Баранова Елена Валентиновна. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе

Краткое описание

Баранова Елена Валентиновна. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Саранск, 1999 163 c. РГБ ОД, 61:99-13/397-6

АРЗАМАССКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИМ. А.П. ГАЙДАРА
БАРАНОВА Елена Валентиновна

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
ПО Г' S А
Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения математике
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени кандидата педагогических наук
Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор М.И.ЗАЙКИН
САРАНСК-1999
СОДЕРЖАНИЕ
стр
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. Теоретические основы использования учебных
ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
§1 Понятие учебного исследования в психолого-педагогической и методической литературе
по математике.. 12
§2 Дидактические функции учебных исследований
по геометрии 29
§3 Структура учебных исследований по геометрии
и их основные виды 46
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 64
ГЛАВА 2. Методические аспекты учебных исследований по курсу геометрии основной школы
§1 Развитие опытно-интуитивной базы учебных
исследований по геометрии 65
§2 Формирование процессуальной основы
учебных исследований 86
§3 Организация учебных исследований учащихся при усвоении геометрических понятий и
теорем 100
§4 Постановка педагогического эксперимента и его
результаты 123
Выводы по ГЛАВЕ 2 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131
ЛИТЕРАТУРА 134
ПРИЛОЖЕНИЕ ; 147
ВВЕДЕНИЕ
Гуманизация школьного образования означает повышенное внима-ние к ребенку, создание максимально благоприятных условий для форми¬рования его личности. Важное место в решении данной задачи отводится развивающему обучению, при котором на передний план выдвигаются проблемы развития познавательных процессов и способностей учащихся.
Проблема соотношения обучения и интеллектуального развития учащихся имеет давнюю историю. Однако и до настоящего времени иссле¬дования в этой области не находят должного отражения в практике работы школы и, в частности, при обучении математике. Решение же проблемы полноценного развития учащихся в процессе обучения математике важно как для формирования творческих качеств личности, так и для профессио¬нального самоопределения школьников. Овладение научными основами математики, изучаемыми в школе, успешное решение математических за¬дач предполагают достижение учеником определенного уровня развития мышления. Развитие является не только конечной целью, но и условием успешного усвоения математики. Как обучение знаниям и умениям - необ¬ходимая предпосылка интеллектуального развития, так последнее - усло¬вие более высокого уровня усвоения знаний и умений. Эти понятия взаи¬мозависимые, отмечает И.Я. Лернер (81, с.74). В связи с этим возникает проблема выявления средств, которые позволяют осуществлять обучение математике с позиций диалектического единства образовательной и разви¬вающей функций.
Исследования психологов убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой органи¬зации обучения, когда школьники включаются в активную поисковую дея¬тельность. По их мнению, поиск нового составляет основу для развития воли, внимания, памяти, воображения и мышления. Особое значение в этой связи приобретает исследовательская деятельность учащихся, непо¬средственно связанная с усвоением математических знаний. В процессе систематической целенаправленной работы по выявлению взаимосвязей математических объектов, их характеристических свойств, исследованию структуры- и сферы применимости знаний развиваются все интеллектуаль¬ные качества учеников, их стремление к творческой деятельности. Такая работа помогает учителю научить детей самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обоб-щать и систематизировать ее, открывать, а затем использовать алгоритмы решения математических задач, овладевать определенной системой эври¬стик, раскрывать прикладные аспекты отдельных ветвей математики, нахо¬дить наиболее рациональные приемы решения теоретических и практиче¬ских задач, критически осмысливать полученные результаты и применять их в дальнейшем. Эти задачи в полной мере можно решить при такой орга¬низации учебного процесса, которая предполагает систематическое вовле¬чение учащихся в исследовательскую деятельность по ходу усвоения зна¬ний.
Основы исследовательского метода в обучении были заложены клас¬сиками педагогической науки: Я,А, Коменским, Ж.Ж. Руссо, Г. Песталлоц- ци, К.Д. Ушинским и др. Их идеи нашли свое развитие в работах отечест¬венных педагогов и методистов Б.В.Всесвятского, Ш.И.Ганелина,
А.В.Кудрявцева, И.Я.Лернера, В.Ф.Натали, Н.И.Новикова, Б.Е.Райкова, А.П.Пинкевича, М.Н.Скаткина, В .Ю .Улья н и некого и др.
