк, 2004 г.), перед учителями начальных классов ЮАО г. Москвы на курсах повышения квалификации, организованных на базе школы №2016 ЮАО г.Москвы (2005 г.), по внедрению учебно-методического комплекта
«Перспективная начальная школа».
На защиту выносятся следующие положения:
1. Процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике включает интегративные составляющие (целевую, содержательную, организационную, іехнологическую), в которых заложена возможность совершенствования данного процесса.
2. Повышение эффективности процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике достигается на основе применения интегративного подхода, позволяющего включить в этот процесс интегративные математико-методические нормативные и специальные курсы.
3. Применение созданного автором на основе интегративного подхода учебно-методического комплекта по математике для начальной школы обеспечивает более качественную подготовку учителя начальных классов к профессиональной методической деятельности,
носящей интегративный характер.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итог проведенному исследованию, можно констатировать, что поставленная нами цель была достигнута. Для ее достижения нам потребовалось сначала дать методологическое и теоретическое обоснование интегративного подхода в науке и образовании. Для этого мы показали, что в истории философской мысли явно прослеживается наличие двух основных направлений: рационалистического и иррационалистического. Эти направления, являясь, на первый взгляд, полярно противоположными друг другу, на самом деле зародились, существуют и развиваются в тесном взаимодействии. В тот или иной период истории одно из направлений становится господствующим, но оно же в неявном виде способствует и развитию другого направления. Оба эти направления определяют в методологическом плане и две основные исследовательские парадигмы с соответствующими названиями. В качестве базовой парадигмы нашего исследования была выбрана рационалистическая парадигма, но, при этом, иррационалистический аспект мы также оставляли в поле зрения, так как элементы иррационального (интуиция, прозрение, эмоции и т.п.) в математике играют далеко не последнюю роль, а наличие большого числа терминов, связанных с термином «иррациональный», дают нам и терминологическое подтверждение такой позиции.
Кроме этого нам было важно понять, что философские идеи всеобщего развития, самоорганизации материи и материального единства мира лежат в основе единства общенаучною знания. Именно эти идеи можно считать базовыми идеями, которые позволяют построить единую научную картину мира и с полным правом говорить о единстве общенаучного знания. Принцип интеграции в современной науке, основанный на принципе материального единства мира и его развитии дали мощный толчок реализации целою ряда тенденций к единству знаний в представлении естественных наук, к решению проблемы единства общенаучного знания, к созданию общенаучной картины мира. Важным проявлением единства общенаучного знания является возникновение общенаучных понятий, таких как информация, энтропия, симметрия, нелинейность и т.п. Построение целостного знания об окружающей действительности требует, в свою очередь, и построения соответствующих образовательных пространств, в основу которых должна быть положена идея интеграции.
Более детальное рассмотрение проблемы методологического обоснования интегративных явлений в науке и образовании привело нас к выбору синергетики в качестве такой базовой философской парадигмы, согласно которой мир сложен и непредсказуем, человек является его частью, органом его самосознания и проявления в единстве материального и идеального начал, в чем проявляется интегративная тенденция развития рационалистического и иррационалистического исследовательских направлений. Синергетика представляет собой своеобразный синтез философских, естественнонаучных и математических способов освоения процессов самоорганизации материи, который реализуется в процессе формирования качественно нового, общенаучного языка и методов познания. Именно на этом пути происходит появление целого ряда понятий, таких как необратимость, корреляция, естественный изоморфизм, самоорі анизация и др., имеющих общенаучное содержание.
В основу нашего исследования мы положили понятие интегративного подхода, позаимствовав его идею и соответствующую терминологию из ряда философских работ, но адаптировав его суть к поставленной проблеме, чего ранее в педагогических исследованиях не делалось. До настоящего исследования в соответствующих педагогических исследованиях было принято рассматривать какой-то один интегративный аспект образовательного процесса, не применяя в целом интегративного подхода, сущность которого можно выразить следующим образом: в каждом рассматриваемом процессе или явлении (образовательной сферы) мы стараемся выделить и проанализировать все интеграционные проявления в любом возможном виде (в виде базового принципа, в виде тенденции, в виде роли, в виде характеристики, в виде свойства, в виде функции и т.д.), а также показать возможности использования этих интеграционных проявлений в качестве катализатора эффективности соответствующего образовательного процесса.
