Двойственные нормальные связности на гиперполосном распределении Фисунов, Павел Анатольевич

Краткое описание

Фисунов, Павел Анатольевич.
Двойственные нормальные связности на гиперполосном распределении : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Чебоксары, 1999. - 128 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Фисунов, Павел Анатольевич
Общая характеристика работы.
1. Постановка вопроса.
2. Актуальность темы.
3. Цель работы.
4. Методы исследования.
5. Научная новизна полученных результатов.
6. Теоретическая и практическая значимость
7. Апробация
8. Публикации
9. Вклад автора в разработку избранных проблем
10. Структура и объем работы.
11. Некоторые замечания.
Содержание диссертации.
ГЛАВА I. Двойственные нормальные связности на гиперполосном распределении т-мерных линейных элементов.
§1. Поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов на гиперполосном распределении т-мерных линейных элементов.
1. Дифференциальные уравнения гиперполосного распределения /п-мерных линейных элементов.
2. Поля охваченных геометрических объектов на регулярном гиперполосном распределении.
3. Двойственный образ регулярного гиперполосного распределения 7тг-мерных линейных элементов.
4. Инвариантное оснащение гиперполосного распределения в смысле А.П. Нордена.
5. Инвариантное оснащение гиперполосного распределения в смысле Э.Картана.
6. Инвариантное оснащение гиперполосного распределения в смысле Э.Бортолотти.
7. Сильно оснащенные гиперполосные распределения.
§2. Двойственные нормальные связности, индуцируемые в расслоениях нормалей первого и второго родов на гиперполосном распределении.
1. Нормальные связности, индуцируемые в расслоении нормалей первого рода на гиперполосном распределении т-мерных линейных элементов.
2. Нормальные связности, индуцируемые в расслоении нормалей второго рода на гиперполосном распределении 7тг-мерных линейных элементов.
3. Двойственные нормальные связности на сильно оснащенном гиперполосном распределении ттг-мерных линейных элементов.
4. Поля плоскостей, параллельные в нормальных связностях.
ГЛАВА II. Двойственные нормальные связности на регулярной гиперполосе.
§1. Поля фундаментальных и охваченных объектов т-мерной гиперполосы.
1. Дифференциальные уравнения гиперполосы и её двойственный образ
2. Инвариантные оснащения регулярной гиперполосы.
§2. Двойственные нормальные связности на регулярной гиперполосе.
1. Двойственные нормальные связности в расслоениях нормалей первого и второго родов на регулярной гиперполосе
2. Двойственные нормальные связности на сильно оснащенной регулярной гиперполосе.
3. Поля плоскостей, параллельные в нормальных связностях.
§3. Двойственные нормальные связности на гиперполосах специальных классов.
1. Нормальные связности на плоских и конических гиперполосах.
2. Нормальные связности на (д-2)-мерной гиперполосе.
3. Двойственные нормальные связности на регулярных гиперполосах с заданной сетью.