Исключительно важную роль отводят исследовательской деятельно¬сти как эффективному средству активизации учебного познания при обу¬чении математике и современные педагоги-математики А.Д. Александров, А.К. Артемов, Я.И. Груденов, В А. Гусев, В А. Далингер, М.И. Зайкин, ТА. Иванова, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А.Я. Цукарь и др. Проблемам организации исследовательской деятельности на математиче¬ском материале посвящено немало диссертационных работ: Б.А.Викол,
Н.Д.Волковой, М.З.Каплан, Л.З.Карелина, Е.В.Ларькиной, Л.Э.Орловой, Г.В.Токмазова, В.В.Успенского и др. В них найдено и охарактеризовано много различных способов изучения и анализа задачной ситуации исследо¬вательского характера.
Однако до сих пор проблема приобщения учащихся к исследователь¬ской деятельности не получила целостного освещения в научной литерату¬ре по методике преподавания математики. Видя главную цель вовлечения учащихся в исследовательскую деятельность в формировании у них иссле¬довательских умений и развитии творческих способностей, большинство авторов разрабатывают соответствующую методику организации исследо¬вательской деятельности школьников, не учитывая должным образом ди¬дактические функции учебных исследований. Работы названных авторов носят к тому же разрозненный несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам или темам школьного курса математики. Причем большинство авторов связывают исследова-тельскую деятельность либо с решением специальных исследовательских задач, либо с дополнительной работой над задачей (Э.Г. Готман, С.Г, Губа, М.З. Карелин, Д.В. Клименченко, В.В. Успенский, Г.Н. Щеглов, А.Я. Цу- карь и др.) Как правило, такая работа занимает много учебного времени и напрямую не связана с усвоением изучаемого материала, а потому в прак¬тике обучения математике она проводится эпизодически, бессистемно, и, следовательно, польза от нее невелика. Более целесообразным было бы достижение тех же целей не посредством специально организованных ме¬роприятий, а в процессе выполнения учащимися учебно-познавательной деятельности, непосредственно связанной с усвоением математических знаний. А для этого необходимо рассмотрение учебного исследования как многоаспектного дидактического явления. Такая постановка вопроса тре¬бует раскрытия всего потенциала учебных исследований, для чего необхо¬димо, прежде всего, дать теоретическое описание этого феномена и разра¬ботать методические рекомендации по его использованию в практике обу¬чения.
Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методиче-ской литературы, посвященной проблеме организации учебных исследова¬ний при обучении геометрии, позволяет констатировать, что в настоящее время:
- отсутствует единый подход к трактовке самого понятия учебного иссле¬дования; каждый из авторов поясняет сущность этого понятия на част¬ных примерах, раскрывающих лишь отдельные его аспекты;
- не разработаны теоретические основы учебных исследований; не выяв¬лены их основные функции, виды, структура и т.п.;
- не раскрыты методические аспекты использования учебных исследова¬ний в процессе изучения геометрии.
Результаты проведенного нами анкетирования учителей математики средних школ показывают, что большинство педагогов считают необходи¬мым систематическое вовлечение учащихся в учебные исследования на уроках геометрии, но испытывают трудности из-за отсутствия соответст¬вующего методического обеспечения.
Таким образом, противоречие между потребностью школьной прак¬тики в научно-обоснованной методике использования учебных исследо¬ваний и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей системати¬ческого использования учебных исследований в процессе усвоения знаний при обучении геометрии в основной школе.
Цель исследования состоит в разработке теоретических и мето-дических основ использования учебных исследований в процессе обучения геометрии.
Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе, а его предметом - учебные исследования и их дидактические возможности в обучении геометрии.
Г ипотеза исследования: если выделить основные виды учебных исследований с учетом специфики предметного содержания школьной геометрии и познавательной деятельности учащихся, определить их функ¬ции, структуру, место в процессе усвоения знаний и разработать соответст¬вующую методику проведения занятий, то это позволит повысить эффек¬тивность процесса обучения геометрии.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:
1) уточнить сущность понятия учебного исследования и выявить дидакти¬ческие функции учебных исследований в обучении геометрии;
2) выделить основную структуру учебных исследований, их виды и место в процессе усвоения геометрических знаний;
3) разработать методическое обеспечение выделенных видов учебных ис¬следований;
4) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литерату¬ры по данной проблеме;
- анализ программ, учебников, учебных пособий по геометрии для обще¬образовательных школ;
- интервьюирование и анкетирование учителей математики;
- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;
- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента.
Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлял¬ся анализ научной и методической литературы по проблеме организации учебных исследований с целью выявления и уточнения теоретических ос¬нов их использования в обучении геометрии, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы ис¬пользования учебных исследований в процессе обучения геометрии в ос¬новной школе. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с це¬лью проверки эффективности разработанной методики.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что проблема систематического использования учебных исследований в практике обучения геометрии в основной школе впервые решена с пози¬ций диалектического единства их развивающих и дидактических функций.
Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении трактовки понятия учебного исследования, в выявлении ди¬
дактических функций, основной структуры и видов учебных исследований в обучении геометрии.
Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в диссертации методическое обеспечение учебных исследований по курсу геометрии основной школы может быть непосредственно использовано в школьной практике обучения.
Методологической основой исследования явились ос-новные положения теории познания, теории развития личности, концепция развивающего обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных пси¬хологов ипедагогов-математиков.
Достоверность полученных результатов исследования обес-печивается опорой на теоретические разработки в области психологии, пе¬дагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разно¬образных методов исследования, а также проведенным экспериментом.
Апробация результатов проводилась в виде докладов и высту-плений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского государственного пединститута (1998г.), кафедры математики Мордовского государственно¬го пединститута (1998г.), на Всероссийских научных конференциях в Оре- хово-Зуеве (1995г.), Арзамасе (1995г., 1996г.), Саранске (1997г., 1998г.). По теме исследования имеется б публикаций.
Экспериментальная проверка разработанного методического обеспе¬чения учебных исследований по курсу геометрии основной школы осуще¬ствлялось в ряде школ г.г. Арзамаса, Н. Новгорода и Кирова.
На защиту выносятся следующие положения;
1. Учебное исследование это вид познавательной деятельности, который основан на выполнении учебных заданий, предполагающих самостоя-тельное выявление учащимися новых для них знаний, способов деятель¬ности и направленных на достижение целей обучения.
2. Систематическому применению учебных исследований при обучении геометрии в основной школе должно предшествовать формирование ин- іуитивно-опьітной базы и процессуальной основы исследований на ма¬териале пропедевтического курса геометрии.
3. Повышению эффективности учебных исследований по курсу геометрии способствует- рациональное сочетание всех их основных видов: интуи¬тивно-опытных, опытно-индуктивных, индуктивных и дедуктивных с применением соответствующих учебно-исследовательских карт.
На защиту выносится также методическое обеспечение учебных ис¬следований по курсу геометрии основной школы, включающее упражнения на развитие интуитивно - опытной базы и учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы учебных исследований.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введе-ния, двух глав, заключения, списка использованной литературы и прило-жений. Библиография составляет 151 наименование.
Во введении обосновывается актуальность исследования, оп-ределена проблема научного поиска, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, показана новизна, теоретическая и практи¬ческая значимость работы.
В первой главе «Теоретические основы использования учебных исследований в обучении геометрии» на основе анализа психоло- го-педагогической литературы дано определение учебного исследования,
уточнены его функции, определена структура, представлена и обоснована типология.
Во второй главе «Методические аспекты учебных исследо-ваний по курсу геометрии основной школы» раскрываются методические особенности разных видов учебных исследований, представлен один из способов их организации, выявлены возможности использования учебных исследований при изучении понятий и теорем.
В заключении подводятся итоги проведенного исследования. Результаты, полученные в ходе эксперимента, излагаются в единстве с вы¬водами, сделанными в теоретическом исследовании.
Прило ж ения включают в себя разработанные учебные иссле-дования по основным темам школьного курса геометрии.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе теоретического и экспериментального исследования в со-ответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:
1. Использование в процессе обучения геометрии учебных исследова¬ний оказывает существенное влияние как на формирование знаний учащих¬ся, так и на развитие личности школьников.
