ДИФЕРЕНЦІЙОВАНЕ ФОРМУВАННЯ ПРИЙОМІВ ЕВРИСТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СТАРШОКЛАСНИКІВ НА УРОКАХ СТЕРЕОМЕТРІЇ

Краткое описание

ІНСТИТУТ ПЕДАГОГІКИ АПН УКРАЇНИ

На правах рукопису

СМОРЖЕВСЬКИЙ Юрій Людвігович

УДК 371.32:514.1

ДИФЕРЕНЦІЙОВАНЕ ФОРМУВАННЯ ПРИЙОМІВ ЕВРИСТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СТАРШОКЛАСНИКІВ НА УРОКАХ СТЕРЕОМЕТРІЇ

13.00.02 – теорія та методика навчання (математикa)

Дисертація
на здобуття наукового ступеня
кандидата педагогічних наук

Науковий керівник –
член-кореспондент АПН України, доктор педагогічних наук, професор
БУРДА МИХАЙЛО ІВАНОВИЧ

Київ – 2008

ЗМІСТ
ВСТУП ……………………………………………………………………………...3
Розділ І
ПРЕДМЕТ І ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДОСЛІДЖЕННЯ
1.1. Стан досліджуваної проблеми в теорії і практиці навчання стереометрії….........................……………………………………………..11
1.2. Зміст і операційний склад прийомів евристичної діяльності учнів
у процесі вивчення стереометрії ….……………………………………..34
1.3. Психолого-методичні засади диференційованого формування евристичних прийомів ………………………………………………….…55
Висновки до розділу І ...………………………………………………………79

Розділ ІІ
МЕТОДИКА ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО ФОРМУВАННЯ ПРИЙОМІВ ЕВРИСТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СТАРШОКЛАСНИКІВ
2.1. Принципи відбору диференційованих завдань з стереометрії для формування прийомів евристичної діяльності учнів..........…………. …80
2.2. Формування загальних прийомів евристичної діяльності старшокласників при вивченні стереометрії .………………………….. 96
2.3. Формування спеціальних прийомів евристичної діяльності учнів
на уроках стереометрії……………………………………..………… …121
2.4. Використання інформаційних технологій для диференційованого формування прийомів евристичної діяльності учнів на уроках стереометрії ........................................................................................... …163
2.5. Організація, проведення педагогічного експерименту та аналіз
його результатів ...………………………………………………………. 174
Висновки до розділу ІІ ……………………………..……………………… 185

ВИСНОВКИ …………..………………………….…………………………....…187
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ …………………………………. …191
ДОДАТКИ …...………………………………………………………………….. 216

