Бевз Валентина Григорівна. Історія математики як інтеграційна основа навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів

Краткое описание

Бевз Валентина Григорівна. Історія математики як інтеграційна основа навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів : Дис... д-ра наук: 13.00.02 2007

Бевз В. Г. Історія математики як інтеграційна основа навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора педагогічних наук зі спеціальності 13.00.02 теорія та методика навчання математики. Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова. Київ, 2007.
Дисертаційне дослідження присвячене проблемі здійснення інтегративного підходу до навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів математики. У роботі науково обґрунтовано і розроблено концепцію вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу. На основі визначених концептуальних засад побудовано теоретичну модель вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу, яка передбачає: забезпечення пропедевтичного вивчення історії математики і початкової методологічної шляхом введення для першокурсників факультативного курсу Математика як наука і навчальний предмет”; використання історичного матеріалу безпосередньо у процесі навчання предметів математичного циклу; вивчення систематичного курсу історії математики.
Детально висвітлено методичну систему навчання історії математики; з’ясовано теоретичні підходи до структурування і змістового наповнення курсу; визначено організаційно-методичний інструментарій навчання, зокрема з’ясуванні можливості використання у навчальному процесі нових інформаційних технологій, зокрема комп'ютерного тестування. Обґрунтовано, що в педагогічних університетах курс Історія математики” доцільно будувати як навчальний комплекс, в якому лекційний курс створюється на хронологічному принципі, а практичний охоплює історію розвитку окремих математичних галузей та запропоновано варіант такого комплексу.
Експериментальне впровадження побудованої моделі у навчальний процес підтверджує можливість створення з її допомогою сприятливих умов для одержання дидактичних результатів у трьох напрямах: розвиток особистості студентів на основі якісного засвоєння знань з історії математики; вплив історії математики на процес навчання предметів математичного циклу та інтеграцію математичних знань; формування у студентів готовності до професійно-педагогічної діяльності засобами історії математики.

Новітній період розвитку цивілізації характеризується бурхливими процесами інтеграції та диференціації в науці, культурі і суспільстві. Ці процеси докорінно змінюють зміст і структуру сучасного наукового знання, а також знаходять своє відображення в освіті та її компонентах. Завдання інтеграції полягає в об’єднанні всіх ланок навчального процесу в цілісну дидактичну систему, покликану надати суб’єкту навчання фундаментальні й універсальні знання й уміння, що є запорукою їх дієвості, гнучкості та мобільності.
У дисертаційному дослідженні проведено теоретичне узагальнення проблеми інтегративного підходу до навчання предметів математичного циклу і запропоновано її розв’язання у контексті фахової підготовки майбутніх учителів математики. В роботі науково обґрунтовано й побудовано концепцію вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу та розроблено шляхи її реалізації у фаховій підготовці майбутніх учителів математики.
Необхідність і своєчасність дослідження зумовлені радикальними змінами пріоритетів навчання на усіх ланках системи освіти. Зміст математичної освіти сьогодні це не тільки комплекс необхідних знань і умінь, а й виражена в математиці загальна культура.
Відповідно до поставленої мети і визначених завдань у ході дослідження отримано такі результати: з’ясовано стан теоретичної розробки проблеми в науковій літературі та її практичної реалізації в системі підготовки майбутніх учителів математики в педагогічних та класичних університетах; встановлено психолого-педагогічні основи фахової підготовки майбутніх учителів математики взагалі і навчання математики та історії математики зокрема; визначено основні підходи і концептуальні засади вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу; розроблено концепцію вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу і на її основі побудовано і запроваджено у навчальний процес відповідну модель; обґрунтовано необхідність включення у фахову підготовку майбутніх учителів установочного факультативного курсу Математика як наука і навчальний предмет” і розроблено структуру, зміст і методичне забезпечення цього курсу; визначено шляхи використання історичного матеріалу в процесі навчання предметів математичного циклу; побудовано і запроваджено на практиці методичну систему навчання систематичного курсу історії математики; експериментально перевірено дієвість розробленої концепції та ефективність методичної системи в умовах реального навчально-виховного процесу.
Порівняння сучасних вимог до підготовки майбутніх учителів математики з реальною практикою їх навчання предметів математичного циклу виявили низку суперечностей і показали, що традиційний підхід, оснований лише на диференціації, не забезпечує можливості цілковито задовольнити особистісні потреби майбутнього вчителя і високі вимоги суспільства до нього.
