Экстремальные задачи теории множеств и их применения к задачам теории Рамсея Сагдеев Арсений Алексеевич

Краткое описание

Сагдеев, Арсений Алексеевич.Экстремальные задачи теории множеств и их применения к задачам теории Рамсея : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Сагдеев Арсений Алексеевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Москва, 2020. - 105 с. : ил.

Оглавление диссертациикандидат наук Сагдеев Арсений Алексеевич
1.3.2 Доказательство теоремы
Алгоритм преобразования двух семейств подмножеств
Первый случай остановки алгоритма
Второй случай остановки алгоритма
Третий случай остановки алгоритма
Завершение доказательства теоремы
1.4 Анализ нового алгоритма
1.4.1 Оптимизация вычислений в новом алгоритме
Вычисление А(а, р, 61,62)
Вычисление Д2(а, р, 61, 62)
Вычисление Д3(а, р,61,62)
1.4.2 Некоторые частные случаи применения теоремы
2 Асимптотические свойства {0,1}—графов
2.1 Числа независимости графов С(п,к,1)
2.2 "Достаточно большое" подмножество вершин графа С(п, к, £) обязательно содержит внутри себя "почти все" его ребра: доказательство на основе теоремы Франкла-Редля о двух семействах с запрещенным перекрестным пересечением
2.3 "Достаточно большое" подмножество вершин графа С(п, к, £) обязательно содержит внутри себя "почти все" его ребра: новое доказательство
3 Два приложения к теории Рамсея
3.1 Дистанционные графы с большим обхватом и большим хроматическим числом
3.1.1 Формулировка основных результатов
3.1.2 Доказательство теоремы
3.1.3 Доказательство теоремы
3.2 Хроматическое число п—мерного пространства с запрещенным правильным 1—мерным симплексом
3.2.1 Случай 1 =
3.2.2 Общий случай
Заключение
Список литературы