Применение интегративного подхода потребовало воспользоваться разработанными в философских исследованиях характеристиками самого явления интеграции, к которым, прежде всего, относятся виды и уровни этою явления. Остановив свой выбор на таких основных видах как межнаучная, междисциплинарная, внутридисциплинарная интеграция, мы приняли следующую градацию уровней интеграции, разработанную А.Д.Урсулом: 1) уровень
совокупности (элементы объединяются по некоторому признаку); 2) уровень комплексности (начальная форма синтеза); 3) уровень упорядоченности (появление отношения порядка между элементами); 4) уровень организации (возникновение в процессе появления связей между объединенными элементами новых свойств (признаков), отсутствующих ранее); 5) уровень системности (образование целостного единства в результате нарастания связей, выступающего наиболее совершенной формой синтеза объединенных компонентов).
Перечисленные уровни интеграции показывают образование из ранее автономных компонентов новых интегративных совокупностей, которые характеризуются повышением упорядоченности, усилением их взаимосвязей, единства частей, появлением новых сисіемньїх свойств.
В образовательной сфере применение интегративного подхода позволяет выявить следующие интегративные составляющие: на уровне целей и задач, на уровне содержания обучения, на уровне средств и методов обучения, на уровне создания интегративных курсов и на уровне наличия междисциплинарного и внутридисциплинарного взаимодействия. Более конкретно применение интегративного подхода к процессу профессиональной подготовки будущего учителя начальных классов к обучению математике позволило установить:
• наличие интегративных тенденций в процессе профессиональной подготовки учителя начальных классов;
• возможность и необходимость интегрирования математических теорий в методические подходы;
• интегративный характер мотивационных обоснований содержания математической составляющей подготовки учителя начальных классов;
• существование единых стратегических целей курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов;
• потребность в разработке и реализации интегративного курса математики и методики преподавания математики для студентов факультетов начальных классов;
• возможность создания учебных пособий по ишегративному курсу математики и методики ее преподавания в начальных классах;
• целесообразность разработки спецкурса по и лучению учебно¬методического комплекта по математике для начальной школы на основе математико-методической интеграции;
• возможность использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы в качестве средства интеграции теоретической и практической составляющих подготовки учителя начальных классов.
Не менее важные и интересные интеграционные эффекты и возможности можно выявить и в процессе обучения младших школьников. К ним относятся:
• интегративная роль учителя начальных классов;
• интегративный характер предметных курсов в начальной школе (по целям, по содержанию);
• создание учебно-методических комплектов для начальной школы как результат решения интегративной задачи;
• использование принципа интеграции как одною из основных дидактических принципов учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа».
Проведенный анализ организации процесса обучения в начальной школе убедил нас в том, что отличительной чертой этого процесса является его интегративно-организационная сущность, которая выражается в том, что в традиционно сложившейся системе начального обучения учитель является своеобразным интеграционным центром, вокруг которого и строится весь процесс обучения независимо от того, изучение какого конкретного предмета в данном случае происходит. Для младших школьников их учитель является носителем целостного знания об окружающем мире и они готовы воспринимать это знание именно в таком интегративном виде.
Что же касается конкретно процесса обучения математике в начальной школе, то он сопровождается интегративными проявлениями различных видов и уровней. С одной стороны само содержание начального курса математики носит интегративный характер внутридисциплинарного вида. С другой стороны, начальный курс математики, разработанный в рамках проекта «Перспективная начальная школа», интегративен и в междисциплинарном плане, так как принцип интеграции является одним из основных дидактических принципов, на которых базируется применяемая методическая система.
Исследуя пути методико-математической интеграции при решении проблемы начального обучения математике, прежде всего, было установлено, что методика преподавания математики как наука имеет ярко выраженную интегративную природу. Рассматривая методику обучения математике как науку о развиши, образовании и воспитании учащихся в процессе изучения математики, мы подчеркиваем, что методика обучения математике появилась на стыке математики, педагогики и психологии. Более того, методику обучения математике с полным основанием можно рассматривать как пример междисциплинарной интеграции на самом высоком уровне - системном. При этом все перечисленные науки входят в эту новую систему на правах структурных компонентов, хотя и с определенными адаптационными изменениями, связанными с особенностями субъектов образовательной математической деятельности. Само определение методики обучения математике как интегративной науки требует интегративного подхода к предмету ее изучения. Определенную связующую и обобщающую роль для всех составляющих методики обучения математике выполняет философия как наука о всеобщих законах развития общества и человека во всех возможных проявлениях, в частности, построенная в современной философии общенаучная картина мира.