У процесі дослідження доведено, що ефективним засобом оновлення змісту математичної освіти та удосконалення шляхів підготовки майбутніх учителів математики може стати історія математики, оскільки вона є невід’ємною складовою загальної культури, важливим джерелом комплексу фундаментальних і гуманітарних знань, засобом подолання суперечностей між новими і старими знаннями, а її вивчення створює невичерпний потенціал для здійснення інтеграції математичних знань.
Результати проведеного дослідження щодо вивчення і використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів математики дають підстави для такихвисновків.
1. Диференціація, яка існує в математичній науці знаходить своє відображення і в процесі навчання: студенти вивчають навчальні дисципліни, у які трансформуються окремі математичні галузі, а тому математика постає перед ними у вигляді набору розрізнених теорій, які начебто зовсім не пов’язані між собою. Щоб студенти зрозуміли складну структуру математики, її внутрішні і зовнішні зв’язки, шляхи і перспективи розвитку, необхідно організувати навчальний процес так, щоб розкрити взаємовплив, взаємопроникнення наукових ідей, принципів, понять, законів і теорій, що входять у зміст кожної математичної дисципліни. Реалізувати такий підхід можна за допомогою широкого використання історії математики на різних етапах навчання математики.
2. Історія математики подає математичну науку в просторі, в часі та в особах: вивчає її зародження, розвиток і функціонування; відтворює її структуру та зв’язки з іншими галузями людської діяльності; розповідає про її творців; висвітлює процес формування математичних методів, теорій, ідей і понять. Як наука історія математики здійснює функцію самопізнання математики, осмислення власних цілей, джерел і методології, допомагає упорядкуванню і класифікації задач, ідей, методів, результатів, що дає можливість розвиватися самій математиці як знаряддю пізнання і забезпечувати пізнання природи науками, які використовують математику. У навчальному процесі завдяки вивченню історії математики можна здійснювати такі функції: зовнішньої і внутрішньої інтеграції; узагальнення, систематизації і конкретизації математичних знань; фундаменталізації і гуманітаризації математичної освіти; гуманізації процесу навчання; національного самоусвідомлення, а також усі загальнокультурні функції. Все це дає змогу розглядати історію математики як інтеграційну основу навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів.
3. Навчання у вищій школі це цілісний двосторонній процес педагогічної діяльності викладача та навчально-пізнавальної діяльності студентів, спрямований на розвиток особистості як самоцінності і мети суспільного розвитку, в результаті якого відбувається засвоєння суб’єктами навчання знань, навичок і умінь, які в цілому сприяють формуванню конкурентоспроможного на ринку праці фахівця. Навчання в педагогічному університеті слід спрямовувати на те, щоб закласти основи професійної майстерності і творчості майбутнього вчителя. У процесі опанування майбутньою професією студенти не тільки мають оволодіти певною системою знань і умінь, а й виробити у себе звичку до постійного навчання і удосконалення себе як фахівця й особистості. Формування професіоналізму майбутнього вчителя математики бажано розпочинати з першого курсу і здійснювати протягом усіх п’яти років навчання в університеті. Головну увагу при цьому необхідно звертати на розвиток у студентів готовності до професійно-педагогічної діяльності взагалі і навчання математики зокрема.
4. Ефективної співпраці зі студентами та раціонального управління їх навчально-пізнавальною діяльністю можна досягти лише за умови врахування викладачами психолого-педагогічних основ навчання. В роботі встановлено, що до психолого-педагогічних основ навчання доцільно віднести: генетичні особливості суб’єкта навчання та їх вікові прояви (здібності і задатки); соціально-психолого-індивідуальні особливості суб’єкта навчання (спілкування, досвід, спрямованість, характер, самосвідомість, інтелектуальні процеси, психофізіологічні якості); компоненти діяльності суб’єкта навчання (потребнісно-мотиваційні, цілеутворюючі, інформаційно-пізнавальні, результативні, емоційно-почуттєві); зміст і процесуальну сторону навчання (визначення цілей і завдань, усвідомлення і засвоєння змісту, адекватність форм, методів і засобів, контроль і оцінювання тощо).
