Дискретный математический анализ и нечеткая логика в геофизических приложениях Агаян, Сергей Мартикович

Краткое описание

Агаян,СергейМартикович.Дискретныйматематическийанализинечеткаялогикавгеофизическихприложениях: диссертация ... доктора физико-математическихнаук : 25.00.35. - Москва, 2005. - 223 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
71:06-1/100 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУКГеофизическийцентр На правах рукописи УДК 550.8.05:519.2АГАЯНСергейМартиковичДискретныйматематическийанализинечеткаялогикавгеофизическихириложениях СпециальностьЛ5;0Сл35 — Гебиуформати Диссертаци^ша;'с6йбкание доктора физико-маттатиЧ'ес Научный консультант д.ф.-м.н. А.Д. Гвишиани Москва - 2005 Оглавление Введение Глава 1.Дискретныйматематический...

стр. 4
временного ряда на монотонные, вынуклые участки, а также поиска экстремумов и точек перегиба; • морфологическийанализвременных рядов на основенечеткойлогики; •геофизическоеприложениедискретногоматематическогоанализа(вьщеление плотных областей и кластеризация при поиске источников аномалий нотепциальных

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Агаян, Сергей Мартикович
Введение
Глава 1. Дискретный математический анализ в конечных метрических пространствах
1.1. Нечеткие сравнения
1.1.1. Нечеткие сравнения действительных чисел
1.1.2. Нечеткие сравнения точечных масс
1.1.3. Нечеткие сравнения взвешенных подмножеств действительных чисел
1.2. Меры близости в конечных метрических пространствах
1.2.1. Близость точек в конечном метрическом пространстве
1.2.2. Близость точки к подмножеству в конечном метрическом пространстве
1.2.3. Стационарный предел в конечном метрическом пространстве
1.2.4. Плотность в конечном метрическом пространстве
1.2.5. Непрерывность отображений конечных метрических пространств
1.3. Выводы
Глава 2. Выделение плотных областей в конечных метрических пространствах
2.1. Основы в конечных метрических пространствах
2.1.1. Локализация в конечном метрическом пространстве
2.1.2. Алгоритм «Выбор основ» 40 2.2 Кристаллизация в конечных метрических пространствах
2.2.1. Алгоритм «Глобальный Кристалл»
2.2.2. Алгоритм «Локальный Кристалл»
2.3. Кластеризация в конечных метрических пространствах
2.3.1. Алгоритм «Глобальный Роден»
2.3.2. Алгоритм «Локальный Роден»
2.3.3. Алгоритм «Нечеткий жесткий Роден»
2.3.4. Алгоритм «Нечеткий мягкий Роден»
2.4. Трассирование в конечных метрических пространства
2.5. Выводы
Глава 3. Дискретный математический анализ временных рядов
3.1. Гладкие временные ряды
3.1.1. Построение гладких временных рядов: алгоритм «Равновесие»
3.1.2. Прогнозирование гладких временных рядов: алгоритм «Прогноз»
3.2. Аномалии на временных рядах
3.2.1. Выпрямление временных рядов
3.2.2. Поиск аномалий па временных рядах: алгоритм DRAS
3.2.3. Поиск аномалий на временных рядах: алгоритм FLARS
3.3. Динамика временных рядов
3.3.1. Монотонность временных рядов
3.3.2. Иерархия монотонностей
3.3.3. Экстремумы временных рядов
3.3.4. Выпуклость временных рядов
3.4. Геометрические меры на временных рядах
3.4.1. Атомарные меры
3.4.2. Геометрия рельефа и нечеткая логика
3.5. Выводы
Глава 4. Геофизические приложения (ДМА)
4.1. Выделение плотных областей и кластеризация при поиске источников аномалий магнитного поля
4.1.1. Эйлерова деконволюция