Анализируя цели, задачи и содержание курсов математики и методики преподавания математики, которые традиционно читаются на факультетах подготовки учителей начальных классов, мы пришли к выводу о возможности и целесообразности создания единого интегративного курса. В интегративном математико-методическом курсе, а именно такое название в данном случае является наиболее отвечающим сущности интересующих нас интегративных проявлений, появляется возможность сформулировать общую цель математической и методико-математической подготовки студентов, в которой на первый план выходит проблема овладения педагогической деятельностью по обучению младших школьников. В этом и состоит основная предпосылка интеграции курсов математики и методики преподавания математики. Еще одной важной предпосылкой создания интегративного курса является предпосылка мотивационного характера. Хорошо известно, что качество усвоения любого изучаемого материала напрямую зависит от уровня мотивации обучающихся. Если курс математики читается изолированно, то необходимоеіь изучения многих вопросов остается для студентов без должною обоснования и соответствующей мотивации. При чтении интегративного математико-методического курса этой проблемы не существует: все изучаемые математические вопросы посредством методики проецируются на начальный курс математики. Следующую предпосылку можно отнести к предпосылкам методологического характера. Так как в плане содержания и в организационном плане процесс обучения в начальной школе носит интегративный характер, то учитель должен быть подготовлен к выполнению соответствующей роли. Для того чтобы грамотно и качественно выполнять интеграционную роль в процессе становления личности ребенка, учитель должен четко ее осознавать, и быть подготовленным к ее реализации в профессиональном плане. Интегративный курс математики и методики ее преподавания решает эту проблему, так как именно в таком курсе идея интеграции находит реальное воплощение, а сама постановка вопроса заставляет будущего учителя начальных классов посмотреть на начальный курс математики с позиции интегративного подхода. Наконец, еще одной предпосылкой является заложенная в интегративном курсе возможность интенсификации учебного процесса. Интегративный курс позволяет либо уложить материал изолированных курсов в меньший объем учебного времени, либо за то же количество отведенных учебных часов рассмотреть больший объем математическою и методико¬математического материала. В первом случае появляется возможность не сокращать программный материал при сокращении аудиторных учебных часов (речь идет о заочной и очно-заочной формах обучения), а во втором случае появляется возможность включить в программу целый ряд очень важных и нужных вопросов, в частности, методологического и мировоззренческого характера.
Задача создания интегративного математико-методического курса определяет направление в решении проблемы отбора содержания математической составляющей подготовки будущего учителя начальных классов, согласно которому предпочтение следует отдать профессионально-ориентированному подходу. Но пот подход имеет существенные преимущесіва и при изучении самостоятельных курсов математики и методики преподавания математики. Во-первых, при его реализации имеется вполне реальная возможность сразу решить два вопроса: предложить к изучению профессионально ориентированный материал, при изучении которого студенты смогут достичь необходимого уровня математической культуры. Во-вторых, профессионально-ориентированный подход позволяет установить достаточно тесную содержательную связь между курсами математики и методики преподавания математики в начальных классах. А это, в свою очередь, оказывает существенную помощь при изучении курса методики преподавания математики, для которого изучение соответствующих разделов курса математики обеспечивает серьезную понятийную базу. В-третьих, рассматриваемый подход позволяет достаточно убедительно обосновать перед студентами необходимость изучения данного курса математики, что обязательно приведет к более осознанному усвоению предлагаемого материала студентами и повышению степени их мотивации к обучению.
Профессионально-ориентированный курс математики позволяет использовать заложенные в нем интегративные математико¬методические возможности для повышения качества профессиональной подготовки учителя начальных классов. С этой целью изучаемые в курсе математики математические теории следует рассматривать не только как предмет изучения, но и как средство разработки соответствующих методических подходов. Делать это можно и нужно по следующим причинам. Во-первых, изучение тех или иных математических понятий обязательно должно отвечать логике введения этого понятия в соответствующей математической теории, так как нарушение этого принципа приведет к формированию неправильного понимания сути изучаемых математических теорий. Во-вторых, и это главное, анализируя фрагменты соответствующих теорий, мы получаем важнейшую информацию не только о необходимой пропедевтической работе, но и о тех базовых подходах, которые можно использовать в процессе изучения данного понятия.