5. В процесі експериментальної перевірки встановлено, що реалізація запропонованої в дисертації Концепції (с. 16) дає можливість побудувати фахову підготовку майбутніх учителів математики відповідно до особистісних потреб майбутнього вчителя і сучасних вимог суспільства до нього. Дотримання Концепції в процесі навчання предметів математичного циклу створює сприятливі умови для розвитку особистості студента (формування наукового світогляду, широкої культурно-історичної компетентності, потреби до самоосвіти і саморозвитку, здатності творчо використовувати набуті знання та вміння, почуття національної гідності й патріотизму; низки позитивних характерологічних рис тощо), навчання математики та інтеграції математичних знань (підвищення інтересу до вивчення математики, активізація навчально-пізнавальної діяльності, мотивація вивчення окремих питань математики, глибоке усвідомлення і засвоєння теоретичного матеріалу, якісне написання курсових і кваліфікаційних робіт, доповнення системи математичних знань, підвищення математичної культури, формування цілісного уявлення про математичну науку тощо), формування у студентів основ професійної майстерності вчителя та готовності до професійно-педагогічної діяльності (сприяє розвитку загальної і професійної культури; формує в мисленні вчителя правильне співвідношення між історичним і логічним; розширює знання про методи навчання, зокрема історико-генетичний, і сприяє їх правильному вибору у педагогічній діяльності; забезпечує матеріалами для здійснення профільного навчання; сприяє формуванню адекватних уявлень про математику, її структуру і методи; допомагає зрозуміти причини труднощів, які виникають в учнів під час засвоєння окремих питань шкільного курсу математики та віднайти шляхи їх подолання тощо).
6. Реалізацію інтегративного підходу до навчання предметів математичного циклу доцільно здійснювати на основі побудованої автором теоретичної моделі, яка відображає три етапи вивчення і використання історії математики у фаховій підготовці майбутніх учителів математики: запровадження факультативного курсу для першокурсників Математика як наука і навчальний предмет”, основною метою якого є формування у студентів цілісного погляду на математику як складову загальнолюдської культури; використання історико-математичного матеріалу під час вивчення курсів вищої математики, елементарної математики та методики навчання математики; вивчення систематичного курсу історії математики, який покликаний, крім іншого, узагальнити й систематизувати отримані майбутніми учителями математичні знання, здійснити остаточну їх інтеграцію.
7. Початковий етап інтеграції навчання предметів математичного циклу бажано розпочати на основі включення у фахову підготовку майбутніх учителів установочного факультативного курсу Математика як наука і навчальний предмет”. Впровадження такого факультативного курсу у навчальний процес НПУ імені М. П. Драгоманова та деяких інших університетів засвідчує його ефективність. Практика показує, що даний факультативний курс допомагає: забезпечити наступність у навчанні, перехід від шкільної математики до математики вищої школи; дати основні знання з історії та методології математики, які створюють фундамент для подальшого інтегрованого сприйняття математичних знань; сформувати правильний погляд на математику в цілому, а не лише на окремі її складові частини; акцентувати увагу студентів на фундаментальних поняттях, теоріях, законах, які допомагають гуманізувати навчальний процес і гуманітаризувати зміст навчання математики; показати місце математики в системі інших наук, а також роль математики на сучасному етапі; зіставити зміст і методи математичної науки, університетського курсу і шкільної математики; ліквідувати прогалини у знанні математичної мови.
8. Другий етап інтеграції навчання предметів математичного циклу слід забезпечувати активним використанням історичного матеріалу у процесі вивчення курсів елементарної та вищої математики, а також методики навчання математики. Історичний матеріал може використовуватися з різною метою і на різних етапах навчання: для проведення мотивації вивчення нової теми, для активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів, зокрема для створення проблемних ситуацій, для закріплення нового матеріалу з метою систематизації та узагальнення знань, розширення наукового світогляду тощо.
Дослідження показали, що ефективними є такі форми використання історико-математичного матеріалу: вступна лекція на початку розгляду нової теми чи навчальної дисципліни; історичні екскурси та історико-методологічні повідомлення; демонстрація студентам портрета вченого, ім’я якого згадується у курсі, його праць та повідомлення короткої біографічної довідки про нього; ознайомлення студентів з висловлюваннями про математику і математиків; розв’язування історичних задач; самостійне опрацювання студентами життєвого і творчого шляху видатних математиків та історичного матеріалу, який подається в підручниках і навчальних посібниках; творча робота студентів з історичними відомостями у процесі підготовки курсових, дипломних та інших студентських наукових робіт. Під час вивчення курсу методики навчання математики студенти мають можливість не лише пасивно сприймати і запам’ятовувати історико-математичні відомості, а й активно оперувати ними під час педагогічної практики.