2. На основе анализа психолого-педагогической литературы обобщено представление о сущности учебных исследований и их роли в процессе обу¬чения геометрии. Под учебным исследованием мы понимаем такой вид по¬знавательной деятельности, который основан на выполнении учебных зада¬ний, предполагающих самостоятельное выявление учащимися новых для них знаний и способов деятельности, направленных на достижение целей обучения. В связи с этим были уточнены дидактические функции учебных исследований. К наиболее значимым из них мы относим: 1) функцию от¬крытия новых (неизвестных учащимся) знаний (установление существенных свойств понятия, выделение математических закономерностей, отыскание доказательств математических утверждений и т.п.); 2) функцию углубления изучаемых знаний (получение определений, эквивалентных исходному, обобщение изученных теорем, нахождение различных доказательств изу¬ченных теорем и т,ц.); 3) функцию систематизации изученных знаний (установление отношений между понятиями, выявление взаимосвязей меж-ду теоремами, структурирование изученного материала и т.п.).
3. Основными этапами любого вида учебных исследований являются: постановка проблемы - выдвижение гипотез - доказательство или опровер¬жение гипотез, которые могут быть детализированы: мотивация учебной деятельиости; постановка проблемы исследования; анализ имеющейся ин¬формации по рассматриваемому вопросу; экспериментирование ( проведе¬ние измерений, испытаний, проб и т.д.) с целью получения фактического материала; систематизация и анализ полученного фактического материала; выдвижение гипотез; подтверждение или опровержение полученных гипо¬тез; доказательство гипотез.
4. Изучение основных этапов исследования позволило выявить сле¬дующую типологию учебных исследований: интуитивно-опытные, опытно¬индуктивные, индуктивные и дедуктивные. Выявленные виды представляют интерес не только с точки зрения получения типологии учебных исследова¬ний, каждый из видов способствует формированию определенных умений в проведении различных исследований. Так, выполнение интуитивно- опытных и опытно-индуктивных исследований связано с развитием опытно- интуитивной базы, основу которой составляет умение изменять заданную геометрическую ситуацию для получения таких соотношений, которые по¬зволили бы решить поставленную задачу, и умение замечать (видеть, пред¬видеть) геометрическую сущность результата изменений в исходной ситуа¬ции. Индуктивные учебные исследования способствуют формированию процессуальной основы исследований. Дедуктивные учебные исследования охватывают весь комплекс умений, необходимых для проведения различных исследований.
5, При изучении понятий и теорем целесообразно проводить учебные исследования на этапах: выявления существенных свойств понятий, уста¬новления связей данного понятия с другими; ознакомления с фактом, отра¬женном в теореме, доказательства теоремы (в том числе и разными спосо¬бами), обобщения теоремы, составления обратной теоремы и проверки ее истинности, установления связей данной теоремы с другими.
б. Методическое обеспечение учебных исследований по основам гео-метрии, разработанные в диссертации, включает: упражнения на развитие шпуитивно-опытной базы исследований, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы и применения исследований к изучению понятий и теорем.

ЛИТЕРАТУРА
1. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготов¬ки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Автореф, дис.... докг-. Пед. наук. М., 1994. - 34 с.
2. Автономова Т.В., Аргунов Б.И. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1988. -128 с.
3. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. - 1980. - №3. - С.56-62.
4. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно¬
исследовательской деятельности: Метод. Пособие. - М.: Высш. Школа, 1981.-240 с.
5. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. - Самара: Из-во Сам. ГПУ, 1995. - 118 с.
6. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Началь-ная школа. -1995. - №3. - С.35-39.
7. Артемов А,К. 'Учебные задачи в обучении математике // Начальная шко¬ла. -1994. - №9. - С.75-77.
8. Антоненко Н.И. Формирование умений учащихся в исследовании сте-реометрических задач и их решений: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. Киев, 1979. -17 с.
9. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985. - 208с.
10. Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизации процесса обучения математике II Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. науч. тр. НИИ школ. М., 1977.» С.3-28.
11. Бабурова З, Ф. Практические работы в ГУ - УШ классах // Математика в
школе. - 1982. - №5. - С.17-20.
12. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика. -1965. - №7. - С.23-25.
13. Баранова Т. И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917 - 1931). Дисс. ... канд. пед наук. М., 1974. -186 с.
14. Березовин Н.А., Сманцер А.П. Воспитание у школьников интереса к учению. Минск: Нар. асвета, 1987. - 75 с.