ВСТУП
Орієнтуючись на пріоритети Концепції загальної середньої освіти (12-річна школа) і Національної доктрини розвитку освіти в Україні, педагоги ведуть пошук нових педагогічних технологій, принципів і критеріїв відбору змісту освіти, які забезпечили б не тільки високу теоретичну і практичну підготовку, а й переорієнтацію навчального процесу на особистість учня, створили б сприятливі умови для досягнення кожним учнем можливого для нього рівня знань, загального і математичного розвитку.
Зокрема, в Концепції наголошується, що стрижнем шкільної освіти є „... розвиваюча, культуротворча домінанта, виховання відповідальної особистості, яка здатна до самоосвіти і саморозвитку, вміє критично мислити, використовувати набуті знання і вміння для творчого розв’язання проблем, опрацьовувати різноманітну інформацію ...” [119 , с. 1].
Тому найактуальніші на сьогодні завдання шкільної методики навчання математики – сформувати в учнів бажання і здатність самостійно вчитися, здобувати інформацію з різних джерел, засвоювати, поповнювати й оцінювати її, прагнути до творчості і саморозвитку, виробляти вміння застосовувати способи пізнавальної та творчої діяльності.
Реалізація цих завдань передбачає оволодіння учнями прийомами відкриття нового знання про математичні об’єкти, прийомами міркувань правдоподібного характеру, методами постановки і розв’язання задач, що не піддаються алгоритмізації, тобто оволодіння евристичною діяльністю під час засвоєння математики.
Проблема евристичної діяльності учнів досліджувалась психологами, дидактами, методистами.
Значний внесок у розв’язання цієї проблеми належить психологам: Л.С. Виготському, П.Я. Гальперіну, В.В. Давидову, К.М. Кабановій-Меллєр, Г.С. Костюку, Ю.М. Кулюткіну, О.М. Леонтьєву, В.О. Моляко, Н.Ф. Тализіній, Л.М. Фрідману та ін. Вченими з’ясовано механізми прогнозування, виникнення установки, інсайту, прийняття рішення, психологічні особливості емпіричного і теоретичного стилю мислення, навчальної діяльності учнів, закономірності формування розумових прийомів, різні аспекти управління евристичною діяльністю.
Визначаючи дидактичні вимоги до структури уроків математики, до відбору організаційних форм, методів і засобів диференційованого вироблення загальних і спеціальних прийомів евристичної діяльності, місце цієї діяльності в навчальному процесі, ми спиралися на дослідження дидактів: Г.О. Балла, Л.В. Занкова, М.І. Махмутова, Л.Л. Момота, В.О. Онищука, В.Ф. Паламарчук, Д. Пойа, О.Я. Савченко та ін. Системи навчання (розвивальне, проблемне, особистісно орієнтоване), що достатньо повно теоретично обґрунтовані і застосовуються на практиці, включають евристичну складову як обов’язковий компонент.
При розробці теоретичних і методичних засад поетапного формування евристик на різних рівнях навчальної діяльності, активізації пізнавальної діяльності на уроках математики, змісту і класифікації евристичних прийомів, принципів і критеріїв відбору різнорівневих завдань з орієнтацією на змістово методичні лінії розміщення геометричного матеріалу, використання інформаційних технологій у навчанні математики, особливе значення мали результати науково-методичних досліджень Г.П. Бевза, В.Г. Бевз, М.І. Бурди, О.С. Дубинчук, М.І. Жалдака, М.Я. Ігнатенка, Г.О. Михаліна, О.С. Осинської, М.В. Працьовитого, О.І Скафи, З.І. Слєпкань, М.І. Шкіля, В.О. Швеця та ін.
Важливу роль у дослідженні даної проблеми мали роботи, присвячені формуванню розумових прийомів, умінь у предметному, методико-геометричному аспекті. Це роботи М.І. Бурди, К.В. Власенко, Г.М. Гливи, Н.А. Глузман, І.А. Горчакової, А.Ю. Карлащук, О.С. Осинської, В.П. Хмеля та ін.
Проблемі реалізації евристичних ідей, евристичної діяльності в навчанні математики приділяли увагу такі методисти, як Г.П. Бевз, М.І. Бурда, Ю.О. Палант, Г.І. Саранцев, О.І. Скафа, З.І. Слєпкань та ін.
Проведений аналіз робіт вищеназваних авторів підтверджує, що в основі евристичного підходу до навчання лежить психологія творчого мислення, процедура пошуку, спроба формалізації творчої діяльності. Розглядаючи різні прийоми навчання розв’язуванню математичних задач, доведенню теорем, формуванню понять на евристичній основі, виникає проблема дослідження творчої діяльності учнів. Отже, важливим етапом у розгляді методологічної основи евристичної діяльності є аналіз психологічної концепції діяльності, яка відбувається в процесі організації та управління конкретною і реальною діяльністю школярів.
Для успішного здійснення евристичної діяльності важливо диференційовано формувати в учнів прийоми цієї діяльності, вміння застосовувати ці прийоми в процесі навчання.
Проблемам диференціації навчального матеріалу з математики присвячені роботи Г.П. Бевза, М.І. Бурди, І.Я. Віленкіна, О.С. Дубинчук, З.І. Слєпкань, Т.М. Хмари, В.О. Швеця та ін. В них розглядається створення дидактичних умов вироблення в учнів зацікавленості навчальною діяльністю, формування продуктивного мислення в процесі розв’язування математичних задач, організації навчальної розумової діяльності.
Однак, в цих роботах недостатньо розроблене питання обґрунтування дидактичної суті диференційованого формування прийомів евристичної діяльності на уроках стереометрії, не виявлено форм й засобів організації та управління цією діяльністю.
І все ж проблема формування прийомів евристичної діяльності при навчанні математики залишається недостатньо розробленою. Не були предметом спеціальних досліджень питання, пов’язані саме з диференційованим підходом до вироблення евристик при навчанні стереометрії, який передбачає найповніше врахування інтересів, потреб і здібностей учнів. Потребують ґрунтовних досліджень зміст і операційний склад евристичних прийомів на різних рівнях навчальної діяльності, розроблення відповідних дидактичних і методичних засад різнорівневого вироблення цих прийомів, а також засобів управління евристичною діяльністю.
Досліджувана проблема особливо актуальна в умовах запровадження профільного навчання в старшій школі. Таке навчання, за рахунок змін у цілях, змісті і організації навчального процесу, дає змогу учневі відповідно до його індивідуальних особливостей, професійного самовизначення обрати певний рівень вивчення математики (стандартний, академічний чи профільний).
Таким чином, актуальність проблеми оволодіння учнями евристичною діяльністю, її недостатня розробленість в методиці навчання стереометрії, важливість розв’язання цієї проблеми для ефективного навчання математики в старшій школі обумовили вибір теми дисертаційного дослідження “Диференційоване формування прийомів евристичної діяльності старшокласників на уроках стереометрії”.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям дисертаційного дослідження пов’язаний з темою науково-дослідної роботи лабораторії математичної і фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України „Методична система диференційованого навчання математики в основній школі” (0105U000285). Тему дисертаційного дослідження затверджено Вченою радою Інституту педагогіки АПН України (протокол № 11 від 01.12.2003), а також рішенням бюро Ради з координації наукових досліджень у галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 1 від 27.01.2004).
Мета дослідження – розробити, теоретично обґрунтувати і експериментально перевірити методичну систему (зміст, організаційні форми, методи, прийоми і засоби) диференційованого формування прийомів евристичної діяльності старшокласників на уроках стереометрії.