9. На третьому етапі (5 курс) головне місце у здійсненні інтеграційних процесів у навчанні предметів математичного циклу необхідно відвести систематичному курсу історії математики, який у педагогічних університетах доцільно розробляти як навчальний комплекс, в якому лекції будуються на хронологічному принципі, а семінарські заняття охоплюють історію розвитку окремих математичних галузей. Такий підхід дозволяє висвітлити історію формування, розвитку і трансформації математичної науки і надати майбутнім учителям історико-математичні знання, необхідні їм для правильного розв’язання методологічних і методичних питань, які виникають у процесі навчання математики в школі. Вивчення історії математики потрібно організовувати на основі активної самостійної навчально-пізнавальної діяльності студентів, спираючись на вже отримані і засвоєні ними раніше математичні відомості. Це допоможе систематизувати і розширити знання студентів про шляхи розвитку математики і про її творців; продовжити формування цілісних уявлень про математичну науку, розкрити її методологічні і світоглядні основи, проблеми і перспективи розвитку.
Важливе місце у підготовці майбутніх учителів математики має зайняти історія вітчизняної математики, яка є невід’ємною складовою національної культури. Дбаючи про ознайомлення майбутніх учителів з історією розвитку вітчизняної математики, доцільно приділити увагу не тільки творцям нових математичних теорій, а й зупинитися на питаннях поширення математичних знань, їх популяризації, збереження та передавання наступним поколінням. Особливе значення у цьому належить системі освіти, навчальним закладам, товариствам, спеціальним періодичним виданням тощо. Варіативною частиною історії вітчизняної математики має стати розділ, присвячений науковим здобуткам вчених-математиків рідного вузу.
10. Успіх і ефективність навчально-виховної роботи у вищій школі значною мірою залежить не лише від мети і змісту, а й від правильного вибору викладачем методів, форм і засобів навчання. На сучасному етапі підготовки майбутніх учителів математики перевагу слід надавати методам активного навчання і використовувати повною мірою усю різноманітність форм і засобів навчання. Вимоги до навчання у вищій школі не тільки передбачають інноваційні зміни в цілях, змісті, методах, формах і засобах навчання, але й вимагають удосконалення та урізноманітнення способів контролю знань студентів. Поруч з традиційною системою перевірки результатів навчання (поточний і тематичний контроль, контрольні роботи і реферати, заліки й екзамени) доцільно проводити комп’ютерне тестування.
11. Використання історії математики як інтеграційної основи навчання предметів математичного циклу в комплексі з іншими дисциплінами сприяє формуванню цілісної системи наукових знань у студенів, дає їм можливість усвідомити ціннісний і гуманітарний потенціал математичних дисциплін та позитивно впливає на розвиток їхніх особистісних і професійних якостей, що, в свою чергу, підвищує рівень математичної і методичної культури майбутніх учителів і забезпечує формування у них готовності до професійно-педагогічної діяльності в умовах сучасного суспільства.
Підвищення якості підготовки майбутніх фахівців слід розглядати не як самоціль, а як шлях до поліпшення результатів їх соціально-значущої професійної діяльності безпосередньо на робочих місцях. У цьому зв’язку вдосконалення фахової підготовки майбутніх учителів математики є лише частковим вирішенням завдання виведення шкільної математичної освіти на новий рівень функціонування в умовах впровадження культуротворчої освітньої парадигми. Тому набуває актуальності проблема втілення основних положень дослідження у навчально-виховний процес сучасної школи. Ознайомлення з ними широкого кола вчителів та учнів може здійснюватись завдяки розробці навчальних програм, підручників, методичних посібників, збірників задач, публікації науково-популярних статей у фахових та інших періодичних виданнях.
12. Сукупність результатів, отриманих в процесі дослідження, а також в опублікованих автором роботах дає можливість стверджувати, що представлена в дисертації Концепція є реалізованою на практиці і потребує свого подальшого розвитку. Передусім подальші дослідження можуть здійснюватися в таких напрямах: розробка і впровадження інтегрованих курсів Елементарна математика та історія елементарної математики”, Історія математики і фізики”; Історія математики та інформатики”; вплив історичного матеріалу на формування понятійного апарату одного з курсів вищої математики; методика індивідуального навчання історії математики; особливості дистанційного навчання історії математики; активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів засобами історії математики; вивчення історії математики практикуючими вчителями; концептуальні засади підготовки майбутніх викладачів історії математики тощо.