Двумерные задачи теории упругости для областей с углами Арсенян, Владимир Артушович

Краткое описание

Арсенян,ВладимирАртушович.Двумерныезадачитеорииупругостидляобластейсуглами: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Кировакан, 1984. - 146 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
правах рукописиАрсенянВладимирАртушович УДК 539.3ДВУМЕРНЫЕЗАДАЧИТЕОРИИУПРУГОСТИДЛЯОБЛАСТЕЙСУГЛАМИСпециальность 01.02.04 - Механика деформируемого

стр. 2
концентрация напряжений вызвана наличием острыхуглов, выступов, вырезов или отверстий, Решению плоскихзадачтеорииупругостидляобластейсуглами(к которым

стр. 7
настоящей диссертации интегральные уравнения Шермана-Лаури­ челла, известныедлягладкой границы, используютсядлячисленной реализации решения конкретныхзадачплоскойтеорииупругостидля. односвязных и двусвязныхобластейсуглами. Обоснование разреши­ мости этих уравнений в пространстве непрерывных

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Арсенян, Владимир Артушович
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ С УГЛОВЫМИ ТОЧКАМИ
§ I. Основные уравнения плоской задачи теории упругости. 13
§ 2. Интегральные уравнения плоской задачи теории упругости для областей с углаш. 17
§ 3. Интегральные уравнения относительно производной функции . 22
§ 4. Асимптотика решений интегральных уравнений Шермана - Лауричелла в окрестности угловых точек контура . 27
§ 5. О коэффициентах асимптотики напряжений в окрестности угловых точек контура . 33
ГЛАВА II. АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ С УГЛАМИ
§ 6. Решение интегрального уравнения Шермана -Лауричелла методом последовательных приближений . 42
§ 7. Выбор способа разбиения контура и квадратурных формул . 52
§ В. Использование кубических сплайнов и асимптотики функции при численной реализации решения интегрального уравнения . 59
§ 9. Учет симметрии решения .64
ГЛАВА III. НЕКОТОРЫЕ ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ С УГЛАМИ
§ 10. Бесконечная плоскость с прямоугольным отверстием при заданных внешних силах на границе . 70
§ II. Напряжения в бесконечной плоскости с двумя симметрично расположенными прямоугольными отверстиями .80
§ 12. Напряженно-деформированное состояние бесконечной плоскости с квадратным отверстием при заданных смещениях на границе. 85
§ 13. Плоская задача для двусвязной области, ограниченной извне и изнутри центрально и симметрично расположенными квадратами . 89
§ 14. Примеры вычисления коэффициента интенсивности напряжений в окрестности углов области. 94