Відповідно до мети дослідження були визначені такі завдання:
- проаналізувати стан досліджуваної проблеми в теорії і практиці навчання стереометрії;
- визначити різнорівневий зміст і операційний склад прийомів евристичної діяльності у процесі вивчення стереометрії;
- з’ясувати психолого-методичні засади диференційованого формування евристичних прийомів;
- визначити принципи відбору диференційованих задач з стереометрії для формування прийомів евристичної діяльності;
- розробити методичну систему (цілі, зміст, організаційні форми, методи і засоби) диференційованого формування у старшокласників загальних і спеціальних прийомів евристичної діяльності на уроках стереометрії;
- експериментально перевірити ефективність розробленої методичної системи.
Об’єкт дослідження – процес навчання стереометрії в старшій загальноосвітній школі.
Предмет дослідження – диференційований підхід до формування евристичних прийомів у старшокласників на уроках стереометрії.
Методологічною основою дослідження є теорія наукового пізнання, психологічна теорія діяльності, теорія поетапного формування мислительних дій і понять, психологічні і дидактичні принципи розвивального, проблемного, особистісно орієнтованого навчання, системно-структурний підхід до аналізу навчальної діяльності, результати досліджень відомих вітчизняних і зарубіжних психологів, дидактів і методистів про закономірності навчально-виховного процесу, формування прийомів мислительної діяльності.
Дослідження ґрунтувалося на основних положеннях Закону України “Про загальну середню освіту”, Національної доктрини розвитку освіти України у ХХІ столітті, Концепції загальної середньої освіти (12-річна школа), Концепції математичної освіти 12-річної школи (проект).
Для розв’язання поставлених завдань використано такі методи дослідження:
- теоретичні: системний та порівняльний аналіз психолого-методичної і навчальної літератури з проблеми дослідження (уточнення понять “евристика”, “евристична діяльність”, “прийом”, розроблення змісту і операційного складу прийомів, визначення психолого-методичних закономірностей їх формування); моделювання навчальних ситуацій (з’ясування рівнів і особливостей навчальної діяльності на уроках стереометрії, методичних вимог до окремих етапів формування прийомів евристичної діяльності); методи математичної статистики (підтвердження ефективності розробленої методики);
- емпіричні: спостереження (анкетування, бесіди з учнями та вчителями, аналіз уроків і письмових робіт учнів, вивчення та узагальнення передового педагогічного досвіду); визначення принципів побудови різнорівневих вправ, відбір організаційних форм, методів і засобів вироблення прийомів; констатувальний, пошукувальний, формувальний експерименти (з’ясування недоліків традиційного навчання, уточнення рівнів сформованості прийомів евристичної діяльності, апробація запропонованої методичної системи та її впровадження в шкільну практику.
Наукова новизна результатів дослідження полягає в тому, що:
- вперше з’ясовано зміст і операційний склад евристичних прийомів (загальних і спеціальних) у процесі вивчення стереометрії з урахуванням особливостей та рівнів навчальної діяльності старшокласників;
- визначені принципи відбору вправ із стереометрії, диференційованих за складністю;
- розроблено методику диференційованого формування прийомів евристичної діяльності старшокласників, яка включає мету, зміст, організаційні форми, методи, засоби і враховує виділені змістово-методичні лінії розміщення матеріалу, запропоновано види орієнтовних основ розумових дій і понять учнів і різнорівневі вимоги до результатів навчання;
- дістав подальший розвиток діяльнісний підхід до визначення рівнів та критеріїв формування розумових процесів під час навчання геометрії.
Теоретичне значення одержаних результатів полягає у: визначенні психолого-дидактичних основ вибору методів, організаційних форм та засобів, які забезпечують диференційоване формування прийомів евристичної діяльності старшокласників на уроках стереометрії; з’ясуванні методичних умов організації і управління евристичною діяльністю учнів.
Практичне значення дослідження визначається тим, що: розроблена методична система забезпечує ефективне диференційоване формування прийомів евристичної діяльності старшокласників при вивченні стереометрії; одержані висновки і рекомендації розповсюджуються на альтернативні підручники і навчальні посібники зі стереометрії; розроблені теоретичні положення доведені до конкретної реалізації у вигляді збірників вправ для рівневого навчання стереометрії ([222], [226]); результати дослідження можуть бути використані вчителями математики загальноосвітніх навчальних закладів, авторами підручників при підборі задачного матеріалу, в лекціях для вчителів і майбутніх учителів математики.
Впровадження результатів дослідження здійснювалося у загальноосвітніх школах І-ІІІ ступенів №№ 6, 10, 12, 17; спеціалізованій загальноосвітній школі № 5 з поглибленим вивченням інформатики; навчально-виховних комплексах №№ 8, 13, 16; гімназії; ліцеї та навчально-виховному комплексі у складі загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів та ліцею-інтернату м. Кам’янця-Подільського Хмельницької області (довідка № 571 від 17.05.2005); у Шатавському НВК „ЗОШ І-ІІ ступенів, колегіумі” Дунаєвецького району Хмельницької області (довідка № 54 від 19.05.2005); у спеціалізованій загальноосвітній школі № 1 м. Хмельницького (довідка № 57 від 30.05.2005); у загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів № 58 м. Києва (довідка № 46 від 30.05.2005).
Вірогідність одержаних наукових результатів і висновків дослідження забезпечується методологічною обґрунтованістю його теоретичних положень, відповідністю методів дослідження його меті і завданням, репрезентативністю вибірок об’єктів дослідження, кількісним та якісним аналізом значного обсягу теоретичного і емпіричного матеріалу.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження доповідались і обговорювались у період з 2003 по 2008 роки на конференціях, семінарах, зокрема на наукових конференціях викладачів та аспірантів за підсумками науково-дослідної роботи у 2003 – 2008 роках у Кам’янець-Подільському державному університеті; на 10 – 12 Міжнародних наукових конференціях імені академіка М. Кравчука (м. Київ, 2004 р., 2006 р., 2008 р.); на Міжнародній науково-практичній конференції “Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики” (м. Київ, 2004 р.); на Всеукраїнському науково-методичному семінарі з проблем методики навчання при НПУ імені М.П. Драгоманова (м. Київ, 2006 р.); на звітній науковій конференції Інституту педагогіки АПН України 30 – 31 березня 2004 року; на Міжнародній науково-практичній конференції „Інформатизація освіти України: Європейський вимір” (м. Кам’янець-Подільський, 2007 р.); на ІІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції „Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи” (м. Полтава, 2008 р.), а також на засіданнях лабораторії математичної і фізичної освіти Інституту педагогіки АПН України (2003 – 2008 рр.).
Публікації. Основні положення і результати дослідження опубліковано в 15 одноосібних роботах. Серед них: один навчально-методичний посібник, 5 статей у наукових фахових виданнях, 3 статті у матеріалах конференцій, 6 тез доповідей на конференціях.