Использование в процессе профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике интегративного математико-методического курса, в котором органически соединяются цели и задачи интегрируемых самостоятельных курсов, является не только целесообразным, но и возможным в рамках действующего Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО). При создании такого интегративного курса нужно руководствоваться следующими основными принципами:
• создаваемый интегративный курс должен объединять весь материал как математического, так и методико-математического характера, который определен соответствующим стандартом и действующими программами;
• программное содержание интегративного курса не должно быть простым соединением вопросов из программ двух изолированных курсов, а должно представлять эти вопросы в интегрированном (комплексном) виде, когда рассмотрение собственно математических вопросов сопровождается параллельно и соответствующими вопросами методики;
• весь программный материал интегративного курса должен быть спроецирован на начальный курс математики;
• программное содержание интегративного курса должно состоять из двух частей: инвариантной и вариативной. В инвариантной части следует рассматривать вопросы, изучение которых никак не зависит от различных методических систем, применяемых при обучении математике в начальной школе. Вариажвная часть может наполняться содержанием по усмотрению кафедры и предположительно должна более детально знакомить учащихся с конкретными учебно-методическими комплектами по математике для начальной школы;
• в интегративном курсе большое внимание должно быть уделено продуктивной, творческой работе студентов, что в большей степени позволяют сделать задания методического характера;
• интегративный курс должен подготовить студентов к работе по любой программе. Знание отдельных частных методических систем должно быть лишь иллюстрацией тех общих подходов к обучению математике в начальной школе, которые присутствуют в любой системе. Не следует методическую подготовку доводить до уровня составления методических разработок отдельных уроков по какой-то системе. Однако, полученная методико-математическая подготовка должна давать возможность студентам не только легко планировать и моделировать урок по какому-то учебнику, но и самостоятельно разрабатывать материал, заменяющий материал учебника. Нужно научить студентов работать без учебника. Тогда любой учебник будет для них помощником, а не препятствием в достижении целей обучения.
Создание интегративного математико-методического курса следует рассматривать не с точки зрения задания на перспективу, а как уже свершившийся факт. Программа такого курса была разработана нами в 1992 г. и реализована на факультете подготовки учителей начальных классов Московского открытого социального университета и на факультете начальных классов Московского педагогического государственного университета. Аналогичный детально разработанный интегративный курс, создателем которого является С.Е.Царева, уже многие годы с успехом реализуется на факультете начальных классов Новосибирского государственного педагогического университета. Таким образом, на практике подтверждается эффективность указанного направления в решении задачи совершенствования процесса подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике.
Важно понимать, что успешное преподавание интегративного математико-методического курса может осуществить специалист, в достаточной степени сочетающий в своей профессиональной подготовке знания и умения как из области математики, так и из области методики преподавания математики. Наличие таких специалистов на кафедрах далеко не всегда может быть обеспечено, так как долте время кадровая политика строилась, в основном, под решение совсем иной задачи: обеспечение преподавания самостоятельных курсов математики и методики. Переход на новую кадровую модель кафедры, обеспечивающей данную область профессиональной подготовки, требует серьезных усилий и значительного времени, но все эти затраты будут компенсированы за счет заметного повышения качества подготовки специалиста. Наиболее перспективный, на наш взгляд, путь решения указанной кадровой проблемы состоит в том, чтобы преподаватели математики изыскали возможность расширить свою квалификацию за счет освоения соответствующей методической области. При этом не следует считать методическую составляющую в профессиональной характеристике преподавателя интегративного курса второстепенной по сравнению с математической: обе составляющие являются паритетными и должны быть максимально сбалансированными. Таким же профессиональным требованиям должен отвечать и современный учитель начальных классов. Добиться такого положения дел реально лишь в рамках системы высшего педагогического образования, которая должна быть сохранена в своей основе, не смотря на появившиеся в настоящее время тенденции к ее разрушению. Модернизацию можно и нужно проводить, но в конструктивном, а не деструктивном плане: не следует отказываться от того положительного опыта, который был накоплен десятилетиями плодотворной работы.
