Эффективные динамические характеристики микронеоднородных сред с диссипацией Шумилова Владлена Валерьевна

Краткое описание

Шумилова,ВладленаВалерьевна.Эффективныединамическиехарактеристикимикронеоднородныхсредсдиссипацией: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.04 /ШумиловаВладленаВалерьевна; [Место защиты: ФГБУН Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук]. - Москва, 2019. - 272 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ ИМ. А.Ю. ИШЛИНСКОГО РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК На правах рукописиШумиловаВладленаВалерьевнаЭффективныединамическиехарактеристикимикронеоднородныхсредсдиссипацией01.02.04 Механика деформируемого твердого тела ДИССЕРТАЦИЯ

стр. 6
производными, коэффициенты и ядра которых не зависят от пространственных переменных. Эти однородныесредыпринято называть усредненными (эффективными)средами, иххарактеристики—эффективнымихарактеристикамиисходныхсред, а новые уравнения — усредненными уравнениями. Если обозначить через ε величину, характеризующую

стр. 15
моделей позволяет кардинально уменьшить объем вычислений без существенной потери точности при расчете полей напряжений идинамическиххарактеристикдвухфазных гетерогенныхсредсдиссипацией. Полученные в работы явные формулы для расчетаэффективныххарактеристикдвухфазных слоистыхсреддают возможность

Оглавление диссертациидоктор наук Шумилова Владлена Валерьевна
Введение
Глава 1. Усреднение уравнений акустики для сред, состоящих из твердых материалов
1.1. Геометрические модели двухфазных сред с периодической структурой
1.2. Определяющие соотношения для сред, состоящих из двух твердых материалов
1.3. Исходные уравнения акустики для сред, состоящих из двух твердых материалов
1.4. Построение усредненных уравнений акустики
1.4.1. Основные свойства двухмасштабной сходимости
1.4.2. Усредненные уравнения в образах преобразования Лапласа
1.4.3. Усредненные уравнения в первоначальных переменных
1.4.4. Сильная сходимость решений
Глава 2. Усреднение уравнений акустики для сред, состоящих из твердого материала и жидкости
2.1. Исходные уравнения акустики для сред, состоящих из твердого материала и жидкости
2.2. Построение усредненных уравнений акустики для среды, состоящей из твердого материала и вязкой жидкости
2.3. Построение усредненных уравнений акустики для среды, состоящей из твердого материала и слабовязкой жидкости . . 72 2.3.1. Усредненные уравнения в образах преобразования Лапласа
2.3.2. Усредненные уравнения в первоначальных переменных
2.4. Сильная двухмасштабная сходимость
2.5. Построение усредненных уравнений для сред, состоящих из частично пористого твердого материала и жидкости
2.5.1. Случай вязкой жидкости
2.5.2. Случай слабовязкой жидкости
Глава 3. Усредненные тензоры ядер релаксации двухфазных
слоистых сред с диссипацией
3.1. Исходные модели слоистых сред
3.2. Решения периодических задач для слоистых сред
3.2.1. Стационарные периодические задачи
3.2.2. Эволюционные периодические задачи
3.3. Тензоры модулей упругости
3.4. Тензоры коэффициентов вязкости
3.5. Тензоры регулярных частей ядер релаксации
Глава 4. Спектральный анализ одномерных собственных колебаний двухфазных слоистых сред с диссипацией
4.1. Спектр одномерных собственных колебаний изотропного вяз-коупругого материала
4.2. Спектры одномерных собственных колебаний усредненных моделей слоистых сред
4.3. Спектры собственных колебаний слоистых сред, распространяющихся перпендикулярно слоям
4.4. Сравнение спектров одномерных собственных колебаний слоистых и усредненных сред
Глава 5. Распространение плоских звуковых волн в слоистых средах с диссипацией
5.1. Приближенные значения комплексных амплитуд отраженной и прошедшей волн
5.1.1. Случай слоистой среды, занимающей полупространство хх >
5.1.2. Случай слоистой среды, занимающей полосу
0 < хх <Ь
5.2. Точные значения комплексных амплитуд отраженной и прошедшей волн для конечного числа слоев
Заключение
Список литературы