Список литературы

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

Пріоритетне місце у розвитку математичної освіти займають: особистісна орієнтація освіти, підвищення ролі самоосвіти, організація навчання на основі максимального врахування досвіду взаємодії учня з навколишнім світом, розвиток у підростаючого покоління вміння мислити евристично й творчо – відповідно до вимог сьогодення, спрямованість освіти на найповнішу реалізацію здібностей, інтелектуального, духовного і творчого потенціалу підлітка. Необхідність вирішення цих завдань підтверджує актуальність нашого дослідження.
Відповідно до поставлених у дослідженні завдань проаналізовано розвиток ідей евристики в шкільній освіті, результати психолого-педагогічних та науково-методичних досліджень з проблеми організації та управління евристичною діяльністю учнів під час навчання, стан розв’язання цієї проблеми в шкільній практиці; визначено умови, необхідні та достатні для ефективної реалізації евристичного навчання і диференційованого формування прийомів евристичної діяльності на уроках стереометрії; визначено шляхи та розроблено способи диференційованого формування прийомів евристичної діяльності старшокласників на уроках стереометрії; визначено ефективність різних організаційних форм, засобів навчання, що сприяють диференційованому формуванню прийомів евристичної діяльності; підібрано систему задач з стереометрії, яка дає можливість диференційовано формувати прийоми евристичної діяльності у старшокласників на уроках стереометрії; розроблено методику використання ППЗ GRAN-3D в процесі вивчення старшокласниками стереометрії; розроблено методичну систему диференційованого формування прийомів евристичної діяльності старшокласників на уроках стереометрії, в основу якої покладено сучасні дидактичні та психологічні концепції використання методів та форм активного навчання; проведено педагогічний експеримент для перевірки ефективності розробленої системи евристичних задач.
Результати проведеного дослідження дозволили зробити такі висновки:
1. Методика диференційованого вироблення евристичних прийомів у процесі навчання стереометрії має враховувати: операційний склад прийомів, рівні програмних вимог до їх формування, змістово-методичні лінії розміщення навчального матеріалу, психолого-методичні засади формування евристичних прийомів, методичні умови організації і управління евристичною діяльністю учнів.
2. Вироблення прийомів евристичної діяльності покращується, якщо враховувати зміст таких компонентів навчальної діяльності при вивченні стереометрії: мотиваційного (інтереси, потреби, мотиви), операційного (орієнтири і способи діяльності, формально-логічні і оперативні знання), прогностичного (прийняття рішень, складання програми діяльності, передбачення результату). Залежно від змісту цих компонентів, у дослідженні розкрито особливості двох основних рівнів навчальної діяльності: емпіричного (чуттєво-предметного) і теоретичного (раціонального).
3. Відбір організаційних форм, методів і засобів формування евристичних прийомів має відповідати розробленим методичним вимогам до рівнів навчальних досягнень (середнього, достатнього і високого) і типам орієнтовних основ діяльності (зразок виконання прийому, спеціальні вказівки, спеціально організований аналіз опорної задачі або групи дібраних задач).
4. Вироблення евристичних прийомів передбачає дотримання таких основних етапів: усвідомлення задачі, розв’язання якої потребує застосування учнем певного прийому; усвідомлення необхідності оволодіння цим прийомом; засвоєння змісту прийому, послідовності виконання відповідних операцій; виконання вправ учнем, спрямованих на відпрацювання операційного складу прийому; самоконтроль за рівнем оволодіння прийомом; застосування прийому у стандартних і нестандартних ситуаціях; поглиблення та узагальнення прийому.
5. Засобом формування евристичних прийомів є система вправ, диференційованих за складністю. Встановлено, що відбір вправ має враховувати такі принципи: відповідність вправ критеріям оцінювання навчальних досягнень учнів; відповідність вправ навчальному матеріалу; орієнтація на цілеспрямоване і систематичне використання прийомів евристичної діяльності учнів; диференційована реалізованість; повнота системи вправ; протиставлення в підборі системи завдань; відповідність вправ віковим особливостям учнів; відповідність логічній структурі навчального матеріалу; наочності; максимальної зацікавленості; поступового нарощування складності.
6. Обґрунтовано, що зміст задачного матеріалу із стереометрії має відповідати таким вимогам: 1) повнота представлення виділених загальних і спеціальних евристик; 2) дотримання раціонального співвідношення між компонентами навчальної діяльності старшокласників; 3) передбачення трьох етапів застосування навчального матеріалу: формалізація (перехід від ситуації, описаної в задачі, до математичної моделі цієї ситуації); розв’язання задачі у межах побудованої моделі; інтерпретація (застосування одержаного розв’язання до вихідної ситуації).
7. Використання педагогічного програмного засобу GRAN-3D дає змогу ефективніше опановувати евристичними прийомами, управляти евристичною діяльністю за рахунок посилення мотивації інтересу до навчання, унаочнення абстрактних понять, використання динамічної наочності для розв’язання і складання задач та організації експериментально-дослідної діяльності учнів, індивідуалізації навчального процесу, інтенсифікації спілкування учень – учитель і учень – учень.
Одержані результати дослідження відкривають перспективи для подальшого дослідження у таких напрямках: диференційоване формування прийомів евристичної діяльності учнів на уроках алгебри і початків аналізу; використання нових інформаційних технологій у процесі формування евристичних прийомів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Адамар Ж. – М.: Советское радио, 1970. – 150 с.
2. Айзенштат Я.Й. Розв’язування задач з математики в середній школі / Я.Й. Айзенштат, Б.Г. Білоцерківська. – К.: Радянська школа, 1957. – 320 с.
3. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения / Альтшуллер Г.С. – М.: Московский рабочий, 1975. – 296 с.
4. Ананченко К.О., Пермин Д.Е. Осуществление методики дифференцирован-ного подхода в обучении математики / К.О. Ананченко, Д.Е. Пермин . – Витебск, 1989. – 215 c.
5. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: В 2 т. / Под ред. А.А. Бодалева и др. – М.: Педагогика, 1980. Т.2. – С. 128 – 267.
6. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности / Андреев В.И. – М.: Высшая школа, 1981. – 240 с.
7. Анохин П.К. Теория отражения и современная наука о мозге / Анохин П.К. – М.: Наука, 1970. – 435 с.
8. Артемов А.К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников: Автореф. дис. на соискание науч. степени д-ра пед. наук спец: 13.00.02 / А.К. Артемов. – М., 1975. – 45 с.
9. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии / А.К. Артемов // Математика в школе. – 1973. – № 6. – С. 25 – 29.
10. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 – 11: Учебник для 10 – 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1993. – 207 с.
11. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике / В.Ф. Асмус. – М.: Мысль, 1965. – 312 с.
12. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. – М.: Просвещение, 1985. – 208 с.
13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы / Ю.К. Бабанский. – М.: Просвещение, 1982. – 192 с.
14. Баєв Б.Ф. Навчальна активність школяра / Б.Ф. Баєв. – К.: Знання, 1974. – 124 c.
15. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики / Г.Д. Балк // Математика в школе. – 1969. – № 5. – С. 21 – 29.
16. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия “задача” / Г.А. Балл // Вопросы психологии. – 1970. – № 6. – С. 75 – 85.
17. Барыбин К.С. Сборник геометрических задач на доказательство / К.С. Барыбин. – М.: Учпедгиз, 1954. – 152 с.
18. Бевз Г.П. Геометрія 10 – 11: Підручник для 10 – 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів / Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. – К.: Вежа, 2001. – 224 с.
19. Бевз Г.П. Методика розв’язування стереометричних задач: Посібник для вчителя / Г.П. Бевз. – К.: Рад. шк., 1988. – 192 с.
20. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы / В.П. Беспалько. – М.: Высшая школа, 1970. – 300 с.
21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогических технологий / В.П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 190 с.
22. Бобнева М.И. Эвристические программы, “лабиринты” и некоторые проблемы психологии / М.И. Бобнева // Вопросы психологии. – 1964. – № 5. – C. 63 – 70.
23. Богоявленская Д.Б. Психологические основы интеллектуальной активности: Дис. д-ра психологических наук: 19.00.01 / Богоявленская Диана Борисовна. – М., 1988. – 395 с.
24. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников / Д.Н. Богоявленский // Вопросы психологии. – 1969. – № 2. – С. 25 – 38.
25. Богоявленский Д.Н. Психологические предпосылки развивающего обучения. Тезисы докладов на ІІ съезде общества психологов. Вып. 5. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. – С. 8 – 9.
26. Богоявленский Д.Н. Психология усвоения знаний в школе / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. – 68 с.
27. Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития и активизации мышления / Д.Н. Богоявленский // Вопросы психологии. – 1962. – № 4. – С. 13 – 17.
28. Божович Л.И. Этапы формирования личности в онтогенезе / Л.И. Божович // Вопросы психологии. – 1979. – № 2. – С. 47 – 49.
29. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л.И. Божович. – М.: Просвещение, 1968. – 374 с.
30. Бондар С.П. Дидактичні основи застосування аналогії на уроці (На матеріалі предметів природничо-математичного циклу): Дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Бондар С.П. – К., 1975. – 217 с.
31. Бондар С.П. Суть аналогії та її дидактичні функції / С.П. Бондар // Радянська школа. – 1974. – № 5. – С. 26 – 29.
32. Брунер Дж. Процесс обучения: Пер. с англ. / Дж. Брунер. ¬– М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. – 84 c.
33. Бугайов О.І. Диференціація навчання у сучасній середній школі / О.І. Бугайов // Радянська школа. – 1991. – № 8. – С. 7 – 15.
34. Бунаков Н.Ф. Избранные педагогические сочинения / Н.Ф. Бунаков. – М.: Изд-во Акад. Пед. Наук РСФСР, 1953. – 411 с.
35. Бурда М.І. Диференціація у навчанні математики: методичні рекомендації / М.І. Бурда. – К.: УОП КДПІ, 1992. – 98 с.
36. Бурда М.І. Емпіричне і теоретичне в змісті освіти // Зміст і технології шкільної освіти: Матеріали звітної наукової конференції Інституту педагогіки АПН України. 6 березня 2001 року. – К.: Пед. думка, 2001. – С. 4 – 5.
37. Бурда М.І. Методичні основи диференційованого формування геометричних умінь учнів основної школи: Дис. … док. пед. наук: 13.00.01 / Бурда Михайло Іванович. – К., 1994. – 347 с.
38. Бурда М.І. Принципи відбору змісту шкільної математичної освіти / М.І. Бурда // Педагогіка і психологія. – 1996. – № 1. – С. 40 – 45.
39. Бурда М.І. Рівні навчальної діяльності // Зміст і технології шкільної освіти: Матеріали звітної наукової конференції Інституту педагогіки АПН України. 26 – 28 березня 2002 року. – Ч. І. – К.: Пед. думка, 2002. – С. 4 – 5.
40. Бутко Д.Г. Влияние методов и приемов обучения на формирование умения доказывать у учащихся старших классов: Дисс... канд. пед. наук: 13.00.02 / Бутко Д.Г. – Ворошиловград, 1983. – 185 с.
41. Буш Г.Я. Основы эвристики для изобретателей. Ч.1. / Г.Я. Буш. – Рига: Знание, 1977. – 115 с.
42. Вайман В. Технологія проведення рівневого заліку з математики / В. Вайман // Математика в школі. – 1999. – № 3. – С. 14.
43. Васьков Ю.В. Педагогічні теорії, технології, досвід (Дидактичний аспект) / Ю.В. Васьков. – К.: Скорпіон, 2002. – 120 с.
44. Ващенко Г. Загальні методи навчання: Підручник для педагогів / Всеукраїнське Товариство ім. Г. Ващенка. – 1-ше вид. / Г. Ващенко– Київ: Українська Видавнича Спілка, 1997. – 441 с.
45. Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном обучении / Д.В. Вилькеев. – Казань: Таткнигиздат, 1975. – 160 с.
46. Витума М.И. Диагностирующие и итоговые работы по математике на основе уровневой и профильной дифференциации // Тезисы Всесоюзной научно-практической конференции “Дифференциация в обучении математике” 24 – 27 октября 1989 г. – Кутаиси, 1989. – С. 30 – 34.
47. Власенко К.В. Формування прийомів евристичної діяльності на уроках геометрії в класах з поглибленим вивченням математики: Дис… канд. пед. наук: 13.00.02 / Власенко Катерина Володимирівна. – К., 2003. – 293 с.
48. Власенко К.В. Формування прийомів евристичної діяльності на уроках геометрії / К.В. Власенко // Рідна школа, 2003. – № 7. – С. 41 – 43.
49. Власенко К. Актуалізація евристичних ситуацій на уроках геометрії / К. Власенко, О. Скафа. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. – 192 с.
50. Возрастная и педагогическая психология: [Учеб. для пед. ин-тов]: Пер. со 2-го перераб. рус. изд. / [В.В. Давыдов, Т.В. Драгунова и др.]; Под ред. А.В. Петровского. – Алма-Ата: Мектеп, 1987. – 287 с.
51. Воловик П.М. Теорія ймовірностей і математична статистика в педагогіці / П.М. Воловик. – К.: Радянська школа, 1969. – 223 с.
52. Володько В. М. Індивідуалізація та диференціація навчання: понятійно-категоріальний аналіз / В. М. Володько // Педагогіка і психологія. – 1997. – № 4. – С. 9 – 18.
53. Вольтер М.И. Проблема дифференциации обучения в советской педагогике и практике общеобразовательной школы: Дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Вольтер М.И.. – Минск, 1977. – 159 с.
54. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования / Л.С. Выготский. – М.: Издательство АПН РСФСР, 1956. – 520 с.
55. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 1996. – 536 с.
56. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6-ти т. / Под ред. Д.Б. Эльконина / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 1982. Т. 4. – 432 с.
57. Гальперин Г.Я. Основные исследования по проблемам формирования умственных действий и понятий / Г.Я. Гальперин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. – 51 с.
58. Гальперин Г.Я. Психология мышления и учения о поэтапном формировании умственных действий / Г.Я. Гальперин // Исследование мышления в современной психологии. – М., 1966. – С. 11 – 43.
59. Гальперин Г.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка / Г.Я. Гальперин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. – 45 с.
60. Гальперин Г.Я. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся / Г.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина // Вопросы психологии. – 1957. – № 1. – С. 24 – 32.
61. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. – 1991. – № 4. – С. 68 – 71.
62. Гладких В.И. Роль индивидуального подхода в повышении эффективности урока / В.И. Гладких. – Краснодар, 1964. – 72 с.
63. Глузман Н.А. Формирование обобщенных приемов умственной деятельности у будущих учителей начальных классов в процессе изучения дисциплин математического цикла: Дисс… канд. пед. наук: 13.00.02 / Глузман Неля Анатольевна. – К., 2003. – 223 с.