Решив конкретные технологические вопросы реализации интегративного подхода для обеспечения профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике, мы можем с полным основанием констатировать следующее:
• интегративный курс математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов, который целесообразнее называть «Математика и методика обучения математике младших школьников», вполне
вписывается в систему нормативных курсов, которые предусмотрены примерным базисным учебным планом, разработанным на основе требований ГОС ВПО по специальности 031200 (031200.00) - Педаюгика и методика начального образования (с дополнительной специальностью), за счет часов, предусмотренных на самостоятельный курс математики и самостоятельный курс методики преподавания математики. Методическое оснащение интегративного математико-методического курса представлено разработанной программой, тематическим планированием и методическими рекомендациями по изучению тем;
• необходимой составляющей реализации интегративного математико-методического курса являєіся организация мониторинга качества освоения этого курса и уровня математической и методико-математической подготовки выпускника. Такой мониторинг должен быть организован на разных этапах обучения с постановкой соответствующих задач и адекватными способами их решения. Целесообразно осуществлять мониторинг по следующим формам: текущий, промежуточный, семестровый, курсовой, итоговый. Период проведения каждой такой формы легко усіанавливается из сути самого названия, а содержание такой формы контроля разработано в нашем исследовании на основе интегративного подхода;
• в реализации интегративного подхода при математико¬методической подготовке учителей начальных классов важнейшую роль играет правильно организованная работа с учебно-методическими комплектами по математике для начальной школы. При этом создание такого учебно¬методического комплекта имеет смысл рассматривать как интегративную задачу. Особое внимание в этом случае нужно обращать на концептуальную интеграцию и сбалансированность математической и методической составляющих разрабатываемого комплекта. Интеграционные проявления иных уровней также имеют первостепенное значение. Примером такого подхода к решению задачи создания учебно-методического комплекта нового поколения, когда принцип интеграции является одним из основных принципов методической системы, является авторский учебно¬методический комплект по математике, созданный в рамках проекта «Перспективная начальная школа»;
• в процессе изучения будущими учителями начальных классов авторского учебно-методического комплекта по математике, разработанного в рамках проекта «Перспективная начальная школа», осуществляется не только математико-методическая интеграция их профессиональной подготовки, о чем уже неоднократно говорилось, но и интеграция их теоретической и практической подготовки. Достигается это за счет выполнения студентами роли «автора учебника». Разработка студентами фрагментов учебника в заданных условиях позволяет им не только лучше разобраться в авторских замыслах анализируемых учебников, но и в деталях смоделировать урок по изучению разрабатываемой темы, что вполне можно считать частичным решением проблемы практической подготовки студентов. При выполнении такого вида заданий студенты, если можно так выразится, проходят своеобразную «виртуальную» педагогическую практику;
• для успешного обучения математике младших школьников по авторскому учебно-методическому комплекту действующие учителя начальных классов должны пройти специальные курсы, которые организуются для них в АПК и ППРО МО РФ или на местах с выездом специально подюювленных лекторов. Программа занятий на таких курсах построена на базе математико-методической интеграции. Слушателям, прежде всего, предлагается познакомиться с тем, как в данном комплекте учебников автор воплощает идеи соответствующих математических теорий в методические подходы, а также с примерами интеграции основных содержательных линий данного начального курса математики. При посещении занятий в АПК и ППРО слушатели получают возможность непосредственного общения с автором учебно-методического комплект по математике, что позволяеі им разрешить все возникающие вопросы по внедрению этого комплекта без участия посредников. Кроме этого указанные курсы призваны обеспечить необходимую теоретическую и практическую подготовку для методистов отделов образования и лекторов, которые проводят аналогичную работу в своих регионах. За период с 2002 г. по настоящее время на указанных курсах было подготовлено более 800 специалистов из различных регионов России, которые реализуют внедрение данного учебно¬методического комплекта в практику работы школ своих регионов. Что же касается подготовки специалистов на местах, то она осуществляется на базе региональных институтов переподготовки и повышения квалификации работников образования в более чем 20 регионах России постоянно действующей лекторской группой, подготовленной при
непосредственном участии автора указанного учебно¬методического комплекта.