64. Голік Л. До питання про диференційоване навчання старшокласників математики / Л. Голік // Математика в школі. – 1999. – № 2. – С. 11 – 13.
65. Голодюк Л.С. Рівнева диференціація на уроках геометрії / Л.С. Голодюк // Математика, № 39 (243), жовтень 2003. – С. 1 – 4.
66. Гольдберг Я.В. С чего начинается решение стереометрической задачи / Я.В. Гольдберг. – К.: Рад. шк., 1990. – 118 с.
67. Гонсалес Ортега А.М. Влияние методов обучения на развитие логического мышления учащихся: Дисс… канд. пед. наук: 13.00.01, 02.00.03 / Гонсалес Ортега Анна Маргарита. – К., 1988. – 100 с.
68. Гончаренко С.У. Український педагогічний словник / С.У. Гончаренко. – К.: Либідь, 1997. – 376 с.
69. Горчакова И.А. О формировании мотивации при обучении математике на основе эвристик / И.А. Горчакова // Эвристика и дидактика точных наук: Международный сборник научных работ. Вып. 10. – Донецк: ТЕАН, 1999. – С. 70 – 77.
70. Горчакова І.А. Переваги евристичного підходу до розв’язання задач / І.А. Горчакова // Дидактика математики: проблеми дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. Вип. 13. – Донецьк: ТЕАН, 2000. – С. 78 – 85.
71. Горчакова І.А. Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи: Дис… канд. пед. наук: 13.00.02 / Горчакова Ірина Анатоліївна. – К., 2002. – 226 с.
72. Грабарь М.И. Применения математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. – М.: Просвещение, 1977. – 136 с.
73. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
74. Гурова Л.Л. О соотношении формальных и эвристических компонентов в решении задач / Л.Л. Гурова // Вопросы психологии. – 1968. – № 2. – С. 13 – 15.
75. Гурова Л.Л. Структурные особенности эвристических процессов и условия их формирования как продуктивных компонентов решения задач / Л.Л. Гурова // Вопросы психологии. – 1968. – № 4. – С. 24 – 26.
76. Гусак П.М. Теорія і технологія диференційованого навчання майбутніх вчителів початкових класів: Автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра пед. наук: спец. 13.00.01 / Гусак Петро Миколайович. – Київ, 1999. – 37 с.
77. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1972. – 423 с.
78. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.
79. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе / М.А. Данилов. – М.: Учпедгиз, 1960. – 299 с.
80. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач / Е.Ф. Данилова. – М.: Учпедгиз, 1958. – 96 с.
81. Державний стандарт базової і повної середньої освіти // Освіта України. – 2004. – № 5 (500). – С. 8 – 11.
82. Дидактика современной школы: Пособие для учителей / Б.С. Кобзарь, Г.Ф. Кумарин, Ю.А. Кусый и др.; Под ред. В.А. Онищука. – К.: Рад. шк., 1987. – 350 с.
83. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 15 – 21.
84. Дубинчук Е.С. Активизация познавательной деятельности учащихся средних профтехучилищ в процессе обучения математике / Е.С. Дубинчук. – К.: Вища школа, 1987. – 104 с.
85. Дубнов Я.С. Беседы о преподавании математики / Я.С. Дубнов. – М.: Просвещение, 1965. – 236 с.
86. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М.: Просвещение, 1990. – 128 с.
87. Есаулов А.Ф. Психология решения задач / А.Ф. Есаулов. – М.: Высшая школа, 1972. – 216 с.
88. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів / М.І. Жалдак, О.В. Вітюк. – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2000. – 168 с.
89. Забранський В. Організація письмових контрольних та самостійних робіт при диференційованому навчанні математики / В. Забранський, Н. Забранська // Математика в школі. – 2000. – № 5. – С. 30 – 32.
90. Загвязинский В.И. Измерения уровня проблемности в обучении / В.И. Загвязинский // Объективные характеристики, критерии, оценки и измерения педагогических явлений и процессов. – М., 1973. – С. 233 – 237.
91. Занков Л.В. Дидактика и жизнь / Л.В. Занков. – М.: Просвещение, 1968. – 175 с.
92. Зверев И.Д. Теория и практика методов обучения в современных условиях общеобразовательной школы / И.Д. Зверев. – М.: Просвещение, 1975. – 272c.
93. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников / Л.Я. Зорина. – М.: Педагогика, 1978. – 128 с.
94. Иванов Й.Н. Развитие продуктивного мышления учащихся при обучении геометрии в 6 – 7 классах средней школы: Дисс. …канд. пед. наук: 13.00.02 / Иванов Йордан Николов. – К., 1990. – 201 с.
95. Игнатьев Е.М. В царстве смекалки / Под ред. М.К. Потапова. Текстол. обработка Ю.В. Нестеренко. – 2-е изд. – М.: Наука, 1979. – 208 с.
96. Изард К. Эмоции человека / К. Изард. – М.: Издательство МГУ, 1980. – 439с.
97. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А.В. Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. – М.: Просвещение, 1979. – 192 с.
98. Ильина Т.А. Программированное обучение / Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Т.А. Ильина.– М.: Просвещение, 1984. – С. 301 – 316.
99. Ильясов А.И. Система эвристических приемов решения задач / А.И. Ильясов. – М.: Изд-во РОУ, 1992. – 182 с.
100. Ильясов А.И. Структура процесса учения / А.И. Ильясов. – М.: Изд-во МГУ, 1986. – 198 с.
101. Ипполитов Ф.В. Память школьника / Ф.В. Ипполитов. – М.: Знание, 1978. – 48 с.
102. Ительсон Л.Б. Психологические теории научения и модели процесса обучения / Л.Б. Ительсон // Советская педагогика. – 1973. – № 3. – С. 89.
103. Кабанова-Меллер Е.Н. Приемы учебной работы и овладение ими (в условиях развивающего обучения) / Е.Н. Кабанова-Меллер // Вопросы психологии, 1980. – № 4. – С. 145 – 150.
104. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова-Меллер. – М.: Просвещение, 1968. – 288 с.
105. Кагельняк Г.И. Розвиток операції порівняння у школярів / Г.И. Кагельняк // Радянська школа, 1969. – № 7. – С. 11.
106. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. – М.: Педагогика, 1981. – 200 с.
107. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения / З.И. Калмыкова. – М.: Знание, 1979. – 48 с.
108. Карелін Л.З. Задачі на дослідження в шкільному курсі геометрії: Автореф. дис. На здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: 13.00.02 / Карелін Леонід Зіновійович. – К., 1998. – 15 с.
109. Карлащук А.Ю. Формування дослідницьких умінь школярів у процесі розв’язування математичних задач з параметрами: Дис… канд. пед. наук: 13.00.02 / Карлащук Анжеліка Юріївна. – К., 2001. – 242 с.
110. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема / А.А. Кирсанов. – Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1982. – 223 с.
111. Кисельов А.П. Геометрія. Частина друга. Стереометрія: Підручник для 9 – 10 класів / А.П. Кисельов. – К.: Рад. шк., 1951. – 103 с.
112. Колесов Д.В. Учителю о психологии и физиологии подростка / Д.В. Колесов, И.Ф. Мягков. – М.: Просвещение, 1986. – 86 с.
113. Колмогоров А.Н. О профессии математика. 3-е изд., доп. / А.Н. Колмогоров. – М.: Изд-во МГУ, 1960. – 120 с.
114. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. – М.: Просвещение, 1975. – 480 c.
115. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2-х ч. – М.: Просвещение, 1977. – Ч. 1.: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – 110 с., Ч. 2.: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. – 144 с.
116. Колягин Ю.М. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII – VIII кл. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян. – М.: Просвещение, 1980. – 96 с.
117. Коменский Я.А. Педагогическое наследие / Я.А. Коменский, Д. Локк и др. – М.: Педагогика, 1988. – 409 с.
118. Концепція базової математичної освіти в Україні / Ін-т системних досліджень освіти. – К., 1993. – 31 с.
119. Концепція математичної освіти 12-річної школи. Проект // Математика в школі. – 2002. – № 2. – С. 12 – 17.
120. Концепція профільного навчання в старшій школі // Друга Всеукраїнська педагогічна школа. Підручник для вчителя. Випуск другий. – К., 2003. – С. 1 – 11.
121. Концепція 12-річної середньої загальноосвітньої школи: Проект // http: // www.ime.edu-ua.net.
122. Коротяев Б.И. Вооружать учащихся методами познания учебного предмета / Б.И. Коротяев // Советская педагогика. – 1965. – № 7. – С. 22.
123. Костюк Г.С. Принципы развития в психологии (методические и теоретические проблемы в психологии) / Под редакцией Е.В. Шороховой. – М., 1969. – С. 34.
124. Кривошапова Р.Ф. Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся / Р.Ф. Кривошапова, Э.А. Красновский, В.З. Резникова // Советская педагогика. – 1978. – № 2. – С. 21 – 27.
125. Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти // Математика в школі. –К., 2000, № 10. – с. 2.
126. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1972. – 255 с.
127. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
128. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1976. – 303 с.
129. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений / Ю.Н. Кулюткин. – М.: Педагогика, 1970. – 231 с.
130. Кушнір І.А. Методи розв’язування задач з геометрії: Кн. для вчителя / І.А. Кушнір. – К.: Абрис, 1994. – 464 с.
131. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике / А.А. Кыверялг. – Таллинн: “Валгус”, 1980. – 334 с.
132. Лакатос И. Доказательства и опровержения: Пер. с англ. / И. Лакатос. – М.: Наука, 1967. – 152 с.
133. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст / Н.С. Лейтес. – М.: Педагогика, 1971. – 279 с.
134. Лейфура В.М. Математичні задачі евристичного характеру / В.М. Лейфура. – К.: Вища школа, 1992. – 91 с.
135. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность / А.Н. Леонтьев. – М., 1975. – 54 с.
136. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 185 с.
137. Лернер И.Я. Проблема методов обучения и пути ее исследования // Вопросы методов педагогических исследований / И.Я. Лернер. – М., 1973. – С. 45.
138. Лернер И.Я. Развивающее обучение с дидактических позиций / И.Я. Лернер // Педагогика, 1996. – № 2. – С. 7 – 11.
139. Лисов В.І., Тимченко І.А. Система задач з геометрії в математичних класах // Проблеми навчання в вузі та школі. Тези доповідей науково-методичної конференції професорсько-викладацького складу університету та вчителів шкіл Донецької області. – Донецьк: ДонДУ. – 1992. – С. 70.
140. Лук А. Н. Психология творчества / А. Н. Лук. – М.: Наука, 1978. – 127 с.
141. Магомедов Н.М. Дифференцированный подход к обучению и воспитанию школьников: Проблемы, перспективы / Н.М. Магомедов. – Самара, Издательство: Самарский ГУ, 1993. – 174 с.
142. Макоев А.З. Первое приближение к индивидуализации процесса обучения / А.З. Макоев. – Орджоникидзе: Изд-во “Ирт”, 1974. – 120 с.
143. Максимович О.М. Розвиток логічного мислення учнів на уроках математики: Наук.-метод. посіб. / О.М. Максимович. – Івано-Франківськ: Лілея – НВ, 2001. – 56 с.
144. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте / А.К. Маркова. – М.: Просвещение, 1983. – 96 с.
145. Математика. Державний освітній стандарт. Проект // Математика в школі. – 1998. – № 1. – С. 6 – 19.
146. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А.М. Матюшкин. – М.: Педагогика, 1972. – 208 с.
147. Матюшкин А.М. Психологические основы проблемного и программированного обучения / Проблемное и программированное обучение / А.М. Матюшкин. – М., 1973. – С. 45 – 57.
148. Махмутов М.И. Проблемное обучение / М.И. Махмутов. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.
149. Менчинская Н.А. Мышление в процессе обучения / Н.А. Менчинская // Исследование мышления в советской психологии. – М.: Просвещение, 1966. – С. 349 – 357.
150. Менчинская Н.А. Психологические проблемы активности личности в обучении / Н.А. Менчинская // Народное образование. – М., 1974. – № 4. – С. 65.
151. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики / Н.В. Метельский. – Минск: Вышейшая школа, 1977. – 256 с.
152. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по специальности 2104 “математика” и 2105 “физика” / А.Л. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
153. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин, В.Я. Саннинский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
154. Минский М. На пути к искусственному мышлению / М. Минский // Труды института радиоинженеров. – 1961. – №1. – С. 14 – 18.
155. Минский М. Проблемы в области искусственного интелекта. – В кн.: Математические проблемы в биологии / Под ред. Р. Беллмана / М. Минский. – М.: Мир, 1966. – С. 79 – 80.
156. Міжнародний математичний конкурс “Кенгуру – 99” / Інформаційно-методичний вісник для учнів і вчителів. – Львів: “Інтелект – Захід”, 1999. – 160 с.
157. Мірошниченко М.В. Формування прийомів навчально-пізнавальної діяльності в учнів загальноосвітньої школи (На матеріалі вивчення української мови): Дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Мірошниченко М.В. – К., 1975. – 166 с.
158. Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач / В.А. Моляко. – К.: Рад. школа, 1983. – 95 с.
159. Моляко В.А. Психология творческой деятельности / В.А. Моляко. – К.: И-во “Знание”, УССР, 1978. – 47 с.
160. Моляко В.О. Психологічна готовність до творчої праці / В.О. Моляко. – К.: Т-во “Знання” УРСР, 1989. – 43 с.
161. Момот Л.Л. Проблемно-пошукові методи навчання в школі / Л.Л. Момот. – К.: Радянська школа, 1984. – 63 с.
162. Мочалова Н.М. Основные дидактические условия реализации методов проблемного обучения. Автореф. дис. ... канд. пед. наук. – Л., 1978. – 16 с.
163. Немытова М.И. Дифференцированный подход к учащимся при обучении началам анализа: Дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Немытова Мария Ивановна. – М., 1984. – 128 с.
164. Нерсесянц В.С. Сократ / В.С. Нерсесянц. – М.: Инфра-М, 1996. – 312 с.
165. Ньюэлл А., Шоу Д., Саймон Г. Процессы творческого мышления: Пер. с англ. – В сб.: Психология мышления / Под ред. А.М. Матюшкина. – М.: Прогресс, 1965. – С. 507 – 532.
166. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Санинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1998. – 246 с.
167. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети: Кн. для учителя: Из опыта работы / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.
168. Освітні технології: Навч.-метод. посіб. / О.М. Пєхота, А.З. Кіктенко, О.М. Любарська та ін.; За заг. ред. О.М. Пєхоти. – К.: А.С.К., 2001. – 256 с.
169. Осинская В.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9 – 10 классах / В.Н. Осинская. – К.: Рад. школа, 1980. – 143 с.
170. Осинская В.Н. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике: Дис. … канд. пед. наук 13.00.02 / Осинская Вера Никитична. – К., 1978. – 172 с.
171. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя / В.Н. Осинская. – К.: Рад. шк., 1989. – 192 с.
172. Павлов И.П. Полное собрание сочинений. Т. ІІІ. / И.П. Павлов. – М.: Изд-во АН СССР, 1951. – 220 с.
173. Павская Л.М. Дидактические основы построения системы учебных задач (на материале преподавания предметов естественно-математического цикла в старших классах): Автореф. дис. на соискание науч. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.01 / Л.М. Павская. – К., 1985. – 22 с.