Таким образом, проведенное исследование проблемы профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода убеждает нас в том, что необходимо всесторонне учитывать проявление интеграционных тенденций как при определении содержания математической и методической составляющих подготовки учителя начальных классов, так и при организации процесса такой подготовки. Интегративный подход дает возможность решить целый ряд вопросов интенсификации и эффективизации в системе профессиональной подготовки учителя начальных классов, решение которых другими средствами очень затруднено. В качестве подтверждающего примера можно привести процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов по очно-заочной и заочной формам обучения. Однако, не следует возводить идею интеграции в ранг универсального средства для решения всех существующих проблем. Чрезмерное увлечение этой идеей может привести и к прямо противоположному результату. Так, желание интегрировать все и вся может привести к созданию таких учебных курсов и учебных книг, в которых будет потеряна специфика соответствующего предмета и необходимая для учета индивидуальных особенностей разноуровневая дифференциация системы заданий. Более того, идею предметно методической интеграции при подготовке учителя начальных классов можно распространить и на другие предметные области, но не имеет никакого смысла распросіранять ее на процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов в целом, как не имеет смысла распространять эту идею в полном объеме на процесс профессиональной подготовки учителя-предметника вообще, и учителя математики, в частности. Важно понимать, что возможность такого широкого применения интегративного подхода в исследуемом случае обусловлена именно спецификой профессиональной деятельности учителя начальных классов, а сам процесс подготовки учителя начальных классов к обучению математике во всех его основных проявлениях должен базироваться на идее интеграции, но с обязательным учетом элементов дифференциации, которые все-таки должны носить подчиненный характер.
Не * *
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Абросимова Г.В. Интегративно-компонентный подход к процессу подготовки будущих учителей к педагогическому творчеству // Новые исследования в педагогических науках. Вып. I (57). - М.: Педагогика, 1991.-С. 62-64.
2. Автономова Н.С. Рациональность: наука, философия, жизнь
//Рациональность как предмет философского исследования / Отв. ред. Б.И.Пружинин, В.С.Швырев. -М., 1995. - С. 56-90.
3. Аксенова Г.И. Формирование субъектной позиции учителя в процессе профессиональной подготовки: Автореф. дис. ... докт. пед. наук. - М., 1998. -43 с.
4. Аксенова Г.И., Купцов И.И. К вопросу о теоретико¬методологических основах интегративных процессов в общепедагогической подготовке учителя //Интеграционные процессы в психолого-педагогической и предметно-методической подготовке учителя: Тезисы докл. научн.-практ. Российской конференции (25-27 сент. 1996 г.). Часть I - Тула: Изд-во ТПГУ им. Л.Н.Толстого, 1996. - С. 13-14.
5. Александрова Э.И. Как учить решать текстовые задачи? Методические рекомендации //Начальная школа. - 1999, - №7. - С.103.
6. Александрова Э.И. Программа «Математика» (Система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова) //Начальная школа. - 2001. - №8. - С. 14-17.
7. Аллан Р., Вилльямс М. Математика на 5: Пособие для начальной школы. (Пер. с англ.) - М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 384 с.
8. Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: Учеб. пособие для фак-тов подгот. бакалавров образования в обл. нач. образования и учителей нач. кл. пед. вузов. - М.: Московский социально-психологический интститут, 1999. - 488 с.
9. Андронов И.К. Развитие науки математики и молодой, современной науки педагогики математики // Ученые записки МОПИ. - Т. 202. - М., 1968.-С. 43-68.
10. Аносов В.Д. Проблемы модернизации школьного курса математики. //Математика в школе. - 2000. -№1. - С. 2-6.
11. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина JI.C. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 1. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. - 64 с.
12. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина J1.C. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 2. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. - 48 с.
13. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина J1.C. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 3. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. - 64 с.
М.Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина JI.C. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 4. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. - 48 с.
15. Арсентьева О.В. Интеграционные процессы в сфере высшего образования в странах ЕС: Автореф. дис. ... канд. экон. наук. - М., 1993.-23 с.
16. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Учеб. Пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения. - Самара: Изд-во Самарского ГПУ, 1995.-118с.
17. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. Н.Б.Истоминой. -М. -Воронеж: Институт практической психологии, 1996. - 224 с.
18. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. - М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.