174. Панюшкин В.П., Андреенков А.И. Динамика “зоны ближайшего развития” в процессе освоения учениками новой деятельности в сотрудничестве с учителем // Психологическая наука: проблемы и перспективы: Тез. докл. Всезоюз. конф., посвященной 90-летию Г.С. Костюка: Часть II. – Киев, 1990. – С. 63 – 64.
175. Пермякова С.Л. Уровневый подход при изучении параллельности плоскостей / С.Л. Пермякова, О.В. Каштанкина // Математика в школе. – 1992. – № 2 – 3. – С. 20.
176. Перельман Р.Г. Цели и пути покорения космоса / Р.Г. Перельман. – М.: Наука, 1967. – 212 с.
177. Песталоцци И.Г. Статьи и отрывки из педагогических сочинений / И.Г. Песталоцци. – М., Учпедгиз, 1939. – 110 с.
178. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Перевод с французского / Ж. Пиаже. – М.: Просвещение, 1969. – 24 с.
179. Планирование обязательных результатов обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. – М.: Просвещение, 1989. – 237 с.
180. Платон. Диалоги. (Пер. с древне греч.: А.Ф. Лосев). – М.: Мысль, 1986. – 607 с.
181. Погорєлов О.В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10 – 11 кл. серед. шк. – 5-те вид. / О.В. Погорєлов. – К.: Освіта, 2001. – 128 с.
182. Пойа Д. Как решать задачу: Пер. с англ. / Под ред. Ю.М. Гайдука. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207 с.
183. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. / Под ред. С.А. Яновской. – М.: Наука, 1975. – 462 с.
184. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. / Под ред. И.М. Яглома. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
185. Пономарев Я.А. Психика и интуиция / Я.А. Пономарев. – М.: Политиздат, 1967. – 256 с.
186. Пономарев Я.А. Психология творчества / Я.А. Пономарев. – М.: Наука, 1990. – 222 с.
187. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика / Я.А. Пономарев. – М.: Педагогика, 1976. – 280 с.
188. Поспелов Д.А. Эвристическое программирование и эвристика как наука / Д.А. Поспелов, В.Н. Пушкин, В.Н. Садовский // Вопросы философии. – 1967. – № 7. – С. 47 – 54.
189. Поспелов Н.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников / Н.Н. Поспелов, И.Н. Поспелов. – М.: Педагогика, 1989. – 151 с.
190. Практикум по дидактике и методикам обучения / А.В. Хуторской. – СПб.: Питер, 2004. – 541 с.
191. Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5 – 11-і класи (авт. В.Г. Бевз, А.Г. Мерзляк, З.І. Слєпкань). – К.: Навчальна книга, 2003. – С. 4 – 53.
192. Психология решения учащимися производственно-практических задач / Под ред. Н.А. Менчинской. – М.: Просвещение, 1965. – 255 с.
193. Психология современного подростка / Д.И. Фельдштейн, Т.Н. Бостанжнева, И.М. Вереникина и др.; Под ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Педагогика, 1987. – 236 с.
194. Пуанкаре А. Математическое творчество. – В кн.: Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике / Авт. В.В. Гнеденко. – М.: Просвещение, 1982. – С. 134 – 143.
195. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М.: Политиздат, 1967. – 207 c.
196. Пушкин В.Н. Эвристика и кібернетика / В.Н. Пушкин. – М.: Знание, 1965. – 48 с.
197. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников: На основе анализа их самостоятельной учебной деятельности / Е.С. Рабунский. – М.: Педагогика, 1975. – 184 с.
198. Раев А.И. Психологические основы управления умственной деятельностью учащихся в процессе обучения / А.И. Раев. – Л., 1971. – 236 с.
199. Райленц А.И. Из опыта организации дифференцированного обучения математике в школах Молдавии // Дифференциация в обучении математике: Тез. докл. Всесоюз. научно-практ. конф. 24 – 27 октября 1989. – Кутаиси, 1989. – С. 34 – 37.
200. Раухман А.С. Формирование методических умений и навыков у студентов математической специальности педагогического института: Дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Раухман А.С. – К., 1974. – 194 с.
201. Реп’єв В.В. Загальна методика викладання математики / В.В. Реп’єв. – К.: Рад. школа, 1960. – 260 с.
202. Решетников Н.Н. Об одной системе задания требований к уровню обучения / Н.Н. Решетников // Теоретические основы определения требований к математической подготовке учащихся. Сб. науч. трудов НИИ СиМО АПН СССР / Под ред. В.В. Фирсова. – М., 1982. – С. 86 – 98.
203. Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание / С.Л. Рубинштейн. – М.: Изд-во АН СССР, 1957. – 328 с.
204. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования / С.Л. Рубинштейн. – М.: Изд-во АН СССР, 1958. – 148 с.
205. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологи / С.Л. Рубинштейн. – М.: Учпедгиз, 1946. – 416 с.
206. Рубинштейн С.Л. Принцип детерминизма и психологическая теория мышления // Психологическая наука в СССР / Под ред. Б.Г. Ананьева, Г.С. Костюка, А.Н. Леонтьева и др. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. Т. 1. – С. 315 – 356.
207. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьника / Ю.А. Самарин. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. – 188 с.
208. Саранцев Г.И. Эвристики в обучении доказательству / Г.И. Саранцев // Міжнародна дистанційна конференція “Евристичні методи у навчанні математики”. – Труди. – Донецьк, ТЕАН, 1997. – 68 с.
209. Семенець С.П. Розвиток продуктивного мислення учнів при вивченні алгебри і початків аналізу: Дис… канд. пед. наук: 13.00.02 / Семенець Сергій Петрович. – К., 1998. – 220 с.
210. Семушин А.Д. Методика обучения решению задач на построение по стереометри / А.Д. Семушин. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. – 160 с.
211. Семушин А.Д. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации. Пособие для учителей / А.Д. Семушин, О.С. Кретинин, Е.Е. Семенов. – М.: Просвещение, 1978. – 64 с.
212. Скафа О. Задача як форма і засіб формування евристичної діяльності / О. Скафа // Рідна школа, 2003. – № 7. – С. 43 – 46.
213. Скафа Е.И. Теоретико-методологические основы формирования приемов эвристической деятельности при изучении математики в условиях внедрения современных технологий обучения: Автореф. дис. на соискание науч. степени докт. педагог. наук: спец. 13.00.01 / Е.И. Скафа. – К., 2005. – 34 с.
214. Скафа О. Методичні вимоги щодо організації евристичного навчання математики / О. Скафа // Рідна школа, 2004. – № 1. – С. 32 – 35.
215. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод. пособие / З.И. Слепкань. – К.: Радянська школа, 1983. – 192 с.
216. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы уровневой дифференциации при обучении математике в основной школе // Дифференциация в обучении математике: Тез. докл. Всесоюзной научно-практической конференции 24 – 27 октября 1989 г. – Кутаиси, 1989. – С. 24 – 27.
217. Слєпкань З. Ще раз про диференціацію навчання математики і роль в ній освітнього стандарту / З. Слєпкань // Математика в школі. – 2002, № 2. – С. 29 – 30.
218. Словарь иностранных слов. – 18-е изд., стер. – М.: Рус. яз., 1989. – 624 с.
219. Смаглий Е.И. Проявление и формирование психического состояния уверенности: Автореф. дис. на соискание науч. степени канд. псих. наук: спец. . – К., 1989. – 15 с.
220. Сморжевський Л.О. Один з аспектів диференціації навчання математики в середній школі / Л.О. Сморжевський // Збірник наукових праць Кам’янець-Подільського державного педагогічного університету. Серія фізико-математична. Вип. 3. – Кам’янець-Подільський педагогічний університет, 1993. – С. 155 – 164.
221. Сморжевський Ю.Л. Диференційоване формування прийому введення допоміжного відрізка в старшокласників на уроках стереометрії / Ю.Л. См